Android OpenCV边缘检测 opencv 图像识别 边缘检测

1  图像边缘   

    OpenCV 之 图像平滑 中的“平滑”，从信号处理的角度看，是一种"低通滤波"，图像边缘是 像素值变化剧烈 的区域 (“高频”)，可视为一种 "高通滤波"，对应的场景如下：

 　  1)  深度的不连续 (物体处在不同的物平面上)

  　 2)  表面方向的不连续 (如，正方体不同的两个面)

  　 3)  物体材料不同 (光的反射系数也不同)

  　 4)  场景中光照强度不同 (如，有树荫的路面)

    目前边缘检测的算法，多是求图像的微分，例如：Sobel 图像一阶导， Laplace 图像二阶导

        

    

    

2  索贝尔算子 (Sobel)  

2.0  计算过程

    假定输入图像矩阵为 I，卷积核大小为 3x3，则水平一阶导 $G_x$ 和垂直一阶导 $G_y$ 分别为：

   

$\quad G_x = \begin{bmatrix} -1 & 0 & 1 \\ -2 & 0 & 2 \\ -1 & 0 & 1 \\ \end{bmatrix} * I \qquad G_y = \begin{bmatrix} -1 & -2 & -1 \\ 0 & 0 & 0 \\ 1 & 2 & 1 \\ \end{bmatrix} * I $

    输出图像矩阵 $G$ 为：

$\quad G = \sqrt{G_{x}^2 + G_{y}^2 } \qquad \text{或简化为}  \qquad G = |G_x| + |G_y| $

    对无特征的图像 (flat)、带边缘的图像 (edge)、带角点的图像 (corner)，分别求一阶导 dx 和 dy 如下：

   

     

   

 

2.1  Sobel 卷积核 

2.1.1  核大小

Sobel 算子结合了高斯平滑和微分运算，对噪声具有一定的抑制作用

    1) 当核大小为 $1\times1$ 时，取 xorder=1, yorder=0，此时，Sobel 核只有微分运算，不再有高斯平滑：

 

$\qquad K_x = \begin{bmatrix} -1 & 0 & 1\end{bmatrix}$

    2) 当核大小为 $3\times3$ 时，取 xorder=1, yorder=0，则 Sobel 核为：

 

$\qquad K_x = \begin{bmatrix} -1 & 0 & 1 \\ -2 & 0 & 2 \\ -1 & 0 & 1 \\ \end{bmatrix} $

        此时，Sobel 核作为微分运算的近似，不够精确，通常的用 Scharr 核来代替：

 

$\qquad K_x = \begin{bmatrix} -3 & 0 & 3 \\ -10 & 0 & 10 \\ -3 & 0 & 3 \end{bmatrix}$

    3) 当核大小为 $5\times5$ 时，取 xorder=1, yorder=0，按照 Intel IPP 库中的定义，Sobel 核为：

   

$\qquad K_x = \begin{bmatrix} -1 &-2&0&2&1 \\ -4&-8&0&8&4 \\ -6&-12&0&6&12 \\ -4&-8&0&8&4 \\-1&-2&0&2&1 \end{bmatrix}$

2.1.2  可分离性

    Sobel 卷积核具有可分离性，能被分解为两个一维的卷积核，如下：

   

   

    根据这个性质，再结合 OpenCV 中的 getDerivKernels() 函数，可求出各种大小的 Sobel 核        

// kernel size, when ksie ≤ 0, get Scharr kernel
    int ksize = 5;
    Mat kx, ky;
    getDerivKernels(kx, ky, 1, 0, ksize, false, CV_32F);
    Mat kernel = ky * kx.t();

2.2  OpenCV 函数  

2.2.1  Sobel() 函数

　OpenCV 中的 Sobel() 函数如下：dx 和 dy 表示阶数，一般取 0 或 1，不超过 2

void  Sobel (     
    InputArray   src,   // 输入图像
    OutputArray  dst,   // 输出图像
    int      ddepth,    // 输出图像的深度，-1 表示同 src.depth()
    int      dx,        // 水平方向的阶数
    int      dy,        // 垂直方向的阶数
    int     ksize = 3,    // 卷积核大小，常取 1, 3, 5, 7 等奇数
    double  scale = 1,    // 缩放因子，应用于计算结果
    double  delta = 0,    // 增量数值，应用于计算结果
    int borderType = BORDER_DEFAULT // 边界处理模式
)

2.2  Scharr() 函数

    Scharr() 函数，本质上就是令 ksize = 3 且使用 Scharr 卷积核的 Sobel() 函数  

void Scharr (     
    InputArray  src,    
    OutputArray  dst,    
    int      ddepth,    
    int      dx,        
    int      dy,        
    double  scale = 1,
    double  delta = 0,
    int     borderType = BORDER_DEFAULT        
)

  对于 Scharr 函数，要求 dx 和 dy 都 >= 0 且 dx + dy == 1，假如 dx 和 dy 都设为 1，则会抛出异常。

  因此，对于 Sobel 和 Scharr 函数，通常各自求其 x 和 y 方向的导数，然后通过加权来进行边缘检测。

// Gradient X
Scharr( src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, scale, delta, BORDER_DEFAULT );
convertScaleAbs( grad_x, abs_grad_x );

// Gradient Y
Scharr( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, scale, delta, BORDER_DEFAULT );  
convertScaleAbs( grad_y, abs_grad_y );

// Total Gradient (approximate)
addWeighted( abs_grad_x, 0.5, abs_grad_y, 0.5, 0, grad );

 

3  拉普拉斯算子 (Laplace)

  索贝尔算子 (Sobel) 和拉普拉斯算子 (Laplace) 都是对图像进行边缘检测，Sobel 是求一阶导，Laplace 是求二阶导。

$\quad Laplace(f) = \frac{\partial^2f}{\partial x^2} + \frac{\partial^2f}{\partial y^2} = f(x+1, y) + f(x-1, y) + f(x, y+1) + f(x, y-1) - 4f(x, y)$

  OpenCV 中对应的函数为 Laplacian

void    Laplacian (     
    InputArray     src,
    OutputArray    dst,
    int       ddepth,
    int       ksize = 1,
    double    scale = 1,
    double    delta = 0,
    int       borderType = BORDER_DEFAULT
)

 

4  Canny 算子

   Canny 算子，在一阶微分的基础上，增加了非最大值抑制和双阈值检测，是边缘检测算子中最常用的一种，常被其它算子作为标准算子来进行优劣比较。

4.1  算法步骤

1) 用高斯滤波器对输入图像做平滑处理 (大小为 5x5 的高斯核)

$\quad K = \frac{1}{159} \begin{bmatrix}  2 & 4 & 5 & 4 & 2 \\ 4 & 9 & 12 & 9 & 4 \\ 5 & 12 & 15 & 12 & 5 \\ 4 & 9 & 12 & 9 & 4 \\ 2 & 4 & 5 & 4 & 2 \end{bmatrix}$

2) 计算图像的梯度强度和角度方向 ( x 和 y 方向上的卷积核)

 

$\quad K_x = \begin{bmatrix} -1 & 0 & 1 \\ -2 & 0 & 2 \\ -1 & 0 & 1 \\ \end{bmatrix}  \qquad K_y = \begin{bmatrix} -1 & -2 & -1 \\ 0 & 0 & 0 \\ 1 & 2 & 1 \\ \end{bmatrix} $
   $\quad G = \sqrt{G_{x}^2 + G_{y}^2 } \qquad \theta = \arctan(\dfrac{ G_y }{ G_x }) $

  角度方向近似为四个可能值，即 0, 45, 90, 135

3) 对图像的梯度强度进行非极大抑制

   可看做边缘细化：只有候选边缘点被保留，其余的点被移除

4) 利用双阈值检测和连接边缘

    若候选边缘点大于上阈值，则被保留；小于下阈值，则被舍弃；处于二者之间，须视其所连接的像素点，大于上阈值则被保留，反之舍弃

4.2  Canny 函数

  OpenCV 中的 Canny 函数如下：

void cv::Canny (     
    InputArray    image,    // 输入图像 (8位)
    OutputArray   edges,    // 输出图像 (单通道，8位)
    double      threshold1,  // 下阈值
    double      threshold2,  // 上阈值
    int         apertureSize = 3,
    bool        L2gradient = false
)

  一般 上阈值 / 下阈值 = 2 ~ 3

  L2gradient 默认 flase，表示图像梯度强度的计算采用近似形式；若为 true，则表示采用更精确的形式。

 

5  代码示例

5.1  OpenCV 示例

  Sobel 或 Scharr 示例中，使用 addWeighted 函数，来加权合成 x 和 y 方向上各自的一阶导数

#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include "opencv2/imgcodecs.hpp"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>

using namespace cv;

int main( int, char** argv )
{

  Mat src, src_gray;
  Mat grad;
  const char* window_name = "Sobel Demo - Simple Edge Detector";
  int scale = 1;
  int delta = 0;
  int ddepth = CV_16S;

  /// Load an image
  src = imread( argv[1] );

  if( src.empty() )
    { return -1; }

  GaussianBlur( src, src, Size(3,3), 0, 0, BORDER_DEFAULT );

  /// Convert it to gray
  cvtColor( src, src_gray, COLOR_RGB2GRAY );

  /// Create window
  namedWindow( window_name, WINDOW_AUTOSIZE );

  /// Generate grad_x and grad_y
  Mat grad_x, grad_y;
  Mat abs_grad_x, abs_grad_y;

  /// Gradient X
  //Scharr( src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, scale, delta, BORDER_DEFAULT );
  Sobel( src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, 3, scale, delta, BORDER_DEFAULT );
  convertScaleAbs( grad_x, abs_grad_x );

  /// Gradient Y
  //Scharr( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, scale, delta, BORDER_DEFAULT );
  Sobel( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, 3, scale, delta, BORDER_DEFAULT );
  convertScaleAbs( grad_y, abs_grad_y );

  /// Total Gradient (approximate)
  addWeighted( abs_grad_x, 0.5, abs_grad_y, 0.5, 0, grad );

  imshow( window_name, grad );

  waitKey(0);

  return 0;
}

View Code

  Laplacian 示例中，利用了高斯滤波函数来降低噪声

#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include "opencv2/imgcodecs.hpp"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"

using namespace cv;

int main( int, char** argv )
{
  Mat src, src_gray, dst;
  int kernel_size = 3;
  int scale = 1;
  int delta = 0;
  int ddepth = CV_16S;
  const char* window_name = "Laplace Demo";

  // 读图
  src = imread("camera1.bmp");
  if( src.empty())
      return -1;

  // 高斯滤波
  GaussianBlur( src, src, Size(3,3), 0, 0, BORDER_DEFAULT );

  // 灰度图
  cvtColor( src, src_gray, COLOR_RGB2GRAY );

  // 窗体
  namedWindow( window_name, WINDOW_AUTOSIZE );

  // Laplace 函数
  Mat abs_dst;
  Laplacian( src_gray, dst, ddepth, kernel_size, scale, delta, BORDER_DEFAULT );
  convertScaleAbs( dst, abs_dst );

  // 显示
  imshow( window_name, abs_dst );

  waitKey(0);
}

View Code

  在 Canny 函数之前，也需要 blur 函数，来进行降噪处理

#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include "opencv2/imgcodecs.hpp"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>

using namespace cv;

/// Global variables

Mat src, src_gray;
Mat dst, detected_edges;

int edgeThresh = 1;
int lowThreshold;
int const max_lowThreshold = 100;
int ratio = 3;
int kernel_size = 3;
const char* window_name = "Edge Map";

/**
 * @function CannyThreshold
 * @brief Trackbar callback - Canny thresholds input with a ratio 1:3
 */
static void CannyThreshold(int, void*)
{
    /// Reduce noise with a kernel 3x3
    blur( src_gray, detected_edges, Size(3,3) );

    /// Canny detector
    Canny( detected_edges, detected_edges, lowThreshold, lowThreshold*ratio, kernel_size );

    /// Using Canny's output as a mask, we display our result
    dst = Scalar::all(0);

    src.copyTo( dst, detected_edges);
    imshow( window_name, dst );
}


int main( int, char** argv )
{
  /// Load an image
  src = imread( argv[1] );

  if( src.empty() )
    { return -1; }

  /// Create a matrix of the same type and size as src (for dst)
  dst.create( src.size(), src.type() );

  /// Convert the image to grayscale
  cvtColor( src, src_gray, COLOR_BGR2GRAY );

  /// Create a window
  namedWindow( window_name, WINDOW_AUTOSIZE );

  /// Create a Trackbar for user to enter threshold
  createTrackbar( "Min Threshold:", window_name, &lowThreshold, max_lowThreshold, CannyThreshold );

  /// Show the image
  CannyThreshold(0, 0);

  /// Wait until user exit program by pressing a key
  waitKey(0);

  return 0;
}

View Code

5.2  简单对比

GaussianBlur 来降低图像噪声

#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"

using namespace std;
using namespace cv;

int main()
{
    Mat src, src_gray, dst;

    src = imread("bird.jpg");
    if(src.empty()) 
        return -1;

    imshow("Original", src);

    Mat grad_x, grad_y, abs_grad_x, abs_grad_y;

    GaussianBlur(src, src, Size(3,3),0);
    cvtColor(src,src_gray,COLOR_BGR2GRAY);

    Sobel(src_gray, grad_x,CV_16S,0,1);        // use CV_16S to avoid overflow
    convertScaleAbs( grad_x, abs_grad_x );
    Sobel(src_gray, grad_y,CV_16S,1,0);        // use CV_16S to avoid overflow
    convertScaleAbs( grad_y, abs_grad_y );
    addWeighted( abs_grad_x, 0.5, abs_grad_y, 0.5, 0, dst );
    imshow("Sobel", dst);

    Laplacian(src_gray,dst,-1,3);
    imshow("Laplace", dst);

    Canny(src_gray,dst,100,300);
    imshow("Canny",dst);

    waitKey(0);
}

  三种边缘检测的效果图如下：

   

 

参考资料

 《Learning OpenCV3》

  OpenCV Tutorials / Image Processing (imgproc module) / Sobel Derivatives

  OpenCV Tutorials / Image Processing (imgproc module) / Laplace Derivatives

  OpenCV Tutorials / Image Processing (imgproc module) / Canny Edge detector

 

更新记录

  2021年