估算系统的最大并发数是一个比较复杂的问题，需要综合考虑多个因素，例如系统的硬件配置、网络环境、系统架构、业务流程等。一般而言，可以采取以下方法来估算系统的最大并发数。

1. 监测系统的负载：通过压力测试工具对系统进行负载测试，获取系统在不同负载下的性能数据，从而推算出系统的最大并发数。

2. 分析业务特性：通过分析业务类型、业务流程、业务规模等因素，推算出系统的最大并发数。

3. 参考同类型系统：参考同类型系统的并发访问量，了解同行业、同类型的系统的使用情况和特点，从而推算出预期的最大并发数。

针对系统的最大并发数，一般采取以下方案来实现：

1. 水平扩展：在保证系统业务逻辑不受影响的前提下，提高系统硬件的配置，增加系统的处理能力和容量。

2. 异步处理：将系统的耗时操作异步化，将一部分处理逻辑下放到任务队列中，进一步提高系统的吞吐量和并发度。

3. 缓存优化：通过对缓存系统的优化，减少对数据库等后端系统的依赖，从而提高系统的响应速度和并发能力。

4. 数据库优化：通过优化数据库的表结构、索引、SQL语句等因素，提升数据库的查询效率和处理能力，从而提高系统的并发能力。

5. 系统架构调整：通过调整系统架构，将一些不必要的业务流程剥离出来，将复杂的业务拆解成简单的模块，从而提高系统的并发性和稳定性。

综上所述，估算系统的最大并发数需要充分考虑各种因素，选用合适的方案实现系统的优化和调整。