目录
一、说明
二、随机数生成
2.1 随机数生成器的要点
2.2 常见的均匀分布随机生成器
2.3 常见的摸球抽样
三、随机函数的综合案例
3.1 从指定样本中随机抽选出一个序列
3.2 随机一个N维张量的正态分布抽样
3.3 整数均匀分布抽样函数
3.4 标准正态分布
3.5. 产生出连续的【0-1】的均匀分布
3.6. 产生出连续的【0-1】的均匀分布
3.7 产生出连续的【0-1】的均匀分布
3.8 生成标准正态分布
3.9 二项式分布的样本生成
一、说明
在日常开发中，我们会经常需要到随机数，那么这篇文章会给大家整理一下随机数的基本用法。本篇专门对python的numpy库中的random函数进行详细专门的阐述。凡数据挖掘中要分清楚什么是概率模型，什么是抽样数据。
二、随机数生成
2.1 随机数生成器的要点
随机数生成器的要点，不外乎三个：
- 分布函数：一般是均匀分布和正态分布。
- 数据类型，一般是整型和浮点型。
- 张量维度，随用户需要而定
2.2 常见的均匀分布随机生成器
随机生成0-1之间浮点数，均匀分布
random.random()这个方法会返回[0.0,1.0)之间的浮点数，返回的浮点数有可能生成0，但是绝对不会生成1。
import random
val = random.random()
print(val)随机生成a-b之间浮点数
random.uniform(a, b)这个方法会返回[a,b)之间的浮点数，返回的浮点数有可能生成a,但是绝对不会生成b。
import random
val = random.uniform(1,10)
print(val)随机生成a-b之间整数
random.randint(a, b)这个方法返回[a,b]之间随机的整数，返回的整数有可能是a,也有可能是b。
import random
val = random.randint(1,10)
print(val)如果不想生成b，可以用下面的方法：
random.randrange(a, b)这个方法返回[a,b)之间随机的整数，返回的整数有可能是a,但是绝对不会生成b。
import random
val = random.randrange(1,10)
print(val)2.3 常见的摸球抽样
如果想从指数递增当中随机选择一个数可以用random.randrange(10, 100, 2)，结果相当于从[10,12,14,16…100]中随机选择一个。
import random
val = random.randrange(10, 100, 2)
print(val)从列表中随机取出一个元素
random.choice(l)这个方法返回列表中任意一个元素。
import random
l = [1,2,3,4,5,6]
val = random.choice(l)
print(val)打乱列表中元素的顺序
random.shuffle(l)这个方法把列表元素顺序打乱返回。
import random
l = [1,2,3,4,5,6]
random.shuffle(l)
print(l)
#out [6, 1, 5, 3, 4, 2]我们发现，这个打乱数据在原数据做的操作，如果我们还需要原数据，最好在打乱之前先用copy模块里面的copy方法拷贝一份。
从列表中随机取出n个元素
random.sample(l, n)这个方法会从列表随机取出n个元素。
import random
l = [1,2,3,4,5,6]
val = random.sample(l,3)
print(val)
#out [4, 2, 1]三、随机函数的综合案例
3.1 从指定样本中随机抽选出一个序列
np.random.choice(a, size=None, replace=True, p=None)
- 从数列a中随机选择size个元素。
- replace为True表示选出的元素允许重复。
- p为元素被选中的概率数列
举例：投掷六面体骰子100次后，得到的结果
import numpy as np
a = np.arange(1,7)
n2 = np.random.choice(a,100,replace=True, p=[1/6,1/6,1/6,1/6,1/6,1/6] )
print(a),print(n2)
3.2 随机一个N维张量的正态分布抽样
np.random.rand(d0, d1, ..., dn)
产生维度为n的值属于[0,1)的正太分布抽样，(d0, d1, ..., dn)是每个维度的数组长度。
例一：产生一个二维的，张量为<10,10>的正态分布随机数
np.random.rand(2,5)
array([[0.76591557, 0.51328605, 0.6392731 , 0.29288276, 0.06521177],
[0.95525581, 0.45215736, 0.99532118, 0.59897804, 0.52397141]])3.3 整数均匀分布抽样函数
np.random.randint(low, high=None, size=None, dtype='l'))
- 均匀分布的起始和终止值 [ low, high)
- 抽样数size数量的离散均匀分布，默认数据类型为int；dtypf''http://np.int。
- 如果high为None，则产生属于[0,low)的离散均匀分布
- size值可以为数值(产生结果为一维)，
- size也可以为list或者tuple(产生结果为二维或者多维)
- dtype: dtype(可选)：想要输出的格式。如‘l’是
int64、否则int等等
np.random.randint(0,10,5)
array([0, 8, 7, 8, 9])
np.random.randint(0,10,(2,5))
array([[4, 8, 3, 3, 8],
[8, 3, 2, 5, 7]])
np.random.randint(2,size=10)
array([1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1])3.4 标准正态分布
np.random.randn(d0, d1, ..., dn)
- 产生维度为(d0, d1, ..., dn)的标准正太分布。
- 同np.random.standard_uniform()，这两个函数功能相同，只是参数写法不同
标准正态分布又称为u分布，是以0为均数、以1为标准差的正态分布(mean=0, stdev=1)，记为N（0，1）
np.random.randn(2,5)
array([[-1.07605751, 0.31317055, -0.22755171, 1.20909518, -2.19104446],
[-0.55637002, -0.22598989, 0.33682028, -1.37535475, -1.39989454]])3.5. 产生出连续的【0-1】的均匀分布
np.random.random(size=None)
- size：任意的张量
产生属于[0.0, 1.0)的size数量的连续均匀分布。size为list或者tuple时，产生相应维度的结果。
>>> np.random.random((2,5))
array([[0.57479102, 0.93349977, 0.5211282 , 0.69889345, 0.42233586],
[0.9814506 , 0.64438959, 0.46074951, 0.35429536, 0.2283257 ]])
>>> np.random.random( 10)
array([0.93207672, 0.47943899, 0.69978292, 0.59946767, 0.33657945,
0.8585162 , 0.56134744, 0.9577701 , 0.70489856, 0.70900494])3.6. 产生出连续的【0-1】的均匀分布
np.random.random_sample(size=None)
- 结果来自于规定间隔内的“连续均匀”分布。
- size：任意的张量
生成任意位置的均匀分布：样本 Unif[a, b), b > a 乘以的输出 random_sample 通过 (b-a) 并添加 a ：：
(b - a) * np.random.random_sample() + a
>>> 5*np.random.random_sample((2,5))+10
array([[13.02700564, 10.0586121 , 12.72167752, 11.38157269, 10.30069212],
[12.96813519, 12.69532928, 10.33805862, 13.7314778 , 13.45160027]])（ 同：np.random.random(size=None) ）
3.7 产生出连续的【0-1】的均匀分布
np.random.sample(size=None)
（ 同：np.random.random(size=None) ）
3.8 生成标准正态分布
np.random.standard_normal(size=None)
同：np.random.randn(d0, d1, ..., dn)，参数形式不同
np.random.standard_normal((2,5))
array([[ 0.9860204 , -0.01338097, -2.35422435, -0.46540609, 1.86221193],
[-0.52405505, 0.07280193, -0.13776652, -1.03335881, -1.62485683]])3.9 二项式分布的样本生成
np.random.binomial(n,p,size=None)
参数 | 解释 |
n | int型或者一个int型的数组，大于等于0，接受浮点数但是会被截断（官方解释：n is truncated to an integer，例如：输入4.6或者4.2都会被当做4来计算）成整数来使用。 |
p | float或者一组float的数组，0≤p≤1； |
size | 可选项，int或者int的元组，表示的输出的大小，如果提供了size，例如(m,n,k)，那么会返回m×n×k个数值。如果size=None，也就是默认没有的情况，当n和p都是一个数字的时候只会返回一个值，否则返回的是np.broadcast(n,p).size个数值。 |
return | 返回值。size是一个整数N时，返回一个长度为N的一维数组；size是（X，Y）类型元组时，返回一个X行Y列二维数组；size是（X，Y，Z）类型元组时，返回一个三维数组（三维数组不能以三维形式直接输出，会输出X个Y行Z列的二维数组，以此类推）。 |
对二项分布进行采样。n表示采样次数，p表示成功的概率，size表示输出结果的形状（shape）
例1： n=1时，重复伯努利试验。
一次抛一枚硬币试验，正面朝上发生的概率为0.5，做10次实验，求每次试验发生正面朝上的硬币个数：
test = np.random.binomial(1, 0.5, 10)
print(test)
输出：[1 1 1 0 1 1 1 0 0 0]
例2： n>1时，多个样本进行试验：
一次抛5枚硬币，每枚硬币正面朝上概率为0.5，做10次试验，求每次试验发生正面朝上的硬币个数：
test = np.random.binomial(5, 0.5, 10)
print(test)输出：[1 5 5 2 4 2 3 3 2 3]
例3： size为元组的形式时：
一次抛5枚硬币，每硬币正面朝上概率为0.5，做50次试验，求每次试验发生正面朝上的硬币个数：
test = np.random.binomial(5, 0.5, (10, 5))
print(test)输出二维数组（ndarray类型）：
[[1 2 2 4 1]
[2 5 3 4 3]
[1 4 1 2 4]
[3 1 1 3 1]
[1 4 2 4 2]
[0 1 3 2 2]
[4 2 1 1 2]
[2 5 3 2 3]
[1 1 2 2 2]
[3 2 1 4 2]]
例4： 一次抛2个硬币，每枚硬币抛到正反两面的概率都是0.5，那么两个硬币都是正面的概率是多少？发生一正一反的概率是多少？
显然答案是0.25和0.5，试验次数越大，越能接近理论概率：
test = sum(np.random.binomial(2, 0.5, 100000) == 2) / 100000
print(test)输出：0.24843
test = sum(np.random.binomial(2, 0.5, 100000) == 1) / 100000
print(test)输出：0.49938
