在图像处理中我们时常需要将物体分割出来，或者区分前后景，等等。
在这些问题中，边缘似乎是不可避免的问题，如何取一个你认为对的“边缘”是至关重要的。
综上提出了“如何取边缘”的问题。
那么，首先为了解题，我们需要知道何谓“边缘”，换言之，边缘是怎么定义的。
当然，“边缘”定义在不同情况下有很多分歧。一般的，最常用的是阶梯型边缘
举一些简单的例子：
(a)图：是理想情况，在一点突变。
(b)图：现实情况，具有一定坡度缓慢变化。
可以这么理解：边缘在白色边缘像素的绝对左侧，当相机采样向左侧移动时，边缘向右移动。
现在的边缘就变成了白色像素和黑色像素的加权平均值。
和
分别是白色区域像素值和黑色区域的灰度值。
和
分别是白色区域面积和黑色区域面积。
因为，边缘是由灰阶值的变化定义的。导数算子对其敏感，适用于检测边缘。
而图像像素点是离散的，不连续不可导的定理，高中就知道。所以，在图像处理中用差分运算代替导数。
上述等式其实是连续情况演变而来，但对于离散的数据，却存在较大问题。其实这种表达是计算中间像素
的斜率。
这里有价值深入讲一下，对于离散的像素点，如果按照上面的等式计算结果作为(x,y)的导数，那么结果就会有两个，也就是所求点作为(x,y) 和 (x-1,y-1)的时候。
为了防止歧义，将式子演变为如下：
不考虑(x,y)像素值。
引入衡量边缘的值：边缘响应
数学描述如下：
同样，转变为离散表达：
最基本的理论知识理解了后，来看看主流的基于模板的边缘检测
模板也称“卷积掩模”。
可以这么理解，原先的x方向的边缘响应，和y方向的边缘响应，都是真正意义上的x,y方向，即一条直线（一维）
一、Sobel边缘检测器
x方向的边缘响应，利用三个方向（两条对角线，一条x直线方向）作为x方向的边缘响应，记作Sx，同理y方向的边缘响应，记作Sy。
他们就是长成如下样子：
我们可以看到，在水平或垂直方向的权重大于对角线。
判别边缘还是用上面的
公式计算。
二、Marr-Hildreth边缘检测器。
设计思路：
①图像与高斯滤波函数进行卷积
②之后与拉普拉斯算子进行卷积
也称作Log（Laplacian of the Gaussian高斯拉普拉斯算子）
三、Canny Edge边缘检测器
精华在于它的非极大抑制，滞后双阈值化。
后续我回添加上自己实现的canny算法，当然你可以更改其中的边缘算子，达到不同效果。
这一章是归纳出现下常用的边缘识别方法，后续持续更新。。。
