克里金插值较为复杂，但效果也是比较好的。为了能够通过代码实现克里金插值的过程，首先需要了解其详细的计算过程。
在ArcGIS中操作一遍
导入散点数据，数据包括散点的坐标，高程值。
在“Geostatistical Analyst”中选择“地统计向导”。找不到的先右击菜单栏空白处，勾选“Geostatistical Analyst”。
1，选择数据，选择“克里金法”，下一步
2，选择“普通克里金”，下一步
3，拟合界面
这个界面的内容很重要，也正是帮助文档中所解释的内容。左上角的拟合曲线是我们将要在C#代码中实现的，坐标系中的散点也是需要我们去通过计算得到的。
4，查看拟合函数类型
点开上图界面中的“类型”，可以看到如下的几种：球面函数，指数函数，高斯函数等。选择其中不同的类型，左侧的拟合曲线也会相应的改变，这几种函数在帮助文档中有介绍到。
5，选择好类型之后，下一步就将看到插值的结果
6，最后的界面是对插值结果的误差分析
阅读ArcGIS中的有关克里金插值的文档
打开ArcGIS的帮助文档，搜索“克里金”，选择“克里金法的工作原理”。
1，求取散点的半方差
公式：Semivariogram(distanceh)=12∗(valuei–valuej)2
其中distanceh就是指i，j两点的距离，也就是坐标中的X轴的变量，计算得到的Semivariogram就是坐标轴中Y轴的变量。
如果有100个点，每个点都与其他的99个点计算半方差，但是这样会产生大量的数据，而且这些数据中有一部分是重复的。这样执行拟合的效率也会很低。按照帮助文档的说法，我们要精简得到的结果。比如：0~10之间的点求一个均值，10~20，20~30……
这样，我们就可以得到多个坐标点，如图，红色的点就是初始求得的点，蓝色的点就是均值点：
2，拟合坐标点，求取主变程和基台值
拟合主要是针对蓝色的点，拟合函数有多种选择，函数中的c0是块金值，c是偏基台值，a或r是主变程值，c0块金值在拟合中一般默认为0。
按照帮助文档中的描述，比较简单的有一下几种：
球形模型
指数模型
高斯模型
在以上三个模型中，抛开c0默认为0，球形模型的方程有3个未知量，高斯模型和指数模型有2个未知量，因为需要用C#程序去实现这个拟合的过程，我选择了较为简单的指数模型，其公式为：
r(h)={c0+c∗(1−e−hr),0,h>0h=0
通过拟合得到 c，r，得到了半方差的插值模型，我们就可以进行下一步的插值计算了。
3，求取未知点的插值结果
接下来的插值计算过程帮助文档中未详细描述，我从一次比赛的pdf中得到了计算过程，在此分享一下。
设函数r(h)为上面所求得的模型，h为i，j两点之间的距离。
设cij=c−r(hij)，用于计算矩阵K，向量D。
矩阵K是用已知散点求得的，表达式如下：
K=⎡⎣⎢⎢⎢c11c21…cn1c12c22…cn2…………c1nc2n…cnn⎤⎦⎥⎥⎥
向量 D是计算当前要求的未知点与已知点之间的cij，公式如下：
D=⎡⎣⎢⎢⎢⎢c(x1,x)c(x2,x)…c(xn,x)⎤⎦⎥⎥⎥⎥
利用矩阵 K和向量D，能够求得向量
λ，
λ(i)表示第
i个已知点对当前未知点的影响权重，公式如下：
λ=K−1D
计算x0点的高程值得公式如下，其中Z(xi)表示i点的高程值：
Z(x0)=∑ni=1λi∗Z(xi)
这样，一个未知点的高程值就预测出来了，矩阵K针对同一批散点是确定的。所以，预测其他坐标的高程值时，只需要重复计算向量D。
