java判断是否可以强转

给定由若干 0 和 1 组成的数组 A。我们定义 N_i：从 A[0] 到 A[i] 的第 i 个子数组被解释为一个二进制数（从最高有效位到最低有效位）。

返回布尔值列表 answer，只有当 N_i 可以被 5 整除时，答案 answer[i] 为 true，否则为 false。

题目不难理解，但是如果我们用暴力解法是肯定不行的，会超过int或者long的最大位数，所以我们就要换新的思路去解决问题。

我们发现，题目中只针对对5整除，那么我们知道，能把5整除的，只有末尾是0或者是5的数字，那么就好办了，我们只需要针对最后一位去运算就可以了。

举例来说：1025这个数字，我们已经知道1020是可以整除5的没有问题，那么要做的就是判断5是否可以整除5.

9998这个数字，9990是肯定可以整除5的，9995也是可以整除5的，那么我们应该将转换成10进制的9990剔除还是将9995剔除呢？

当然是都可以了。

我们的目的就是针对最后一位，不管数组怎么进行顺次组装成为二进制，我们转换成为十进制只有，都是只看最后一位的，说白了，只要将最接近这个转换之后的数字而不超过这个数字的5的最大倍数减去就可以了。

上面的1025，自然也可以剔除1025，剩下0，来让list.add(true)。

然后就来首先我们的程序：

思路如下：

1. 我们要用一个变量num来存储，所有顺次相加之后的总和，做最后的取余运算。
2. 将A[]的A[0]单独拿出来处理，如果是0，就直接add(true)，如果是1，就继续下面的运算。
3. 我们要明白2进制转换成10进制的本质。比如[1 1 1 1]->[8 4 2 1]，[1 0 0 1]->[8 0 0 1]
4. 除此之外，我们要注意到 [1,0,0,0]转换进制之后，每次遍历，1的存在都在进行着“升值”，它的价值从1->2->4->8，所以，我们要在顺次相加之前，对原有位数的价值去*2,而所遍历的当前位数，如果是0就算了，因为[1,0]的0价值就是0，而[1,1]的第二个1，价值是1，所以话说回来，如果我们要遍历的当前数字是1，就要额外进行+1.
5. 前四步结束之后，我们只需要，对num加完的结果去对5取余做个判断就可以了。

代码如下：

class Solution {
    public List<Boolean> prefixesDivBy5(int[] A) {
        List<Boolean> list = new ArrayList<>();
        if (A == null || A.length == 0) return list;
        int num = A[0];
        if (A[0] == 0) list.add(true);
        else list.add(false);
        for (int i = 1; i < A.length; i++) {
            num = A[i] == 0 ? num * 2 : num * 2 + 1;
            num = num % 5;
            if (num == 0) {
                list.add(true);
            }
            else list.add(false);
        }
        return list;
    }
}