Numpy矩阵计算应用——来自一个小白的学习记录
导火索
应客户要求，要匹配出A、B表中两两门店间的距离。其中A表共有1939家门店，B表共有1081家门店。
原始思路
1、计算两两门店之间的距离
实现方法：用两层for循环，依次提取每一对门店的经纬度，套用距离函数进行计算
2、把门店除经纬度之外其他信息，匹配进来
实现方法：（问题: 两个Dataframe可以实现笛卡尔积拼接嘛，没有搜到办法）也用两层for循环试试，依次从两个Dataframe中提取信息，拼接成一行，再把结果依次添加到1个空的Datarame中
3、把1和2两部分concat在一起
遇到的问题
for循环操作，数据量会出现乘数效应，内存爆掉。跑了很久也没跑出来，等下去大概率也是不行的。。
最终解决方法：矩阵运算 + stack + merge
1、提取AB两表中的经纬度数据：
是两个Dataframe, shape分别为1939×2 、 1081×2
2、距离计算：
这里先来思考下矩阵的构造：行 列，其实就是平面意义上对每一行，把所有列循环一遍，等同于两层 for循环的功能。而Numpy的强大之处在这里恰好可以得到体现，即不需要使用循环，Numpy的数组之间就可以直接进行矩阵操作，允许使用类似于标量的操作语法（比如可以直接×10 那么数组中每个元素都会×10，或者又可以两个数组相加，则对应位置元素相加）
所以，鉴于for循环太慢，而数组功能强大（当然Dataframe作为Pandas的数据格式，也是完美继承了Numpy数组这个优势的）,我们就来借它的优势达到我们的目的。
实现方法：
1> 首先构造用于矩阵运算的表：
（((X1-x2)**2+(y1-y2)**2)**0.5），即这个公式中的x1 x2 y1 y2，构造时要考虑表的shape，应都是1939*1081的（其中表的index为A表的index，column为B表的index），另外表数据在提取时注意维度轴对齐。
2> 套公式计算距离矩阵：
((X1-x2)**2+(y1-y2)**2)**0.5。这里就是使用了矩阵式运算，对应元素间直接进行操作。ps：①、进行距离计算前，要先把经纬度转换为平面坐标
②、距离矩阵的计算也可以参考博客网址：3、stack操作：
得到距离矩阵后，对表做stack操作，将表index和column降为表的两列（reset_index后），类似于把二维的矩阵拆解为1维的，一个个罗列开来了。
4、merge操作:
stack后出来两列level_0, level_1，分别对应着AB表的index。所以就通过这两列，先分别去和A、B表进行merge，最后再通过level_0和level_1两列共同作为on条件，实现整体信息的最终merge。这样就把距离和对应的表信息都匹配进来了！！！
总结：以前学Numpy的时候，未体会到它的厉害之处，谨以此文记录Numpy矩阵应用之初探。
