python 定义递增列表 python定义递归函数

递归

1.编程语言中，函数Func(Type a,……)直接或间接调用函数本身，则该函数称为递归函数。
2.在数学上，关于递归函数的定义如下：对于某一函数f(x)，其定义域是集合A，那么若对于A集合中的某一个值X0，其函数值f(x0)由f(f(x0))决定，那么就称f(x)为递归函数。
3.一种计算过程，如果其中每一步都要用到前一步或前几步的结果，称为递归的。用递归过程定义的函数，称为递归函数，例如连加、连乘及阶乘等。凡是递归的函数，都是可计算的，即能行的。

函数一个递归必须满足以下两个条件：
1） 在每一次调用自己时，必须是（在某种意义上）更接近于解；
2） 必须有一个终止处理或计算的准则。
案例如下：

# 函数求1	100 之间的和
def sum(n):
	return n + sum(n -1)

res = sum(100)
print("1~100的和是{}".format(res))

此时虽然执行了递归，但没有终止条件，他会一直不穷尽的运算下去，python中有一种机制，认为没有一种函数会需要递归1000次，所以当函数递归1000次后，python会强制终止并报错：

正确写法当如下所示：

# 函数求1	100 之间的和
def sum(n):
	if n == 1:
		return 1
	return n + sum(n -1)


res = sum(100)
print("1~100的和是{}".format(res))