pytorch BCE函数 pytorch bilstm crf

Bidirectional LSTM-CRF Models for Sequence Tagging

用于序列标注的双向LSTM-CRF模型

序列标注问题输入为特征序列，输出为类别序列。

大部分情况下，标签体系越复杂准确度也越高，但相应的训练时间也会增加。因此需要根据实际情况选择合适的标签体系。

命名实体识别发展历程

BiLSTM-CRF历史意义

• 拉开命名实体识别深度学习时代的序幕
• 使模型更加简洁高效，鲁棒性强

模型结构

1. 句中转化为字词向量序列，字词向量可以在事先训练好或随机初始化，在模型训练时还可以再训练。
2. 经BiLSTM特征提取，输出是每个单词对应的预测标签。
3. 经CRF层约束，输出最优标签序列。

得到P发射矩阵（图中黄色部分）

• 将完整的隐状态序列接入线性层，从n维映射到k维，其中k是标注集的标签数
• 从而得到自动提取的句子特征，记作矩阵P =(p1,p2,….pn)，注意该矩阵是非归一化矩阵
• 其中pi表示该单词对应各个类别的分数如图所示，双向BiLSTM输出矩阵1.5（B-Person)，0.9（I-Person)，0.1（B-Organization),0.08(I-Organization)这些分数将是CRF层的输入

发射分数，来自BiLSTM层的输出。用X i y j 代表发射分数，i是单词的位置索引，y j 是类别的索引。

CRF层的引入

Step3: Get P Matrix
• 引入原因
➢ NER是一类特殊的任务，因为表征标签的可解释序列“语
法”强加了几个硬约束, 可能的约束有：

1. 判定B-label1 I-label2 I-label3…为错误
2. 判定“O I-label”是错误的
3. 命名实体的开头应该是“B-”而不是“I-”。
   而CRF层能够学习到句子的前后依赖，从而加入一些约束来保证最终预测结果有效

转移分数

转移分数，来自CRF层可以学到的转移矩阵。转移矩阵是BiLSTM-CRF模型的一个参数。可随机初始化转移矩阵的分数，然后在训练中更新。

最终结果的计算

CRF考虑前后标记依赖约束，综合使用标记状态转换概率作为评分：

上式意为对整个序列x，整个序列标注的打分等于各个位置的打分之和，打分为2部分：

1） 前者由BiLSTM输出的pi决定

2）后者由CRF转移矩阵A决定，其中Ayi-1,yi表示从第yi-1个标签到第yi个标签的转移得分。

路径分数

Si = EmissionScore + TransitionScore

CRF损失函数与维特比解码

前向算法
• 概率计算问题：已知模型参数(π, A, B)和观测序列O = (o 1 , o 2 , … ,o T ），计算观测序列出现的概率。
➢ 直接计算法：穷举，计算量大，不可行
➢ 前向算法：基于状态序列的路径结构递推计算，局部计算前向概率，利用路径结构将前向概率递推到全局
什么是动态规划？
➢ 动态规划通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式求解复杂问题的方法。
➢ 动态规划常常适用于有重叠子问题和最优子结构性质的问题，动态规划方法所耗时间往往远少于朴素解法。
• 前向算法在NER中起到了什么作用？
➢ 损失函数：快速计算真实路径得分与所有路径得分的比值，CRF Loss
➢ 预测或者说是解码：得到最优的标注序列，输出最终结果

Viterbi算法

➢ 定义：一种用以选择最优路径的动态规划算法，从开始状态后每走一步，记录到达该状态所有路径的最大概
率值，最后以最大值为基准继续向后推进。最后再从结尾回溯最大概率, 也就是最有可能的最优路径.

CRF损失函数

CRF损失函数由两部分组成，真实路径的分数和所有路径的总分数。真实路径的分数应该是所有路径

中分数最高的。如何计算所有路径的总分数？

代码

import torch
import torch.autograd as autograd
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim

torch.manual_seed(1)

def argmax(vec):
    # 返回vec的dim为1维度上的最大值索引
    _, idx = torch.max(vec, 1)
    return idx.item()
    
def prepare_sequence(seq, to_ix):
    idxs = [to_ix[w] for w in seq]
    return torch.tensor(idxs, dtype=torch.long)

# 前向算法是不断累积之前的结果，这样就会有个缺点, 指数和累积到一定程度后，会超过计算机浮点值的最大值，变成inf，这样取log后也是inf
# 为了避免这种情况，用一个合适的值clip去提指数和的公因子，这样就不会使某项变得过大而无法计算
# SUM = log(exp(s1)+exp(s2)+...+exp(s100))
#     = log{exp(clip)*[exp(s1-clip)+exp(s2-clip)+...+exp(s100-clip)]}
#     = clip + log[exp(s1-clip)+exp(s2-clip)+...+exp(s100-clip)]
# where clip=max
def log_sum_exp(vec):
    max_score = vec[0, argmax(vec)]
    max_score_broadcast = max_score.view(1, -1).expand(1, vec.size()[1])
    return max_score + torch.log(torch.sum(torch.exp(vec - max_score_broadcast)))


class BiLSTM_CRF(nn.Module):

    def __init__(self, vocab_size, tag_to_ix, embedding_dim, hidden_dim):
        super(BiLSTM_CRF, self).__init__()
        self.embedding_dim = embedding_dim    
        self.hidden_dim = hidden_dim          # Bi-LSTM hidden dim
        self.vocab_size = vocab_size          
        self.tag_to_ix = tag_to_ix
        self.tagset_size = len(tag_to_ix)
        
        self.word_embeds = nn.Embedding(vocab_size, embedding_dim)
        self.lstm = nn.LSTM(embedding_dim, hidden_dim // 2, 
        					num_layers=1, bidirectional=True)

        # 将BiLSTM提取的特征向量映射到特征空间，即经过全连接得到发射分数
        self.hidden2tag = nn.Linear(hidden_dim, self.tagset_size)

        # 转移矩阵的参数初始化，transitions[i,j]代表的是从第j个tag转移到第i个tag的转移分数
        self.transitions = nn.Parameter(torch.randn(self.tagset_size, self.tagset_size))

        # 初始化所有其他tag转移到START_TAG的分数非常小，即不可能由其他tag转移到START_TAG
        # 初始化STOP_TAG转移到所有其他tag的分数非常小，即不可能由STOP_TAG转移到其他tag
        self.transitions.data[tag_to_ix[START_TAG], :] = -10000
        self.transitions.data[:, tag_to_ix[STOP_TAG]] = -10000

        self.hidden = self.init_hidden()

    def init_hidden(self):
        # 初始化LSTM的参数
        return (torch.randn(2, 1, self.hidden_dim // 2),
                torch.randn(2, 1, self.hidden_dim // 2))
        # out: [seq_len, batch_size, num_directions * hidden_dim]
        # hn: [num_layers*num_directions, batch_size, hidden_dim]
        
    def _get_lstm_features(self, sentence):
        # 通过Bi-LSTM提取特征
        self.hidden = self.init_hidden()
        embeds = self.word_embeds(sentence).view(len(sentence), 1, -1)  # [seq_len, 1, embdding_dim]
        # out: [seq_len, batch_size, num_directions * hidden_dim]
        # hn: [num_layers*num_directions, batch_size, hidden_dim]
        lstm_out, self.hidden = self.lstm(embeds, self.hidden) 
        lstm_out = lstm_out.view(len(sentence), self.hidden_dim)
        lstm_feats = self.hidden2tag(lstm_out)
        return lstm_feats
    
    def _score_sentence(self, feats, tags):
        # Gives the score of a provided tag sequence
        # 计算给定tag序列的分数，即一条路径的分数
        score = torch.zeros(1)
        tags = torch.cat([torch.tensor([self.tag_to_ix[START_TAG]], dtype=torch.long), tags])
        for i, feat in enumerate(feats):
            # 递推计算路径分数：转移分数 + 发射分数
            score = score + self.transitions[tags[i + 1], tags[i]] + feat[tags[i + 1]]
        score = score + self.transitions[self.tag_to_ix[STOP_TAG], tags[-1]]
        return score

    def _forward_alg(self, feats):
        # Do the forward algorithm to compute the partition function
        # 通过前向算法递推计算
        init_alphas = torch.full((1, self.tagset_size), -10000.)
        # START_TAG has all of the score.
        # 初始化step 0即START位置的发射分数，START_TAG取0其他位置取-10000
        init_alphas[0][self.tag_to_ix[START_TAG]] = 0.

        # Wrap in a variable so that we will get automatic backprop
        # 将初始化START位置为0的发射分数赋值给previous
        previous = init_alphas

        # 迭代整个句子
        for obs in feats:
            # 当前时间步的前向tensor
            alphas_t = []
            for next_tag in range(self.tagset_size):
                # 取出当前tag的发射分数，与之前时间步的tag无关
                emit_score = obs[next_tag].view(1, -1).expand(1, self.tagset_size)
                # 取出当前tag由之前tag转移过来的转移分数
                trans_score = self.transitions[next_tag].view(1, -1)
                # 当前路径的分数：之前时间步分数 + 转移分数 + 发射分数
                next_tag_var = previous + trans_score + emit_score
                # 对当前分数取log-sum-exp
                alphas_t.append(log_sum_exp(next_tag_var).view(1))
            # 更新previous 递推计算下一个时间步
            previous = torch.cat(alphas_t).view(1, -1)
        # 考虑最终转移到STOP_TAG
        terminal_var = previous + self.transitions[self.tag_to_ix[STOP_TAG]]
        # 计算最终的分数
        scores = log_sum_exp(terminal_var)
        return scores


    def _viterbi_decode(self, feats):
        backpointers = []
        # 初始化viterbi的previous变量
        init_vvars = torch.full((1, self.tagset_size), -10000.)
        init_vvars[0][self.tag_to_ix[START_TAG]] = 0
        previous = init_vvars
        
        for obs in feats:
            # 保存当前时间步的回溯指针
            bptrs_t = []
            # 保存当前时间步的viterbi变量
            viterbivars_t = []  

            for next_tag in range(self.tagset_size):
                # 维特比算法记录最优路径时只考虑上一步的分数以及上一步tag转移到当前tag的转移分数,并不取决与当前tag的发射分数
                next_tag_var = previous + self.transitions[next_tag]
                best_tag_id = argmax(next_tag_var)
                bptrs_t.append(best_tag_id)
                viterbivars_t.append(next_tag_var[0][best_tag_id].view(1))
            # 更新previous，加上当前tag的发射分数obs
            previous = (torch.cat(viterbivars_t) + obs).view(1, -1)
            # 回溯指针记录当前时间步各个tag来源前一步的tag
            backpointers.append(bptrs_t)

        # 考虑转移到STOP_TAG的转移分数
        terminal_var = previous + self.transitions[self.tag_to_ix[STOP_TAG]]
        best_tag_id = argmax(terminal_var)
        path_score = terminal_var[0][best_tag_id]

        # 通过回溯指针解码出最优路径
        best_path = [best_tag_id]
        # best_tag_id作为线头，反向遍历backpointers找到最优路径
        for bptrs_t in reversed(backpointers):
            best_tag_id = bptrs_t[best_tag_id]
            best_path.append(best_tag_id)
        # 去除START_TAG
        start = best_path.pop()
        assert start == self.tag_to_ix[START_TAG]  
        best_path.reverse()
        return path_score, best_path

    def neg_log_likelihood(self, sentence, tags):
        # CRF损失函数由两部分组成，真实路径的分数和所有路径的总分数。
        # 真实路径的分数应该是所有路径中分数最高的。
        # log真实路径的分数/log所有可能路径的分数，越大越好，构造crf loss函数取反，loss越小越好
        feats = self._get_lstm_features(sentence)
        forward_score = self._forward_alg(feats)
        gold_score = self._score_sentence(feats, tags)
        return forward_score - gold_score

    def forward(self, sentence):  
        # 通过BiLSTM提取发射分数
        lstm_feats = self._get_lstm_features(sentence)
        
        # 根据发射分数以及转移分数，通过viterbi解码找到一条最优路径
        score, tag_seq = self._viterbi_decode(lstm_feats)
        return score, tag_seq

START_TAG = "<START>"
STOP_TAG = "<STOP>"
EMBEDDING_DIM = 5
HIDDEN_DIM = 4

# Make up some training data
training_data = [("the wall street journal reported today that apple corporation made money".split(),
                  "B I I I O O O B I O O".split()),
                 ("georgia tech is a university in georgia".split(),
                  "B I O O O O B".split())]

word_to_ix = {} # vocab
for sentence, tags in training_data:
    for word in sentence:
        if word not in word_to_ix:
            word_to_ix[word] = len(word_to_ix)
            
tag_to_ix = {"B": 0, "I": 1, "O": 2, START_TAG: 3, STOP_TAG: 4}

model = BiLSTM_CRF(len(word_to_ix), tag_to_ix, EMBEDDING_DIM, HIDDEN_DIM)
optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01, weight_decay=1e-4)

# Check predictions before training
with torch.no_grad():
    precheck_sent1 = prepare_sequence(training_data[0][0], word_to_ix)
    precheck_sent2 = prepare_sequence(training_data[1][0], word_to_ix)
    precheck_tags1 = torch.tensor([tag_to_ix[t] for t in training_data[0][1]], dtype=torch.long)
    precheck_tags2 = torch.tensor([tag_to_ix[t] for t in training_data[1][1]], dtype=torch.long)
    print(model(precheck_sent1))
    print(model(precheck_sent2))

for epoch in range(300):  
    for sentence, tags in training_data:
        model.zero_grad()
        # 第二步，将输入转化为tensors
        sentence_in = prepare_sequence(sentence, word_to_ix)
        targets = torch.tensor([tag_to_ix[t] for t in tags], dtype=torch.long)

        # 进行前向计算，取出crf loss
        loss = model.neg_log_likelihood(sentence_in, targets)
        loss.backward()
        optimizer.step()

# 模型预测
with torch.no_grad():
    precheck_sent1 = prepare_sequence(training_data[0][0], word_to_ix)
    precheck_sent2 = prepare_sequence(training_data[1][0], word_to_ix)
    print(model(precheck_sent1))
    print(model(precheck_sent2))

# (tensor(14.5537), [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1])
# (tensor(9.6755), [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1])
# (tensor(22.6629), [0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 0, 1, 2, 2])
# (tensor(16.9912), [0, 1, 2, 2, 2, 2, 0])