控制系统中的信号可以表示为不同频率正弦波的合成,应用频率特性研究线性系统的经典方法称为频域分析法,是飞行控制系统设计和仿真常用的方法。频率特性物理意义明确。对于一阶和二阶系统,频域性能指标和时域性能指标有确定的对应关系;对于高阶系统,可建立近似的对应关系。控制系统的频域设计可以兼顾动态响应和噪声抑制两方面的要求。

对于稳定的线性定常系统,由谐波输入产生的输出稳态分量仍然是与输入同频率的谐波函数,取输入信号函数x(t) = Asin(wt)系统的频率特性是与输入同频率的正弦输出而幅值和相位的变化是频率w的函数,且与系统数学模型相关。为此,定义谐波输入下,输出响应中与输入同频率的谐波分量与谐波输入的幅值之比称为幅频特性,相位之差称为相频特性。

稳定系统的频率特性可以用实验方法确定,即在系统输入端施加不同频率的正弦信号,然后测量系统输出的稳态响应,再根据幅值比和相位之差作出系统的频率特性曲线。频率特性也是系统数学模型的一种表达形式。利用频率特性绘制的频率特性曲线可得出系统的传递函数及传递函数当中的参数(即根据bode图可对控制系统被控对象进行建模),例可根据绘制的bode图确定是否含一阶微分环节TS+1,根据拐点的横坐标可确定参数T,进而得到系统的微分方程(系统数学模型)。因此,可对被控对象施加不同的频率不同幅值的正弦输入信号,观测控制对象的同频输出响应,并进行控制系统频域分析,得出系统的传递函数或数学模型。

频率特性通常用图解法进行研究,工程中最常用的为对数频率特性曲线,又称bode图,由对数幅频曲线和对数相频曲线组成。对数幅频特性曲线采用20lgA(w),将幅值的乘除运算转化为加减运算。

频域的相对稳定性即稳定裕度常用相角裕度γ幅值裕度h来度量。具体定义如下:

                    

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在绘制bode图中,幅频曲线纵轴为20lgA(w),横轴为lgA(w),即半对数坐标系(横坐标等距等比),所以稳定系统的幅值裕度h通常在bode图上显示小于0,如果按照幅值裕度公式-20lgA(w)计算则可知稳定系统的幅值裕度需大于0。对于一般的控制系统而言,其低频段通常变化快,高频段通常变化缓慢;对于比例环节K而言,增大比例环节K的值,系统幅频特性曲线上移,系统相频特性曲线不变,因此,如果减小开环增益K(系统频域分析针对开环来讲),则系统的相角裕度增大,但K减小会使系统稳态误差变大。为了使系统有良好的过渡过程,通常要求相角裕度为30°-60°,而欲满足这一要求,应使开环对数幅频特性在截止频率附近的斜率大于-40dB/dec,且有一定宽度。因此,为了兼顾系统的稳态误差和过渡过程要求,有必要使用校正方法。