chapter1 神经网络的表述
1.模型表示
基础神经元： X0=1 偏置、参数
又可称为权重，激活函数sigmoid：
2.神经网络：
关于层：
第一层为输入层，最后一 层为输出层，中间一层为隐藏层。我们为每一层都有一个偏差单位。
关于节点：
——代表第𝑗 层的第 𝑖 个激活单元。
——从第 𝑗 层映射到第𝑗 + 1 层时的权重的矩阵，例如
代表从第一层映射到第二层的权重的矩阵。其尺寸为：行数=第 𝑗 + 1层的单元数，列数=第j层单元数+1。例如：上图所示的神经网络中
的尺寸为 3*4。
:在第j层的第n个激活单元到第j+1层的第m个神经元的偏执。如：
的偏置为：
3.向量化：向量化后x为一维向量，theta为二维矩阵，相乘过后先不要经过sigmoid函数才能激活。
4.直观理解
逻辑与：
逻辑或：
逻辑非：
构造同或逻辑神经网络（有点像数电）：
第二部分：神经网络的学习：
符号：
m：训练样本个数
输入集：X(x）
输出：y
神经网络的层数:L
:该层神经元个数
1.代价函数：
2.反向传播算法（待补充）
用
来表示误差：L4误差：
L3误差：
,
是sigmoid的导数L2误差：
L1:因为是输入层，不存在误差
假设不做正则化，则偏导数：
算法：
3.反向传播（略）
4.展开参数：
5.梯度检验
问题：复杂模型进行梯度下降的时候，会存在一些不易察觉的错误，可能导致代价在减小但是结果并不是最优解。
解决方案：梯度数值检验，在代价函数上沿着切线方向选择两个非常近的点
，并计算这两个点导数的平均值用以估算梯度。
6.综合起来
第一层单元数为输入特征数，最后一层为训练结果类的数量
如果有多个隐藏层，应确保他们党员个数相同，一般单元越多越好。
1. 参数的随机初始化
2. 利用正向传播方法计算所有的ℎ𝜃(𝑥)
3. 编写计算代价函数 𝐽 的代码
4. 利用反向传播方法计算所有偏导数5. 利用数值检验方法检验这些偏导数
6. 使用优化算法来最小化代价函数
ps：应随机初始化，不能让初始值都为0，不然第二层所有激活值都一样，结果也都一样
