D-H矩阵是一种通用方法，在机器人的每个连杆上固定一个坐标系，然后用4×4的齐次变换矩阵来描述相邻两个连杆的空间关系。通过依次变换可以推导出末端执行器相对基座（基坐标系）的位姿，从而建立机器人的运动学方程。
1.位姿描述
机器人的位姿描述与坐标变换是进行工业机器人运动学和动力学分析的基础，明确位姿描述和坐标变换的关系，用到的基本数学知识就是——矩阵。位姿代表位置和姿态。任何一个刚体在空间坐标系中都可以用位置和姿态来精确、唯一表示其位置状态。
位置：x、y、z坐标
姿态：刚体与OX轴的夹角rx 、与OY轴的夹角ry 、与OZ轴的夹角rz
具体做法：假设基坐标系{A}为OAXAYAZA，刚体坐标系{B}为OBXBYBZB，XA轴与XB轴的夹角为rx ， YA轴与YB轴的夹角为ry ， ZA轴与ZB轴的夹角为rz 。
对于机器人而言，空间中的任何一个点都必须要用上述6个参数明确指定，即(x,y,z,rx,ry,rz)，即便(x,y,z)都一样， (rx,ry,rz)不同代表机器人以不同的姿态去到达同一个点。
2. D-H矩阵计算
在D-H表示法内，机器人的每个连杆都用𝑎,𝛼,𝑑,𝜃四个参数来描述。其中，𝑎表示连杆的长度，𝛼表示连杆扭角， 𝑑表示两个相邻连杆间的距离，𝜃表示两个相邻连杆的夹角。 𝑎,𝛼描述连杆自身的特征， 𝑑,𝜃描述相邻连杆间的关系。
对于平移关节， 𝑑是关节变量， 𝑎,𝛼,𝜃是关节参数；对于旋转关节，𝜃是关节变量， 𝑎,𝛼,𝑑是关节参数。
D-H矩阵分为标准D-H矩阵和改进D-H矩阵，分别对应MATLAB中的‘standard’和 ‘modified’。
（1）标准D-H矩阵
如图表示了三个关节（joint）和两个连杆（link），第一个关节指定为关节i-1，第二个关节指定为关节i，第三个关节指定为关节i+1。在这些关节前后可能还有其他关节，连杆也是如此表示，连杆i位于关节i与关节i+1之间。
首先建立参考坐标系{i}，建立过程遵循以下规则：
𝑧_𝑖轴与𝑖+1关节轴线重合
𝑥_𝑖轴垂直于𝑧_(𝑖−1)轴和𝑧_𝑖轴，并由关节i指向关节𝑖+1
以𝑧_(𝑖−1)轴和𝑧_𝑖轴的公垂线与𝑧_𝑖轴的交点为原点
𝑦_𝑖轴通过右手坐标系规则建立。
（2）改进D-H矩阵
如图表示了三个关节（Axis）和两个连杆（link），第一个关节指定为关节i-1，第二个关节指定为关节i，第三个关节指定为关节i+1。在这些关节前后可能还有其他关节，连杆也是如此表示，连杆i位于关节i与关节i+1之间。
首先建立参考坐标系{i}，建立过程遵循以下规则：
𝑧_𝑖轴与𝑖关节轴线重合
𝑥_𝑖轴垂直于𝑧_(𝑖+1)轴和𝑧_𝑖轴，并由关节i指向关节𝑖+1
以𝑧_(𝑖+1)轴和𝑧_𝑖轴的公垂线与𝑧_𝑖轴的交点为原点
𝑦_𝑖轴通过右手坐标系规则建立
（3）SCARA机器人D-H矩阵
SCARA机器人属于串联机器人，有四个自由度：3个旋转副，1个移动副。根据标准D-H矩阵的建立方法分别建立各关节坐标系。
