首先，祝本菜不挂科！
首先一元函数的极值我们在高中的时候已经熟悉地不能再熟悉了，直接求导求导数的零点即可；
那么在没有条件约束的情况下，多元函数的极值点的求法和一元函数差不多，即多元f(x1,x2...,xn)的驻点满足f对所有的变量的偏导同时等于0；
这个我们可以通过一个曲面即二元函数很容易地想象出来【只要你对偏导和方向导数的几何意义熟悉的话】，一个点是极值点，那么这一点一定是凹或者凸点【记z轴负方向为凹方向】；
那么我们只要联立偏导为0的方程，就可以找到所有的驻点了；
那么怎么判断一个驻点是极大值还是极小值，或者两者都不是呢？
很简单，我们只需要讲驻点坐标代入以下方程：
这里骑其实就是看该点的二阶导来判断该点到其它点的斜率变化趋势， 从而判断的；
这是无条件极值的求法；
那么如果是有条件极值呢？我们先考虑一条曲线上的极值；
有一个目标函数z=f(x,y)和一个约束条件y=y(x)，那么我们该怎么找目标函数在约束条件下的极值呢？
这里可以用拉格朗日数乘法；
即：
然后如果题目给的是一个区域，然后让你求最大值最小值的话，那么我们得求出该点的所有驻点，然后看驻点是否满足在该区域，然后求极值，接着求边界上的极值【这里就是用拉格朗日数乘法了】，然后比较处最大值和最小值；
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