题 源:应用多元统计分析(第四版) 朱建平 主编
思考与练习
3.4 根据以下数据,假定X=(X1,X2,X3,X4)’ 服从四元正态分布,μ0=(7,5,4,8).试检验:
H0:μ=μ0;H1:μ≠μ0 α=0.05
#将上述表格数据导入
rm(list =ls()) #清空变量
setwd("C:/Users/Lenoo/Desktop")
d<-read.csv("3_4.csv",encoding = "UTF-8") #读取数据
mu0<-as.matrix(c(7,5,4,8)) #转化成矩阵数据
mu<-apply(d,2,mean) #求矩阵列均值(第二个参数为1时,求矩阵行均值)
alpha<-0.05
#设置假设检验函数
mu.test<-function(d,mu0,alpha){
p=dim(d)[[2]]
mu<-apply(d,2,mean)
n=dim(d)[[1]]
m=dim(t(mu0))
s=cov(d)*(n-1)
t2=(n-1)*n*t((mu-mu0))%*%solve(s)%*%(mu-mu0)
f.value<-(((n-1)-p+1)/(n-1))*p*t2 #F检验统计量
p.value<-(1-pf(f.value,p,n-p)) #p值
list(f.value,p.value)
}
mu.test(d,mu0,alpha)
得出结果,输出F值与p值
其中p值<0.05,则拒绝原假设H0,得出μ≠μ0。