引言
在目标检测领域，交并比（IoU,全称Intersection of Union）是目标检测和和分割任务中一个重要的衡量标准，根据名字很容易知道IoU即为两个边界框（或者是两个分割掩模）的交集区域的面积和两个边界框（或者是两个分割掩模）的并集区域的面积之比。
并比这一概念来源于数学中的集合，用来描述两个集合A�和B�之间的关系，它等于两个集合的交集里面所包含的元素个数，除以它们的并集里面所包含的元素个数，具体计算公式如下：
IoU=A∩B/A∪B
交并比的取值范围在0到1之间，值越大表示两个边界框（或者是两个分割掩模）之间的重叠程度越高。当IoU为1时，表示两个边界框（或者是两个分割掩模）完全重叠；当IoU为0时，表示两个边界框（或者是两个分割掩模）没有任何重叠。
在物体检测任务中，通常将IoU大于某个阈值（例如0.5）的边界框视为检测正确，否则视为检测错误。在分割任务中，通常会根据IoU的大小来计算分割的准确率和召回率等指标。
交并比IoU计算方法
假设两个矩形框A和B的位置分别为：
假如位置关系如下所示：
假设A和B有相交部分，则相交部分左上角坐标如下：
相交部分右下角坐标为：
相交部分（A∩B）面积：
***这里需要注意的是：“+1.0”是防止A和B矩形框没有交集为负数。***
相并部分（A∪B）面积：
因此，交并比IoU=A∩B/A∪B如下：
交并比大小与重合度
交并比的大小跟重合程度之间的关系，如下图示意了不同交并比下两个框之间的相对位置关系，从 IoU = 0.95 到 IoU = 0。
其中，两个矩形框完全重合，两个矩形框的IoU等于1；两个矩形框完全不相交两个矩形框的IoU等于0。实际代码实现过程中，为了避免IoU为负值，通常采用“+1.”处理。
代码实现
简单示例
在图像处理中，这里采用坐标原点在左上角（Top-Left Origin），A坐标为[50,50,300,300]，B坐标为[60,60,320,320]，计算A和B的交并比。
import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
def CountIOU(RecA, RecB):
xA = max(RecA[0], RecB[0])
yA = max(RecA[1], RecB[1])
xB = min(RecA[2], RecB[2])
yB = min(RecA[3], RecB[3])
# 计算交集部分面积
interArea = max(0, xB - xA + 1) * max(0, yB - yA + 1)
# 计算预测值和真实值的面积
RecA_Area = (RecA[2] - RecA[0] + 1) * (RecA[3] - RecA[1] + 1)
RecB_Area = (RecB[2] - RecB[0] + 1) * (RecB[3] - RecB[1] + 1)
# 计算IOU
iou = interArea / float(RecA_Area + RecB_Area - interArea)
return iou
img = np.zeros((512,512,3), np.uint8)
img.fill(255)
RecA = [50,50,300,300]
RecB = [60,60,320,320]
cv2.rectangle(img, (RecA[0],RecA[1]), (RecA[2],RecA[3]), (0, 255, 0), 5)
cv2.rectangle(img, (RecB[0],RecB[1]), (RecB[2],RecB[3]), (255, 0, 0), 5)
IOU = CountIOU(RecA,RecB)
font = cv2.FONT_HERSHEY_SIMPLEX
cv2.putText(img,"IOU = %.2f"%IOU,(130, 190),font,0.8,(0,0,0),2)
# 保存图像文件
cv2.imwrite('output_image.jpg', img)
# 在Colab中显示图像文件
image = cv2.imread('output_image.jpg')
plt.imshow(cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2RGB))
plt.axis('off')
plt.show()结果如下：
图片实现
在图片“girlwithdog.jpg”显示小女孩和小狗的交并比。其中，A和B坐标如下：RecA = [381,86,715,651]，RecB = [558,371,781,608]。
import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
def CountIOU(RecA, RecB):
xA = max(RecA[0], RecB[0])
yA = max(RecA[1], RecB[1])
xB = min(RecA[2], RecB[2])
yB = min(RecA[3], RecB[3])
# 计算交集部分面积
interArea = max(0, xB - xA + 1) * max(0, yB - yA + 1)
# 计算预测值和真实值的面积
RecA_Area = (RecA[2] - RecA[0] + 1) * (RecA[3] - RecA[1] + 1)
RecB_Area = (RecB[2] - RecB[0] + 1) * (RecB[3] - RecB[1] + 1)
# 计算IOU
iou = interArea / float(RecA_Area + RecB_Area - interArea)
return iou
img = cv2.imread('/content/girlwithdog.jpg')
if img is None:
print("Error: Could not read the image.")
exit()
RecA = [381,86,715,651]
RecB = [558,371,781,608]
cv2.rectangle(img, (RecA[0],RecA[1]), (RecA[2],RecA[3]), (0, 255, 0), 5)
cv2.rectangle(img, (RecB[0],RecB[1]), (RecB[2],RecB[3]), (255, 0, 0), 5)
IOU = CountIOU(RecA,RecB)
font = cv2.FONT_HERSHEY_SIMPLEX
cv2.putText(img,"IOU = %.2f"%IOU,(580, 500),font,1.0,(0,0,255),2,cv2.LINE_AA)
# 保存图像文件
cv2.imwrite('output_image.jpg', img)
# 在Colab中显示图像文件
image = cv2.imread('output_image.jpg')
plt.imshow(cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2RGB))
plt.axis('off')
plt.show()结果：
import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
import xml.etree.ElementTree as ET
from PIL import Image
import matplotlib.patches as patches
# 解析XML文件
xml_file = '/content/girlwithdog.xml'
tree = ET.parse(xml_file)
root = tree.getroot()
# 获取图像文件名
filename = root.find('filename').text
# 获取图像尺寸
size = root.find('size')
width = int(size.find('width').text)
height = int(size.find('height').text)
# 读取图像
image_path = filename
image = Image.open(image_path)
# 定义类别和对应的颜色
category_colors = {'dog': 'r', 'person': 'b', 'car': 'g'}
# 获取并绘制边界框
for obj in root.findall('object'):
# 获取类别和边界框信息
obj_name = obj.find('name').text
bbox = obj.find('bndbox')
xmin = int(bbox.find('xmin').text)
ymin = int(bbox.find('ymin').text)
xmax = int(bbox.find('xmax').text)
ymax = int(bbox.find('ymax').text)
width = xmax - xmin
height = ymax - ymin
# 绘制边界框
rect = patches.Rectangle((xmin, ymin), width, height, linewidth=1, edgecolor=category_colors[obj_name], facecolor='none')
plt.gca().add_patch(rect)
plt.text(xmin, ymin - 5, obj_name, color='yellow', fontsize=8, ha='left', va='top')
def CountIOU(RecA, RecB):
xA = max(RecA[0], RecB[0])
yA = max(RecA[1], RecB[1])
xB = min(RecA[2], RecB[2])
yB = min(RecA[3], RecB[3])
# 计算交集部分面积
interArea = max(0, xB - xA + 1) * max(0, yB - yA + 1)
# 计算预测值和真实值的面积
RecA_Area = (RecA[2] - RecA[0] + 1) * (RecA[3] - RecA[1] + 1)
RecB_Area = (RecB[2] - RecB[0] + 1) * (RecB[3] - RecB[1] + 1)
# 计算IOU
iou = interArea / float(RecA_Area + RecB_Area - interArea)
return iou
img = cv2.imread('/content/girlwithdog.jpg')
if img is None:
print("Error: Could not read the image.")
exit()
IOU = CountIOU(RecA,RecB)
font = cv2.FONT_HERSHEY_SIMPLEX
cv2.putText(img,"IOU = %.2f"%IOU,(580, 500),font,1.0,(0,0,255),2,cv2.LINE_AA)
# 保存图像文件
cv2.imwrite('output_image.jpg', img)
# 在Colab中显示图像文件
image = cv2.imread('output_image.jpg')
plt.imshow(cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2RGB))
plt.axis('on')
plt.show()结果如下：
