题目描述
给定一个字符串 (s) 和一个字符模式 § ，实现一个支持 ‘?’ 和 ‘*’ 的通配符匹配。
‘?’ 可以匹配任何单个字符。
‘*’ 可以匹配任意字符串（包括空字符串）。
两个字符串完全匹配才算匹配成功。
说明:
s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 ? 和 *。
示例 1:
输入:
s = “aa”
p = “a”
输出: false
解释: “a” 无法匹配 “aa” 整个字符串。
示例 2:
输入:
s = “aa”
p = ""
输出: true
解释: '’ 可以匹配任意字符串。
示例 3:
输入:
s = “cb”
p = “?a”
输出: false
解释: ‘?’ 可以匹配 ‘c’, 但第二个 ‘a’ 无法匹配 ‘b’。
示例 4:
输入:
s = “adceb”
p = “ab”
输出: true
解释: 第一个 ‘’ 可以匹配空字符串, 第二个 '’ 可以匹配字符串 “dce”.
示例 5:
输入:
s = “acdcb”
p = “a*c?b”
输入: false解题思路
需要明确的是 用 “模式串” 去匹配 “字符串” ，循环是 模式串在外层循环
for p:
for s:暴力破解1
采用递归的思路 碰到 == *== 特殊考虑
solve(i_s,i_p+1) \ * 匹配0 个
or solve(i_s+1,i_p+1) \ *匹配结束
or solve(i_s+1,i_p)) * 继续匹配下一个代码
def isMatch_brude_force(s, p):
"""
:type s: str
:type p: str
:rtype: bool
"""
len_s=len(s)
len_p=len(p)
def solve(i_s,i_p):
if i_s > len_s or i_p > len_p:
return False
if i_s == len_s:
if i_p==len_p:
return True
elif len(set(p[i_p:]))==1 and set(p[i_p:]).pop()=="*":
return True
else:
return False
elif i_p==len_p:
return False
if s[i_s]==p[i_p] or p[i_p]=="?":
i_s+=1
i_p+=1
return solve(i_s,i_p)
elif p[i_p]=="*":
return solve(i_s,i_p+1) or solve(i_s+1,i_p+1) or solve(i_s+1,i_p)
else:
return False
return solve(0,0)动态规划解答2
既然用到动态规划，最重要的是设置初值 和找到递推式：
我们开始分析初值怎么设；其实很简单，把这个匹配问题可以想象成一个矩阵dp，纵轴代表含有通配符的匹配字符串s2， 横轴代表要匹配的字符串s1。假设现在s2=”a*b”, s1=”abc” 如图：
对应空位就是截止到当前的 (i,j) 位置，两字符串是否匹配。匹配为 T（true），不匹配为 F（false），最后返回最右下角的值，就是当前两个字符串是否匹配的最终值；
现在我们要做的设置初值，所以我们大可多加一行和一列，来填充初值；s1既然是要匹配的，我们都设为 F（即dp[0][1]=F，dp[0][2]=F，dp[0][3]=F），表示当前还未开始匹配。而s2的初值，我们发现如果星号和a调换位置，星号可以匹配任意字符串，所以dp[i][0]的值取决于该位置是否为星号和上一个位置d[i-1][0]是否为T（其实就是上一个位置是否也是星号），所以我们设置dp[0][0]为 T。所以形成下图：
此时初值已经设置完毕，我们要找到递推式；经局部推算，我们发现递推式应该有两种，一种是当s2的字符是星号，另一种是s2的字符是非星号。先看星号的情况：当要计算dp[2][1]（即要匹配a和a时），我们发现是取决于dp[1][1]（即a和a是否匹配），当要计算dp[2][2] (即要匹配a和ab时)，是取决于dp[2][1] (即a*和a是否匹配)。抽象一下，星号和任意字符（0或多个）都匹配。所以字符串截止到星号匹配的情况，取决于当前位置向上和向左的情况（即可以为0个字符，也可以为多个字符）。
所以此时递推式为dp[i][j]=dp[i−1][j]||dp[i][j−1]dp[i][j]=dp[i−1][j]||dp[i][j−1] 如图：
再看非星号的情况：当要计算dp[3][2] （即要匹配ab和ab时），则取决于dp[2][1]和a[3][2] （即a和a是否匹配，同时b和b是否匹配）；所以可以得到递推式 dp[i][j] = dp[i-1][j-1]&&a[i][j]dp[i][j] = dp[i-1][j-1]&&a[i][j]。如图：
python3 代码实现
def isMatch_dp(s,p):
len_s=len(s)
len_p=len(p)
dp=[[False]*(len_s+1) for _ in range(len_p+1)]
dp[0][0]=True
for i in range(1,len_p+1):
char_p = p[i-1]
dp[i][0] = (dp[i-1][0] and char_p == "*")
for j in range(1,len_s+1):
char_s=s[j-1]
if char_p=="*":
dp[i][j]=(dp[i-1][j] or dp[i][j-1])
else:
dp[i][j]=(dp[i-1][j-1] and (char_p=="?" or char_p == char_s))
return dp[len_p][len_s]下面这一种方法 trick (我没看，不过代码是正确的，我从其他地方复制过来的)
主要是星号的匹配处理。遇到星号就跳过去，优先用星号后面的来匹配。如果星号后面的匹配不上，则用星号匹配一个字符，再看星号后面的能否匹配上
def isMatch_most_difficult(s, p):
scur, pcur, sstar, pstar = 0, 0, None, None
while scur < len(s):
if pcur < len(p) and p[pcur] in [s[scur], '?']:
scur, pcur = scur+1, pcur+1
elif pcur < len(p) and p[pcur] == '*':
pstar, pcur = pcur, pcur+1
sstar = scur
elif pstar != None:
pcur = pstar + 1
sstar += 1
scur = sstar
else:
return False
while pcur < len(p) and p[pcur] == '*':
pcur += 1
return pcur >= len(p)
