泰勒展开：用多项式函数（或称为幂级数）来拟合一个无限可导的复杂函数，使该复杂函数能以简单的方式计算。
泰勒展开面临一个问题，要在某一个点的位置展开，即上面提到的
。展开点的意义是什么？如何选择合适的展开点呢？
展开点的含义是什么呢？
泰勒级数展开是用一个多项式函数来拟合一个复杂函数，但只能拟合这个复杂函数的局部区域，超过这个区域的拟合误差会很大。该局部区域在什么位置呢？没错，就是在展开点的位置。从展开点的位置出发，泰勒展开的级数越多，多项式拟合的半径越大。下图是
的函数曲线（蓝色）以及在点
处的展开的泰勒级数的函数曲线。可见，泰勒级数只能拟合复杂函数的局部区域，该局部区域以展开点为中心。
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