文章目录
- 队列
- 队列的存储
- 队列的基本操作
- 顺序存储下队列的基本操作实现
- 循环队列
- 链式存储下队列的基本操作实现
队列
队列（Queue）简称队，也是一种操作受限的线性表，只允许在表的一端进行插入而在表的另一端进行删除。向队列中插入元素称为入队或进队，删除元素称为出队或离队。最早进队的也是最早出队的，故其操作特性是先进先出FIFO（First In First Out），故又称为先进先出的线性表。
- 队头Front：允许删除的一端，又称队首。
- 队尾Rear：允许插入的一端。
队列的存储
队列的存储一般分为两种：顺序存储和链式存储。
队列的顺序实现是指分配一块连续的的存储单元存放队列中的元素，并附设两个指针front和rear分别指示队头元素和队尾元素的位置。
队列的顺序存储类型描述：
#define MaxSize 100
typedef struct SqQueue{
ElemType data[MaxSize]; //存放队列元素
int front,rear; //队头指针和队尾指针
}SqQueue;队列的链式表示称为链队列，它实际上是一个同时带有队头指针和队尾指针的单链表，头指针指向队头结点，尾指针指向对为节点，即单链表的最后一个结点。
队列的链式存储类型描述：
typedef struct LinkNode{ //链式队列结点
ElemType data;
struct LinkNode *next;
}LinkNode;
typedef struct LinkQueue{ //链式队列
LinkNode *front,*rear; //队列的队头和队尾指针
}LinkQueue;
队列的基本操作
队列常见的基本操作包括：
- 初始化队列InitQueue(&Q);
- 判空Empty(Q);
- 入队EnQueue(&Q, x);
- 出队DeQueue(&Q, &x);
- 读队首元素GetElem(Q, &x);
说明：队头指针指向队头元素，队尾指针指向队尾元素的下一个位置。
顺序存储下队列的基本操作实现
下图为一个元素最大个数为5的队列的队列操作情况。
- 起始状态（队空条件）：Q.front == Q.rear == 0。
- 进队操作：队不满时，先送值到队尾元素，再将队尾指针加1。
- 出队操作：队不空时，先取队头元素值，再将队头指针加1。
但是，这样存在一个很大的问题，就是怎么判断队满？能否用rear=MaxSize作为队列满的条件呢？答案是否定的。由(d)可以看出，此时rear=MaxSize=5，但数组中仍然存在可以存放元素的空位置，因为原先入队的元素出队了，所以是一种假溢出。故引入了循环队列，在下面的内容中给出。
循环队列
循环队列是将队列臆造为一个环状的空间，即把存储队列元素的表从逻辑上视为一个环，称为循环队列。
当队首指针frnotallow=MaxSize-1后，再前进一个位置就自动到0，通过除法取余运算%来实现。
- 初始时：Q.front == Q.rear == 0
- 队首指针进1：Q.front = (Q.front+1)%MaxSize
- 队尾指针进1：Q.rear = (Q.rear+1)%MaxSize
- 队列长度：(Q.rear - Q.front + MaxSize)%MaxSize
- 出队入队时：指针都按顺时针方向进1，如上图所示。
1. 初始化
//初始化
void InitQueue(SqQueue &Q){ //初始化队首、队尾指针
Q.front = Q.rear = 0;
}2. 判空操作
如上图所示，队空和队满时都由Q.front==Q.rear，为了区分是队空还是队满的情况，有三种处理方式：
- 牺牲一个单元来区分队空和队满，如上图d2所示，那么队满条件为(Q.rear+1)%MaxSize == Q.front，队空条件仍未Q.front == Q.front。队列中元素个数为(Q.rear-Q.front+MaxSize)%MaxSize。
- 增设表示元素个数的数据成员。这样队空的条件为Q.size == 0，队满的条件为Q.size == MaxSize。这两种情况都有Q.front == Q.rear。
- 类型中增设tag数据成员，tag等于0时，若因删除导致Q.front == Q.rear，则为队空；tag等于1时，若因插入导致Q.front == Q.rear，则为队满。
//判空操作，采用第一种方式
bool Empty(SqQueue Q){
if(Q.rear==Q.front)return true;
else return false;
}3. 入队
//入队
void EnQueue(SqQueue &Q, int x){
if((Q.rear+1)%MaxSize == Q.front)return; //队满
Q.data[Q.rear] = x;
Q.rear = (Q.rear+1)%MaxSize;
}4. 出队
//出队
void DeQueue(SqQueue &Q, int &x){
if(Q.front==Q.rear)return;//空队
x = Q.data[Q.front];
Q.front = (Q.front+1)%MaxSize;
}5. 读取队首元素
//读取队首元素
int GetElem(SqQueue Q){
return Q.data[Q.front];
}
链式存储下队列的基本操作实现
1. 初始化
//初始化
void InitQueue(LinkQueue &Q){
Q.front = (LinkNode*)malloc(sizeof(LinkNode)); //建立头结点
Q.front->next = NULL; //初始为空
Q.rear = Q.front;
}2. 判空操作
//判空
bool Empty(LinkQueue Q){
if(Q.front==Q.rear) return true;
else return false;
}3. 入队
//入队
void EnQueue(LinkQueue &Q, int x){
LinkNode *s = (LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode));
s->data = x;
s->next = NULL;
Q.rear->next = s;
Q.rear = s;
}4. 出队
void DeQueue(LinkQueue &Q, int &x){
if(Q.front==Q.rear)return;//空队
LinkNode *p = Q.front->next;
x = p->data;
Q.front->next = p->next;
if(Q.rear==p){
Q.rear = Q.front; //若原队列中只有一个结点，删除后变空
}
free(p);
}5. 读取队首元素
//读取队首元素
int GetElem(LinkQueue Q){
return Q.front->next->data;
}
