今天有一个小伙伴给我发来了一个截图如下。
我下意识的说了一句：0.58*50不等于29。
感概，有时候，眼见也不一定为实。这就是一个浮点运算导致的「算不准」问题。
在历史上，其实已经有过类似因为浮点运算导致的事故。
1994 年，英特尔的奔腾微处理器芯片的浮点计算单元出现了一个 Bug。在某些情况下，浮点除法并不能返回正确的结果。例如 4195835.0/3145727.0 产生的是 1.33374 而不是 1.33382。虽然这个 Bug 可能对绝大多数人没有影响，但是市面上 500 万左右流通的芯片都存在该缺陷，随着整个事件的发酵，最终这个 Bug 给 intel 造成了 4.75 亿美元的损失。这次事件也被称为「Pentium FDIV bug」而载入了 Bug 史册。
R 语言中的实际示例
我们分别在 R 中计算 0.58*50，0.29*100，然后让他们和 29 互相比一比。
29)结果如下所示：
29)我们看到屏幕上显示的 a , b和 c 都是29，但是如果用==进行一下比较，发现0.58*50和0.29*100竟然都不等于29。嗯，很迷。
浮点数的精度和计算问题，在任何编程语言里都类似。
浮点数在计算机中不能以任意精读存储，都会有一个准确性的限制，通过有限的连续字符来保存浮点数。
目前常见的浮点格式包括：单精度，双精度和扩展双精度。他们的准确性从前到后依次提高，其中单精度可以用于一般计算，双精度用于科学计算。在 R 中就是采用了双精度来对浮点数进行保存。如下所示：
> (d 10)
[1] 10
> class(d)
[1] "numeric"
> typeof(d)
[1] "double"我们让 d 等于 10，通过 class 可以看出它是一个数值型变量，如果用 typeof 查看，就会发现他的存储模式(storage mode)是一个双精度浮点型数字。
这里又涉及到了存储模式和类型的问题。在R中class返回的是一个对象的高级类，而typeof返回的是对象的内部低级类。如果用calss查看一个数据框，其返回结果就是他的类(calss)为数据框，如果使用typeof查看，返回的结果就是内部类型为列表，如下所示。(嗯，想起了果子老师课上讲的，data.frame 就是一种特殊的 list)
> class(iris)
[1] "data.frame"
> typeof(iris)
[1] "list"继续回来说浮点数的比较。因为精度问题，在R语言中使用 == 进行浮点数的比较是非常危险的。
就像文章开头的例子，此时假设你有一个 if 语句，想进行一下结果的判断。如果判断条件是 0.29*100 == 29，就会返回 F。因为 0.29*100 的实际值在计算机中比 29 要小一些。当你使用 as.interger去处理的时候，结果为28。
0.29*这也就是为什么rep(1,29)有29个数字，但是rep(1,0.29*100)有28个数字。
如何避免浮点数计算的坑
如何解决这个问题呢？在 R 语言中有一个函数叫做 all.equal，虽然名字是 equal，但是他其实是 almost equal。
这让我不禁想到了一款果子和洲更(当然还有我)都在用全面屏 Almost 手机。
all.equal() 的功能是 Test If Two Objects Are (Nearly) Equal。也就是它可以略微忍受两个对象之间有一丢丢差别。如下所示：
29)你可能会问，这个一丢丢究竟是多少呢？
通过帮助文档，我们可以发现这个一丢丢实际是tolerance = sqrt(.Machine$double.eps)。如果实际运行一下会发现.Machine$double.eps 等于2.220446e-16，那么sqrt(.Machine$double.eps)就是 1.490116e-08。
这里的.Machine是一个存储了 R 正在运行机器的数值特性的变量，其中包括了最小正浮点数(double.eps)。因此，以后想进行类似的比较，记得使用all.equal()。另外，多说一句，在 if 判断中不要直接使用它，而是写成 isTRUE(all.equal(....)) 。
回到最开始的问题，如果确实需要 rep(1,rep(1,0.29*100))返回 29 个数字，就可能需要用到取整。
在 R 中有3种常见的取整，分别是：
- 向下取整：
floor() - 向上取整：
ceiling() - 四舍五入：
round()
此外还有一种不常用的「向0看齐」取整方法trunc()。
他们的差别如下：
4, by =因此通过rep(1,round(0.58*50))就可以得到和rep(1,29)一致的结果了。
参考资料：请点击阅读原文，有一个特别长的文档，叫作"Frequently Asked Questions on R"。
