人工鱼群算法Python解决具体问题 人工鱼是什么意思

在一片水域中，鱼往往能自行或尾随其他鱼找到营养物质多的地方，因而鱼生存数目最多的地方一般就是本水域中营养物质最多的地方，人工鱼群算法(Artificial Fish Swarm Algorithm,AFSA)就是根据这一特点，通过构造人工鱼来模仿鱼群的觅食、聚群及追尾行为，从而实现寻优。

 

人工鱼的几种典型行为：

(1)觅食行为：一般情况下鱼在水中随机地自由游动，当发现食物时，则会向食物逐渐增多的方向快速游去。

(2)聚群行为：鱼在游动过程中为了保证自身的生存和躲避危害会自然地聚集成群，鱼聚群时所遵守的规则有三条：
分隔规则：尽量避免与临近伙伴过于拥挤；
对准规则：尽量与临近伙伴的平均方向一致；
内聚规则：尽量朝临近伙伴的中心移动。

(3)追尾行为：当鱼群中的一条或几条鱼发现食物时，其临近的伙伴会尾随其快速到达食物点。

 

 

人工鱼个体的状态可表示为向量 x= （x1， x2， …， xn） ， 其中 xi（i=1， 2， 3， …， n） 为欲寻优的变量； 人工鱼当前所在位置的食物浓度表示为Y=f （x） ， 其中 Y为目标函数值； 人工鱼个体之间的距离表示为 di， j=‖xi- xj‖； visual 表示人工鱼的感知距离；step表示人工鱼移动的步长； δ 表示拥挤度因子。

 

 

1） 觅食行为

设人工鱼当前状态为 xi， 在其视野范围内随机选择一个状态 xj， 如果 yi<yj， 则向该方向前进一步； 反之， 再重新随机选择状态 xj， 判断是否满足前进条件； 试探 trynumber 次后， 如果仍不满足前进条件， 则执行其他行为 （如随机移动行为） 。

公式表述如下：

if（Yj>Yi）

xi_next=xi+random （step） （xj- xi） /‖Xj- Xi‖；

if（Yj<Yi） 

xi_next=xi+random （step） ；

其中：

xi—— —表示当前所处的状态 （位子） ；

xj—— —表示随机移动后所处的状态 （位子） ；

Yi—— —表示当前状态下的目标函数值；

Yj——表示随机移动后的目标函数值；

Random （step） —— —表示[0， step]之间的随机数字。

 

 

 

2） 聚群行为

人工鱼当前状态为 xi，设其可见区域内的同伴个数为 n_f，形成集合 K：

 

K={ xj|xj- xi≤visual} i， j=1， 2， 3， …， n （2）

如果 K不是空集的话， 表明在视野范围内有同伴存在， 即 n_f≥1， 那么就按式 （3） 探索中心位子Xc：

其中： xc—— —表示中心位子的状态。

如果n_f /n<δ ， （0<δ <1） ， 则表明伙伴中心有较多食物并且不太拥挤， 如果此时 yi<yc， 则人工鱼向中心位置 xc 前进一步； 否则执行其他行为 （如觅食行为） .公式表述如下：

if（nf /n<δ&& yi<yc）

xi_next=xi+random （step） （xc- xi） /‖Xc- Xi‖； 

else

conduct prey

3） 追尾行为

设人工鱼当前状态为 xi，探索其邻域内状态最优的邻居x_max， 如果 yi<y_max， 并且 x_max 的邻域内伙伴的数目 n_f 满足 n_f /n<δ ，（0<δ <1） ， 表明x_max 的附近有较多的食物并且不太拥挤， 则向 x_max的位置前进一步； 否则执行觅食行为。公式描述如下：

if nf /n<δ&& yi<y_max

xi_next=xi+random （step） （x_max- xi） /‖X_max- Xi‖； （5）

else

conduct prey

 

 

 算法步骤：

（1） 初始化： 在定义域范围内随机产生鱼群的样本， 对 vi-sual、 step、 g、 trynumber进行初始化定义。

（2） 判断当前代数是否是 n 的整数倍， 如果是则计算可行解在种群中的比率，按计算结果对半可行解的宽度 ε 、步长step进行相应的 调整。

（3） 执行追尾行为， 满足条件则调整鱼群位置， 向选取准则中规定更优的方向移动， 否则执行觅食行为。

（4） 如未达到终止条件 （精度没有达到要求或没有达到最大迭代步数） ， 则返回到 （2） 。

（5） 算法结束， 输出运算结果。

 

人工鱼群算法特点：

1)具有较快的收敛速度，可以用于解决有实时性要求的问题；

2)对于一些精度要求不高的场合，可以用此算法快速的得到一个可行解；

3)不需要问题的严格机理模型，甚至不需要问题的精确描述，这使得它的应用范围得以延伸。