KNN 距离度量方法

什么是K-近邻算法

1. K-近邻算法（KNN）的原理
         K Nearest Neighbor算法有叫KNN算法。这个算法是机器学习里面一个比较经典的算法，总体来说KNN是相对比较容易理解的算法。

• 定义
        如果一个样本在特征空间中的k个最相似（即特征空间中最近邻）的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别。
• KNN的核心思想是：根据你的“邻居“推断出你的类别。
• 距离公式
  两个样本的距离可以通过如下公式计算。
  （1）欧式距离：
  例如：a(a1,a2,a3),b(b1,b2,b3)
  $\sqrt[]{（a1-b1）^2+（a2-b2）^2+（a3-b3）^2}$
  （2）曼哈顿距离
  $\sqrt[]{|a1-b1|+|a2-b2|+|a3-b3|}$
  （3）名科夫斯基距离（欧式距离和曼哈顿距离是名科夫斯基距离的一个推广）

电影类型分析

假设现在有几部电影：

电影名称	打斗镜头	接吻镜头	电影类型
Cailfornia Man	3	104	爱情片
He’s not Realy into dues	2	100	爱情片
Bautiful Woman	1	81	爱情片
Kevin Longblade	101	10	打斗片
Robo Slayer 3000	99	5	打斗片
Amped lI	98	2	打斗片
？	18	90	未知

其中？电影不知道类别，如何去预测？可以使用KNN算法的思想：

电影名称	与未知电影的距离
Cailfornia Man	20.5
He’s not Realy into dues	18.7
Bautiful Woman	19.2
Kevin Longblade	115.3
Robo Slayer 3000	117.4
Amped lI	118.9

K-近邻算法API

sklearn.neighbors.KNeighborslassifier(n_neighbors=5,algorithm='auto')

• n neighbors: int,可选(默认=5) , k_neighbors查询默认使用的邻居
• algorithm: {‘auto’, ‘ball_tee’, ‘kd_tee’, ‘brute’}, 可选用于计算最近邻居的
  算法: 'ball tree’将会使用BallTree, "kd tree将使用KDTree. 'auto’将尝试根据传递给ft方法的值来决定最合适的算法。(不同实现方式影响效率)

案例1：鸢尾花种类预测

1. 数据集介绍
         Iris数据集是常用的分类数据集，是一种多重变量分析的数据集，关于数据集的具体介绍：
2. 具体实现过程：
   （1）导入包：

from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier

(2)编写KNN分类函数：

def knn_iris():
    '''
    用KNN算法对鸢尾花进行分类
    :return:
    '''
    # 1.获取数据
    iris = load_iris()
    # 2.划分数据集
    x_train, x_test ,y_train, y_test = train_test_split(iris.data, iris.target, random_state= 6)
    # 3.特征工程：标准化
    transfer = StandardScaler()
    x_train = transfer.fit_transform(x_train)
    x_test = transfer.transform(x_test)
    # 4.KNN算法预估算
    estimator = KNeighborsClassifier(n_neighbors=3)
    estimator.fit(x_train,y_train)
    # 5.模型评估
    # (1)直接比对真实值和预测值
    y_predict = estimator.predict(x_test)
    print("y_predict:\n", y_predict)
    print("比对真实值和预测值：\n", y_test == y_predict)
    # (2)计算准确率
    score = estimator.score(x_test, y_test)
    print("准确率为：\n",score)
    return None

（3）调用 knn_iris()函数：

if __name__ == "__main__":
    # 代码1：用KNN算法对鸢尾花进行分类
    knn_iris()

（4）结果：

3. 结果分析：

• k值取多大？有什么影响？
  k值取得过小，容易受异常值的影响。k之取得过大。容易受到样本不均衡的影响。
• 性能问题
  距离计算上面，时间复杂度高

4. 总结
   优点：简单，易于理解，易于实现，无需训练
   缺点：
   （1）懒惰算法，对测试样本分类时的计算量大，内存开销大
   （2）必须指定K值，K值选择不当则分类精度不能保证
   使用场景：
   小数据集，几千~几万样本，具体场景具体业务去测试。