一、 题目描述
某露天大型玻璃平面舞台的钢结构，每个分格（每个最小的矩形即为一个分格）x方向尺寸为1m，y方向尺寸为1m； 钢结构的主梁为高160宽100厚16的方钢管，次梁为直径60厚8的圆钢管（单位为毫米），材料均为碳素结构钢Q235；该结构固定支撑点位于左右两端主梁和最中间（如不是正处于X方向正中间，偏X坐标小处布置）的次梁的两端。
玻璃采用四点支撑与钢结构连接（采用四点支撑表明垂直作用于玻璃平面的面载荷将传递作用于玻璃所在钢结构分格四周的节点处，表现为点载荷）；试对在垂直于玻璃平面方向的2的面载荷（包括玻璃自重、钢结构自重、活载荷（人员与演出器械载荷）、风载荷等）作用下的舞台进行有限元分析.（每分格面载荷对于每一支撑点的载荷可等效于0.5的点载荷）。
钢结构框架为5列13行，因此框架的外边框为15000×13000（单位mm）。
二、具体操作及分析求解
1、准备工作
执行 Utility Menu ：File→Clear＆start new 清除当前数据库并开始新的分析，更改文件名和文件标题。选择GUI filter，执行 Main Menu: Preferences→Structural→ok。
图1 设置GUI filter
2、选择单元类型
执行 Main Menu: Preprocesso→Element Type→Add/Edit/Delete→Add→select→ BEAM188，之后点击OK( 回到Element Types window)→Close
图2 选择单元格
3、定义材料属性
该钢结构材料为碳素结构钢Q235，其弹性模量为210GPa，执行 Main Menu→ Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear→Elastic →Isotro，pic此处协调单位制为 mmkgs，故EA设为 2.1E8, PRXY 设置为 0.3。如图所示，选择OK 并关闭对话框。
图3 设置材料参数
4、定义梁的截面
定 义 主 梁 和 次 梁 的 截 面 ， 执行Main Menu→Preprocessor→Sections→Beam→ Common Sections，弹出如下图所示截面定义对话框。输入 ID1 ，按照 选择方钢管， W1=100，W2=160，t1=t2=t3=t4=14 ；输入 ID2 ，选择圆管， Ri=20， Ro=30，分别如图所示：
图4 主梁截面形状
图5 次梁截面形状
5、创建实体模型
执行 Preprocessor→Modeling→Create→KeypointsOn→Working Plane，输入点坐标值，点击apply。依次创建 (0,0),（5000,0），（5000,13000）, （0,13000）四个关键点，如图所示。执行 Preprocessor →Modeling→Create →Lines →Lines →Straigh，一次拾取两点连点成线。
图6 创建关键点
图7 创建模型
执行 Preprocessor →Modeling →Copy→Lines，偏移1000，行数 13，列数 5，分别复制行和列，则几何模型创建完毕，如图所示：
图8 创建模型
6、划分单元，生成有限元模型
执行 preprocessor→meshing→size cntrls→manualsize→lines→All line，然后输入单元长度 1000，如图所示。
图9 设定单元长度
执行preprocessor →meshing →meshtool，设置global，如图6.3所示。按mesh，选选取所有主梁。再执行preprocessor →meshing →meshtool，设置global。按mesh，再选择所有次梁。网格划分完毕结果如图所示。
图10 网格划分
图11 网格划分
7、合并重复nodes
执行Preprocessor→NumberingCtrls→MergeItems→OK。执行utility menu：plot→ nodes，结果如图所示：
图12 合并Nodes
8、定义分析类型并施加约束
执行Main Menu→Solution→ Analysis Type→New Analysis，定义分类型为Static。对模型施加约束，执行MainMenu→Solution→Apply→Structural→Displacement→OnNodes，选取6个点1，34，20,15,17,2，约束选为ALL DOF。
执行Main Menu→Solution→Apply→Structural→Force/Moment→On Nodes，依次对4个角上的结点（1，20，15，2），边缘结点以及中间的结点（剩余所有结点）施加FZ载荷，注意到力的单位是kgmm/s2，值分别为-500000、-1000000、-2000000，其中边缘点：
A：3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14；
B：16,17,18,19；
C:21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32 ；
D：33,32,35,36.
图13 节点约束
图14 节点加载
图15载荷、约束模型
9、求解分析
执行Main Menu→Solution→Solve→Current LS→OK，进行求解。结果如图所示。
图16 求解完成
三、后处理
1、显示该结构的平面布置结构
执行 PlotCtrls→Style→SizeandShape→DisplayEloefment →on→Ok
2、显示结构的变形图
General Postproc →Plot Results →Deformed Shape→selectDef+Underformed→OK， 注意长度单位是mm。如图所示：
图17 结构变形图
3、求支座反力
执行 Main Menu→General Posproc→List Results →ReactionSolu →All struct force F → OK。可以看到X，Y 方向的支座反力远小于Z方向，几乎为 0，这与理论分析支座反力只有Z向的结果相符，注意力的单位是 kgmm/s²。 同时1与2结点， 17 与 34 结点，15与20 结点的支座反力相等，理论Z 向总载荷为5x13x2=130 kN，平摊到六个节点， 每个节点为 21.6kN，即0.37E8 kgmm/s²。 仿真结果， 6 个节点 Z 向反力相加为120kN，每个节点力数量级为E8，仿真结果同样与理论分析结果相符。
图18 支座反力
4、求结点的最大位移及其所在位置
执行 Main Menu→GeneralPosproc →ListResults →SortedListing →Sort Nodes，选择DOF solution→USUM→ OK。
图19 节点排序设置
然后执行 Main Menu→General Posproc →ListResults →NodaSlolution ，弹出List Nodal Solution ，选择DOF Nodal solution→Displayment Vector Sum点 OK 之后弹出结点位移按顺序排列的结果由输出结果可知，结点最大位移位于107和90 结点上，最大位移值为80.074mm。同样的主要位移在 Z方向，与理论相符。
图20 结点位移
执行 Main Menu→General Posproc→Plot Result →Contour Plot →Ndal Solu，选择Displacement vector sum →OK 之后显示最大位移的结点位置，如图所示。
图21 最大位移结点位置
图22 最大位移结点位置
5、强度校核
对该结构中最危险单元（杆件）进行强度校核，执行 Main Menu→General Postproc →Plot Results→Element Solution →Stress，选择 Von Miss Stress，结果如图所示：
图23 强度校核
如图所示，可以看出机构上最小应力杆单元位于MN附近，应力最大的杆单元位于MX附近边缘。材料是碳素结构钢Q235，其屈服强度极限是235MPa，由最大应力为19.005MPa可知，符合强度要求。
完毕
