题 源:应用多元统计分析(第四版)  朱建平 主编

思考与练习 

3.4 根据以下数据,假定X=(X1,X2,X3,X4)’ 服从四元正态分布,μ0=(7,5,4,8).试检验:

H0:μ=μ0;H1:μ≠μ0          α=0.05

R语言多元正态总体的假设检验 多元正态性检验_数据

#将上述表格数据导入

rm(list =ls())  #清空变量
setwd("C:/Users/Lenoo/Desktop")
d<-read.csv("3_4.csv",encoding = "UTF-8")  #读取数据
mu0<-as.matrix(c(7,5,4,8))  #转化成矩阵数据
mu<-apply(d,2,mean)  #求矩阵列均值(第二个参数为1时,求矩阵行均值)
alpha<-0.05

#设置假设检验函数

mu.test<-function(d,mu0,alpha){ 
  p=dim(d)[[2]] 
  mu<-apply(d,2,mean) 
  n=dim(d)[[1]] 
  m=dim(t(mu0)) 
  s=cov(d)*(n-1) 
  t2=(n-1)*n*t((mu-mu0))%*%solve(s)%*%(mu-mu0)  
  f.value<-(((n-1)-p+1)/(n-1))*p*t2  #F检验统计量
  p.value<-(1-pf(f.value,p,n-p))   #p值
  list(f.value,p.value)   
}

mu.test(d,mu0,alpha)

得出结果,输出F值与p值

R语言多元正态总体的假设检验 多元正态性检验_数据_02

其中p值<0.05,则拒绝原假设H0,得出μ≠μ0。