函数的定义与使用

函数的理解和定义

函数是一段代码的表示

  • 函数是一段具有特定功能的、可重用的语句组
  • 函数是一种功能的抽象，一般函数表达特定功能
  • 两个作用：降级编程难度和代码复用
def <函数名>(<参数(0个或多个)>):
    <函数体>
    return <返回值>

案例： 计算n!

def fact(n):
    s=1
    for i in range(1,n+1):
        s *= i
    return s

y = f(x)

  • 函数定义时，所指定的参数是一种占位符
  • 函数定义后，如果不经过调用，不会被执行
  • 函数定义时，参数是输入、函数体是处理、结果是输出(IPO)

函数的使用及调用过程

调用是运行函数代码的方式

def fact(n):
    s=1                         #调用时要给出实际参数
    for i in range(1,n+1):      #实际参数替换定义中的参数
        s *= i                  #函数调用后得到返回值
    return s
fact(10)    #函数的调用

函数的参数传递

函数可以有参数，也可以没有参数，但必须保留括号

def <函数名>():
    <函数体>
    return <返回值>

def fact():
    print("这是一个函数")

可选参数传递

函数定义时可以为某些参数指定默认值，构成可选参数

def <函数名>(<非可选参数>,<可选参数>)：
    <函数体>
    return <返回值>

计算n!//m

def fact(n,m=1):
    s=1
    for i in range(1,n+1):
        s *= i 
    return s//m

>>>fact(10)
3628800

>>>fact(10,5)
725760

可变参数传递

函数定义时可以设计可变量参数，即不确定参数总量

def <函数名>(<参数>,*b):
    <函数体>
    return <返回值>

计算n!乘数

最初，星号变量是用在函数的参数传递上的，在下面的实例中，单个星号代表这个位置接收任意多个非关键字参数，  
在函数的*b位置上将其转化成元组，而双星号代表这个位置接收任意多个关键字参数，在**b位置上将其转化成字典：

* 　　该位置接受任意多个非关键字（non-keyword）参数，在函数中将其转化为元组（1,2,3,4）

**　  该位置接受任意多个关键字（keyword）参数，在函数**位置上转化为词典 [key:value, key:value ]

def fact(n,*b):
    s=1
    for i in range(1,n+1):
        s *= i
    for item in b:
        s *= item
    return s

>>>fact(10,3)
10886400

>>>fact(10,3,5,8)
435456000

参数传递的两种方式

函数调用时，函数可以按照位置或名称方式调用

def fact(n,m=1):
    s = 1
    for i in range(1,n+1):
        s *= i
    return s//m

>>>fact(10,5)
725760

>>>fact(m=5,n=10):
725760

关键字实参

无需考虑函数调用中实参的顺序

def describe_pet(animal_type, pet_name):
    """显示宠物信息"""
    print("\nI have a "+animal_type+".")
    print("My"+animal_type+"'s name is "+pet_name.title()+".")
decribe_pet(animal_type = 'hamster', pet_name='harry')

函数的返回值

函数可以返回0个或多个结果

  • return保留字用来传递返回值
  • 函数可以有返回值，也可以没有，可以有return,也可以没有
  • return可以传递0个返回值，也可以传递任意多个返回值
def fact(n,m=1):
    s = 1
    for i in range(1,n+1):
        s *= i
    return s//m, n, m

>>>fact(10,5)
(725760, 10, 5)     #元组类型

>>>a, b, c = fact(10,5)
>>>print(a,b,c)
725760 10 5

局部变量和全局变量

程序中全局变量，函数中是局部变量

n, s = 10, 100          #全局变量
def fact(n):            
    s = 1               #fact()函数内部中的变量是局部变量 s不相同 声明时用global s就会修改全局变量
    for i in range(1,n+1):
        s *= i  
    return s            #s是局部变量 s=3628800
print(fact(n), s)       #n,s是全局变量 s=100    

>>>3628800 100

规则1：局部变量和全局变量是不同变量

  • 局部变量是函数内部的占位符，与全局变量可能重名但不同
  • 函数运算结束后，局部变量被释放
  • 可以使用 global 保留字在函数内部使用全局变量

规则2：局部变量为组合数据类型且未创建，等同于全局变量

ls = ["F","f"]      #通过使用[]真实创建了一个全局列表ls
def func(a):
    ls.append(a)    #此处ls是列表类型，未真实创建则等同于全局变量
    return
func("C")           #全局变量ls被修改
print(ls)

>>>
    ['F','f','C']
    

ls = ["F","f"]      #通过使用[]真实创建了一个全局列表ls
def func(a):
    ls = []         #此处ls是列表类型，真实创建ls是局部变量
    ls.append(a)    
    return
func("C")           #局部变量ls被修改
print(ls)

>>>
    ['F','f']

使用规则

  • 基本数据类型，无论是否重名，局部变量与全局变量不同
  • 可以通过global保留字在函数内部声明全局变量
  • 组合数据类型，如果局部变量未真是创建，则是全局变量

lambda函数

lambda函数返回函数名作为结果

  • lambda函数是一种匿名函数，即没有名字的函数
  • 使用 lambda 保留字定义，函数名是返回结果
  • lambda函数用于定义简单的、能够在一行内表达的函数
<函数名> = lambda<参数>:<表达式>

等价于
def <函数名>(参数):
    <函数体>
    return<返回值>

>>>f = lambda x, y: x + y
>>>f(10,5)
25
>>>f = lambda :"lambda函数"
>>>print(f())
lambda函数

谨慎使用lambda函数

  • lambda函数主要用作一些特定的函数或方法的参数
  • lambda函数有一些固定使用方式
  • 一般情况下，建议用def定义普通的函数

实例 七段数码管绘制

#SevenDigitsDrawV1.py
import turtle
def drawLine(draw):
    turtle.pendown() if draw else turtle.penup()
    turtle.fd(40)
    turtle.right(90)
def drawDigit(digit):
    drawLine(True) if digit in [2,3,4,5,6,8,9] else drawLine(False)
    drawLine(True) if digit in [0,1,3,4,5,6,7,8,9] else drawLine(False)
    drawLine(True) if digit in [0,2,3,5,6,8,9] else drawLine(False)
    drawLine(True) if digit in [0,2,6,8] else drawLine(False)
    turtle.left(90)
    drawLine(True) if digit in [0,4,5,6,8,9] else drawLine(False)
    drawLine(True) if digit in [0,2,3,5,6,7,8,9] else drawLine(False)
    drawLine(True) if digit in [0,1,2,3,4,7,8,9] else drawLine(False)
    turtle.left(180)
    turtle.penup()
    turtle.fd(20)
def drawDate(date):
    for i in date:
        drawDigit(eval（i))
def main():
    turtle.setup(800,350,200,200)
    turtle.penup()
    turtle.fd(-300)
    turtle.pensize(5)
    turtle.color('pink')
    drawDate("20161117")
    turtle.hideturtle()
    turtle.done()
main()
#SevenDigitsDrawV2.py
import turtle, time
def drawGap():
    turtle.penup()
    turtle.fd(5)
def drawLine(draw):
    drawGap()
    turtle.pendown() if draw else turtle.penup()
    turtle.fd(40)
    drawGap()
    turtle.right(90)
def drawDigit(digit):
    drawLine(True) if digit in [2,3,4,5,6,8,9] else drawLine(False)
    drawLine(True) if digit in [0,1,3,4,5,6,7,8,9] else drawLine(False)
    drawLine(True) if digit in [0,2,3,5,6,8,9] else drawLine(False)
    drawLine(True) if digit in [0,2,6,8] else drawLine(False)
    turtle.left(90)
    drawLine(True) if digit in [0,4,5,6,8,9] else drawLine(False)
    drawLine(True) if digit in [0,2,3,5,6,7,8,9] else drawLine(False)
    drawLine(True) if digit in [0,1,2,3,4,7,8,9] else drawLine(False)
    turtle.left(180)
    turtle.penup()
    turtle.fd(20)
def drawDate(date):
    turtle.pencolor("red")
    for i in date:
        if i == '-':
            turtle.write("年",font=("Arial",18,"normal"))
            turtle.pencolor("yellow")
            turtle.fd(40)
        elif i == '=':
            turtle.write("月",font=("Arial",18,"normal"))
        elif i == '+':
            turtle.write("日",font=("Arial",18,"normal"))
        else:
            drawDigit(eval（i))
def main():
    turtle.setup(800,350,200,200)
    turtle.penup()
    turtle.fd(-300)
    turtle.pensize(5)
    drawDate(time.strftime("%Y-%m=%d+",time.gmtime()))
    turtle.hideturtle()
    turtle.done()
main()

举一反三

理解方法思维

  • 模块化思维：确定模块接口，封装功能
  • 规则化思维：抽象过程为规则,计算自动执行
  • 化繁为简：将大功能变为小功能组合，分而治之

应用问题的扩展

  • 绘制带小数点的七段数码管
  • 带刷新的时间倒计时效果
  • 绘制高级的数码管

代码复用与函数递归

代码复用与模块化设计

把代码当成资源进行抽象

  • 代码资源化：程序代码是一种用来表达计算的“资源”
  • 代码抽象化：使用函数等方法对代码赋予更高级别的定义
  • 代码复用：同一份代码在需要时可以被重复使用

函数 和 对象 是代码复用的两种主要形式
函数：将代码命名 在代码层面建立了初步抽象
对象：属性和方法 < a >.< b >和< a >.< b >()在函数之上再次组织抽象

模块化设计

分而治之

  • 通过函数或对象封装将程序划分为模块及模块间的表达
  • 具体包括：主程序、子程序和子程序间关系
  • 分而治之：一种分而治之、分层抽象、体系化的设计思想
    紧耦合 松耦合
  • 紧耦合：两个部分之间交流很多，无法独立存在
  • 松耦合：两个部分之间交流较少，可以独立存在
  • 模块内部紧耦合、模块之间松耦合

函数递归的理解

递归的定义

函数定义中调用函数自身的方式

n!=\begin{cases}
1,n=0\\
n(n-1)!,otherwise
\end{cases}

两个关键特征

  • 链条：计算过程存在递归链条
  • 基例：存在一个或多个不需要再次递归的基例
    类似数学归纳法
  • 数学归纳法
  • 证明当n取第一个值n0时命题成立
  • 假设当nk时命题成立，证明当n=nk+1s时命题也成立
  • 递归是数学归纳法思维在编程中体现

函数递归的调用过程

递归实现

n!=\begin{cases}
1,n=0\\
n(n-1)!,otherwise
\end{cases}
def fact(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n*fact(n-1)

函数+分支语句

  • 递归本身是一个函数，需要函数定义方式描述
  • 函数内部，采用分支语句对输入参数进行判断
  • 基例和链条，分别编写对应代码

函数递归实例解析

字符串反转

将字符串s反转后输出

s[::-1]

  • 函数+分支
  • 递归链条
  • 递归基例
def rvs(s):
    if s == "":
        return s
    else:
        return rvs(s[1:])+s[0]

斐波那契数列

一个经典数列

F(n)=\begin{cases}
1,n=1\\
1,n=2\\
F(n-1)+F(n-2),otherwise
\end{cases}
def f(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    else:
        return f(n-1)+f(n-2)

汉诺塔

count = 0
def hanoi(n,src,dst,mid):
    global count
    if n == 1:
        print("{}:{}->{}".format(1,src,dst))
        count += 1
    else:
        hanoi(n-1,src,mid,dst)
        print("{}:{}->{}".format(n,src,dst))
        count += 1
        hanoi(n-1,mid,dst,src)

Pyinstaller的使用

简单的使用

(cmd命令行) pyinstaller -F < 文件名.py >

参数

描述

-h

查看帮助

–clean

清理打包过程中的临时文件

-D --onedir

默认值,生成dist文件

–F --onefile

在dist文件中只生成独立的打包文件

-i<图标文件名.ico>

指定打包程序使用的图标(icon)文件

实例：科赫雪花小包裹

#KochDrawV1.py
import turtle
def koch(size,n):
    if n == 0:
        turtle.fd(size)
    else:
        for angle in [0,60,-120,60]:
            turtle.left(angle)
            koch(size/3,n-1)
def main():
    turtle.setup(600,600)
    turtle.penup()
    turtle.goto(-200,-100)
    turtle.pendown()
    turtle.pensize(2)
    level = 3
    koch(400,level)
    turtle.right(120)
    koch(400,level)
    turtle.right(120)
    koch(400,level)
    turtle.hideturtle()
main()