目录
- 1 假设检验的基本思想
- 2 假设检验的基本原理
- 3 假设检验中可能犯的错误
- 4 假设检验的基本步骤
- 4.1 第一步：提出假设
- 4.2 第二步：确定理论的显著性水平
- 4.3 第三步：计算用于检验的统计量
- 4.4 第四步：根据统计量对应的P值进行判断假设
- 5 假设检验中总体的集中不同情况
1 假设检验的基本思想
举例理解，如检验"小明是一个从来不做坏事的好人"
按照这个假设前提，小明不会干坏事或干坏事的几率是非常小的，但是只有有一个人发现他干坏事，说明事情的假设是不可靠的，就可以否定这个说法。当然这个结论是不确定的，是有犯错的概率的。
2 假设检验的基本原理
基本原理就是观测小概率时间在假设成立的情况下是否发生，如果再一次试验中小概率事件发生了，说明该假设在一定的显著性水平下不可靠或不成立，从而否定假设
如果一次试验中小概率事件没有发生，只能说明没有足够理由相信假设是否错误，但是不能说明假设是正确的，因为在现有的条件下无法手机所有的证据去证明它是正确的。
3 假设检验中可能犯的错误
假设检验的结论是在一定的显著性水平下得出的，当我们去观测事件并下结论的时候，是有可能犯错误的。在假设检验过程中，无法不保证不犯错误，这些错误归纳为两类
- 第一类错误：当假设为真的时候，却否定它而犯的错误，即拒绝正确假设的错误，也叫弃真错误。犯第一类错误的概率记为
,所以通常叫做
- 第二类错误：当假设为假时却肯定它而犯的错误，即接受错误假设的错误，也叫纳伪错误，犯第二类错误的概率记为
，所以通常也叫做
两类错误在其他条件不变的情况下，是相反想成的，即增大时，
减小；
减小时，
增大。想要同时减小两类错误，只能增加样本量。
在Python数据分析中，称为理论的显著性水平，P称为实际的显著性水平，P值也具体指在记性检验过程汇总实际犯第一类错误的概率
当P值比小：说明实际计算的显著性水平比理论的显著性水平更小，小概率时间在一次试验中发生的几率更小。在P值的显著性水平条件下，如果还能观测到小概率时间发生，则说明假设更加不可靠，可以对架设做出否定的判断。
当P值比大：在P值的显著性水平下，如果能够观测得到小概率事件发生，说明假设可能没有任何问题，因为本来观测一个概率比较大的时间，起发生的可能本来就比较大，不能对假设做出否定的判断。
总之，在Python中进行假设检验，P值越小越能否定原假设。
4 假设检验的基本步骤
4.1 第一步：提出假设
假设就是对总体特征的一个特定描述。假设分为原假设和备择假设
原假设（零假设）：通常情况下把想要搜集证据去否定的结论作为原假设。
备择假设（研究假设）：通常情况下爱把想要搜集证据去支持的结论作为备择假设。当备择假设含有时，称为双侧或双尾检验；当备择假设汇总含有<或>时称为单侧或单尾检验。
4.2 第二步：确定理论的显著性水平
理论的显著性水平，通常情况下取0.05、0.1\或0.001等等常用数值。
4.3 第三步：计算用于检验的统计量
根据一直条件和总体分布情况，在原假设成立的情况下，选择计算用于检验的统计量。
其中表示总体标准差；
表示样本容量，
表示成对样本的个数；
、p、
分别表示样本均值、样本比例和样本方差；
表示成对样本的两组变量值之差；
、
、
表示原假设成立时的总体均值、总体比例和总体方差。
4.4 第四步：根据统计量对应的P值进行判断假设
python中工具检验函数，可以直接计算出P值，如果P
，说明在显著性水平
条件下，原假设不成立，拒绝原假设，选择备择假设；如果P>
，说明在显著性水平条件下，没有充分证据表明我们应当拒绝假设。
如果没有指定的值，则P值越小越显著。
5 假设检验中总体的集中不同情况
在统计推断之前，应该根据总体的不同分布情况，选择不同统计量形式，检验所用统计量的形式和步骤取决于所抽取样本的样本量大小，无论大样本还是小样本。
（1）大样本的检验方法
样本来量大于30的称为大样本。以总体均值的假设检验为例，在大样本的情况下，根据重心极限定理，均值的抽样分布服从正态分布，所以可以使用正态统计量（Z统计量）进行假设检验。
（2）小样本的检验方法
样本量小于30的称为小样本，对于小样本的情况分为两种。当总体方差已知时，仍然使用正态统计量。当总体方差未知时，则使用t统计量，t统计量服从自由度为（n-1）的t分布。
