1．问题描述
有一对兔子，从出生后的第3个月起每个月都生一对兔子。小兔子长到第3个
月后每个月又生一对兔子，假设所有的兔子都不死，问30个月内每个月的兔子总
对数为多少？
2．问题分析
兔子产子问题是一个有趣的古典数学问题，我们画一张表来找一下兔子数的
规律，如表1.1所示。
说明： 不满1个月的兔子为小兔子，满1个月不满2个月的为中兔子，满3个月
以上的为老兔子。
可以看出，每个月的兔子总数依次为1，1，2，3，5，8，13…这就是
Fibonacci数列。总结数列规律即为从前两个月的兔子对数可以推出第3个月的兔子
对数。
3．算法设计
本题目是典型的迭代循环，即是一个不断用新值取代变量的旧值，然后由变
量旧值递推出变量新值的过程。这种迭代与这些因素有关：初值、迭代公式和迭
代次数。经过问题分析，算法可以描述为
用Python语言来描述迭代公式即为fib=fib1+fib2，其中fib为当前新求出的兔子
对数，fib1为前一个月的兔子对数，fib2为前两个月的兔子对数，然后为下一次迭
代做准备， ，进行如下的赋值fib2=fib1，fib1=fib，要注意赋值的
次序；迭代次数由循环变量控制，为所求的月数。
4．完整的程序
根据上面的分析，编写程序如下：
#!/usr/bin/python3
# -*- coding: utf-8 -*-
# @author : liuhefei
# @desc: 兔子产子问题
if __name__=="__main__":
fib1 = 1
fib2 = 1
i = 3
# 输出第一个月和第二个月的兔子对数
print("%6d %6d" %(fib1, fib2), end=" ")
while i <= 30:
fib = fib1 + fib2 # 迭代求出当前月份的兔子对数
print("%6d" %fib, end=" ") # 输出当前月份的兔子对数
if i % 4 == 0:
print() # 每行输出4个
fib2 = fib1 # 为下一次迭代做准备，求出新的fib2
fib1 = fib # 求出新的fib1
i += 15．运行结果
在PyCharm下运行程序，结果如图1.3所示
6．问题拓展
这个程序虽然是正确的，但可以进行改进。目前用3个变量来求下一个月的兔
子对数，其实可以在循环体中一次求出下两个月的兔子对数，这样就可以只用两
个变量来实现。这里将fib1+fib2的结果不放在fib中而是放在fib1中，此时fib1不再
代表前一个月的兔子对数，而是代表最新一个月的兔子对数，再执行
fib2=fib1+fib2，由于此时fib1中已经是第3个月的兔子对数了，故fib2中就是第4个
月的兔子对数。可以看出，此时fib1和fib2均为最近两个月的兔子对数，循环推出
下两个月的兔子对数。改进后的程序如下：
#!/usr/bin/python3
# -*- coding: utf-8 -*-
# @author : liuhefei
# @desc: 兔子产子问题
if __name__=="__main__":
fib1 = 1
fib2 = 1
i = 1
while i <= 15: #每次求两个，因此循环变量循环到15
print("%8d %8d" %(fib1, fib2), end=" ")
if i % 2 == 0:
print()
fib1 = fib1 + fib2 # 最新一个月的兔子对数
fib2 = fib1 + fib2 # 第4个月的兔子对数
i += 1
