文章目录

  • 前言
  • 一、中间变量交换
  • 二、算数交换
  • 三、位异或运算交换
  • 3.1什么是位异或运算
  • 3.2异或的性质
  • 3.21 a ^ 0 = a
  • 3.22 a ^ a = 0
  • 3.23 异或的运算满足交换律和结合律
  • 3.3利用异或交换两个数的值
  • 总结


前言

在编程中我们经常需要对两个数的值进行交换，可以使用的方法也比较多，可能比较常见的是利用中间变量来进行交换，其实除了这种方法之外，还有别的更快的方法。

一、中间变量交换

这个应该是最容易想到的交换两个数的方法。

int a = 1;
int b = 2;
int c = a;
a = b;
b = c;
//最后结果为：a = 2,b = 1

二、算数交换

int a = 1;
int b = 2;
a = a + b;
b = a - b;
a = a - b;
//最后结果为：a = 2,b = 1

这个计算也比较简单：
第一步：a = a + b
第二步：b = a - b = a + b - b = a
第三步：a = a - b = a + b - a = b

这个方法的优点是省去中间变量的空间，但同时产生了另一个缺点：+ 操作容易造成越界。
比如int类型的范围是-2147483647~+2147483647之间，如果a=2147483647，b>0，那么当a+b时，就会产生越界错误，所以使用的时候要谨慎，一般不推荐使用。

三、位异或运算交换

3.1什么是位异或运算

两位进行异或运算，相同为0，不同为1。
或者可以理解为：两位不进位相加。

0 ^ 0=0
 0 ^ 1=1
 1 ^ 1=0

3.2异或的性质

3.21 a ^ 0 = a

可以理解为：一个数和0异或还是它本身。
例如：1101 ^ 0000 = 1101

3.22 a ^ a = 0

可以理解为：一个数和它本身异或是0。
例如：1101 ^ 1101 = 0000

3.23 异或的运算满足交换律和结合律

a ^ b = b ^ a
 a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c)

3.3利用异或交换两个数的值

int a = 1;
int b = 2;
a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;
//最后结果为：a = 2,b = 1

那么这样做的原理是什么呢？
可以使用上面的性质来进行计算：
第一步：a = a ^ b; 此时的a = a ^ b，b = b
第二步：b = a ^ b; 此时的a经过第一步的运算后为： a ^ b
而b = a ^ b ^ b = a ^ (b ^ b) = a ^ 0 = a
第三步：a = a ^ b = a ^ b ^ a = a ^ a ^ b = 0 ^ b = b

再来用数字验证一下：

a = a ^ b; 即：a = 1 ^ 2 = 01 ^ 10 = 11
 b = a ^ b; 即：b = 11 ^ 10 = 01 = 1
 a = a ^ b; 即：a = 11 ^ 01 = 10 = 2

总结

第一种方法比较容易想到，但是需要开辟额外的空间
第二种方法容易溢出，所以不推荐使用。
第三种方法利用位异或运算来实现，是效率最高的一种，在大量数据交换的时候，效率明显优于前两种方法，而且不需要额外的空间。