java float允许几位小数

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技术极先锋 2024-09-18 15:24:22

文章标签 java float允许几位小数 java中的float的精度浮点数后序 System 文章分类 Java 后端开发

前话真是为题主的细心点个赞，我也是在对浮点数精度有疑问网上搜索时机缘巧合看到题主的问题，

不是看了题主问题描述，平时还真没注意真实打印时的保留位数问题。

带着这些疑问翻查了些资料，于是有了些心得体会在此分享下，全当抛砖引玉了。

正文

要回答此问题，得了解如下的背景知识：任意两个实数之间是有无穷多个实数，故有实数能把数轴填满一说，而浮点数(双精度类似)与实数不同，两个浮点数之间是只包含有限个浮点数的，换句话说，某个浮点数是存在确定的前序和后序的浮点数的

相邻的两个浮点数之间存在一个距离，这个距离被称为最小精度单位(Unit of Least Precision)或最后位置单位(Unit in the Last Place)，简称ULP

Java对于任意一个浮点字面量，最终都舍入到所能表示的最靠近的那个浮点值，遇到该值离左右两个能表示的浮点值距离相等时，默认采用偶数优先(Ties to Even)即选择浮点数的二进制值以0结尾的那个

Java中获取某个浮点数的前序或后序浮点数、ULP的方法为Math类的静态方法：

public static float nextDown(float f) // 获取前序，即比所给值小

public static float nextUp(float f) // 获取后序，即比所给值大

public static float ulp(float f) // 获取ULP

了解这些知识后，我们来举个“栗子”：

float e = 1.1110999f;
System.out.println("1.1110999f 打印真实为：" + e);
System.out.println("1.1110999f 的前序：" + Math.nextDown(e));
System.out.println("1.1110999f 的后序：" + Math.nextUp(e));
System.out.println("1.1110999f 的最小精度单位：" + Math.ulp(1.1110999f));
// e会等于d吗？
float d = 1.1111f;
System.out.println(e == d);

// 打印结果：

1.1110999f 打印真实为：1.1111 // ①

1.1110999f 的前序：1.1110998 // ②

1.1110999f 的后序：1.1111001 // ③

1.1110999f 的最小精度单位：1.1920929E-7 // ④

true // ⑤①⑤可以验证背景知识的第3条，字面量‘1.1110999f’的确舍入到最靠近的所能表示的浮点数‘1.1111f’，至于它为何只是诡异的保留5位(还压根没达到7位或8位)看问题总结

①②③结合，可以得知在[1.1110998, 1.1111001]范围内其实只存在三个浮点数，即：

{ 1.1110998、 1.1111、 1.1111001}④可以得知，‘1.1110999f’这个区段的ULP为：0.00000011920929，将上面三个数字任意相邻两个数字相减，确实也能印证，只是精度稍差点

总结

现在再来回答题主的问题，为啥输出有时保留7位或8位，甚至是像上面例子中的5位‘1.1111’

其实就是根据字面量的值(本例为：1.1110999f)，选取两个可表示的浮点值A和B，

使得A