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网络智叶 2024-06-17 13:59:15

文章标签 python numpy 机器学习数组位运算 文章分类 PyTorch 人工智能

python numpy运算（2）

上一节的内容是抽象的线性代数基础概念。
但是作为程序员，我们不是数学家。

numpy最多的还是作为一维数据的容器，进行各种批量的线性运算。

所以，这一节脚踏实地做一些具体的运算。

本节阅读需20min，实操需20min。

文章目录

python numpy运算（2）
前言
一、np位运算

位与，位或
按位取反
左移和右移

二、常见的数学函数

1.三角函数
2.舍入函数
3.四则运算
3.倒数
4.幂
5.模运算

总结

前言

本节关注常见的实际编程中需要熟知的ndarray操作。
例如：位运算，数学运算，统计运算。

一、np位运算

用的相对较少，用Python做什么位运算优化是不太划算的。但是概念和操作还是要知道。

位运算就是0,1的逻辑关系以及二进制的左移和右移。

位与，位或

import numpy as np 
 
print ('13 和 17 的二进制形式：')
a,b = 13,17
print (bin(a), bin(b))
print ('\n')
 
print ('13 和 17 的位与：')
print (np.bitwise_and(13, 17)) # 或者 a & b
print ('13 和 17 的位或：')
print (np.bitwise_or(13, 17)) # 或者 a | b

按位取反

invert比较难理解。
invert() 函数对数组中整数进行位取反运算，即 0 变成 1，1 变成 0。
但是是有有符号数和无符号数之分的。。。
所以要分类讨论。
无符号数也就是正数，简单。
对于有符号整数，取该二进制数的补码，然后 +1。二进制数，最高位为0表示正数，最高位为 1 表示负数。

import numpy as np 
 
print ('13 的位反转，其中 ndarray 的 dtype 是 uint8：')
print (np.invert(np.array([13], dtype = np.uint8)))
print ('\n')
# 比较 13 和 242 的二进制表示，我们发现了位的反转
 
print (np.binary_repr(13, width = 8)) # 00001101
 
print (np.binary_repr(242, width = 8)) # 11110010

binary_repr相当于是转化为二进制。

为什么会出现位的反转呢？

2的八次方是256。我们选择的这两个数相加也是。因为0的原因，所以13其实是第14个。
这样八位编码域完全用完，自然是反转的。。。

左移和右移

这几乎是乘法和除法的物理基础。
具体理论请自行百度。
简单介绍就是。见名知义。

import numpy as np 
 
print ('将 10 左移两位：')
print (np.left_shift(10,2))
print ('\n')
 
print ('10 的二进制表示：')
print (np.binary_repr(10, width = 8))
print ('\n')
 
print ('40 的二进制表示：')
print (np.binary_repr(40, width = 8))
#  '00001010' 中的两位移动到了左边，并在右边添加了两个 0。

左移和右移是一种物理层面的数值计算

二、常见的数学函数

1.三角函数

import numpy as np
 
a = np.array([0,30,45,60,90])
print ('不同角度的正弦值：')
# 通过乘 pi/180 转化为弧度  
print (np.sin(a*np.pi/180))
print ('\n')
print ('数组中角度的余弦值：')
print (np.cos(a*np.pi/180))
print ('\n')
print ('数组中角度的正切值：')
print (np.tan(a*np.pi/180))
# 剩下的
np.arcsin(sin) 
np.arccos(cos)
np.tan(a*np.pi/180)
np.arctan(tan)

np.pi代表的圆周率。
角度转化为弧度*np.pi/180。
这些函数的结果可以通过 numpy.degrees() 函数将弧度转换为角度

2.舍入函数

a = np.array([1.0,5.55,  123,  0.567,  25.532])  
print  ('原数组：')
print (a)
print ('\n')
print ('舍入后：')
print (np.around(a))
print (np.around(a, decimals =  1))
print (np.around(a, decimals =  -1)) # 舍入的小数位数。 默认值为0。 如果为负，整数将四舍五入到小数点左侧的位置
# numpy.floor()向下取整

import numpy as np
 
a = np.array([-1.7,  1.5,  -0.2,  0.6,  10])
print ('提供的数组：')
print (a)
print ('\n')
print ('修改后的数组：')
print (np.floor(a))
#　numpy.ceil() 向上取整
print ('修改后的数组：')
print (np.ceil(a))

3.四则运算

import numpy as np 
 
a = np.arange(9, dtype = np.int16).reshape(3,3)  
print ('第一个数组：')
print (a)
print ('\n')
print ('第二个数组：')
b = np.array([10,10,10])  
print (b)
print ('\n')
print ('两个数组相加：')
print (np.add(a,b))
print ('\n')
print ('两个数组相减：')
print (np.subtract(a,b))
print ('\n')
print ('两个数组相乘：')
print (np.multiply(a,b))
print ('\n')
print ('两个数组相除：')
print (np.divide(a,b))

这些展示的是二维的角度。一般都是如此或者两个都是一维的。
相当于对应位置进行四则运算，多维的话相当于广播。

等价于：
print(a+b)
print(a-b)
print(a*b)
print(a/b)

3.倒数

import numpy as np 
 
a = np.array([0.25,  1.33,  1,  100])  
print ('我们的数组是：')
print (a)
print ('\n')
print ('调用 reciprocal 函数：')
print (np.reciprocal(a))

4.幂

import numpy as np 
 
a = np.array([10,100,1000])  

print (np.power(a,2))

b = np.array([1,2,3])  

print (np.power(a,b))# b要么是个数字，要么就是一个和a形状一致的array。
# [        10      10000 1000000000]

5.模运算

其实就是取余数。

import numpy as np
 
a = np.array([10,20,30]) 
b = np.array([3,5,7])  
print ('第一个数组：')
print (a)
print ('\n')
print ('第二个数组：')
print (b)
print ('\n')
print ('调用 mod() 函数：')
print (np.mod(a,b))
print ('\n')
print ('调用 remainder() 函数：')
print (np.remainder(a,b))

模运算的意义在于：