python多项式算法 numpy多项式

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云端筑梦师 2024-06-28 20:55:49

文章标签 python多项式算法 python 数组 NumPy 二维数组 文章分类 Python 后端开发

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Python科学计算库NumPy(一)：NumPy的ndarray对象及其属性

NumPy的ndarray对象

（1）创建ndarray对象
（2）Numpy数组属性：ndarray对象属性

ndarray.shape返回值的理解
ndarray.itemsize和ndarray.size的理解

Python科学计算库NumPy(一)：NumPy的ndarray对象及其属性

Numpy(Numerical Python)是Python语言的一个第三方库。
Numpy是一个运行速度非常快的数学库。
支持大量的维度数组与矩阵运算。NumPy提供多维数组对象，以及用于数组快速操作的各种API，有包括数学、逻辑、形状操作、排序、选择、输入输出、离散傅立叶变换、基本线性代数，基本统计运算和随机模拟等等。
此外也针对数组运算提供了大量的数学函数库。

NumPy的ndarray对象

NumPy的核心是其N维数组对象：ndarray对象。ndarray是一系列同类型数据的集合，集合中元素的索引以0下标为开始。
ndarray对象是用于存放同类型元素的多维数组。
ndarray 中的每个元素在内存中都有相同存储大小的区域。

（1）创建ndarray对象

创建一个ndarray对象只需调用Numpy的array函数即可：

numpy.array(object[, dtype = None, copy = True, order = None, subok = False, ndmin = 0])
'''参数说明：
	object:数组或嵌套的数列
	dtype:数组元素的数据类型，可选
	copy:对象是否需要复制，可选
	order:创建数组的样式，C为行方向，F为列方向，A为任意方向（默认）
	subok:默认返回一个与基类类型一致的数组
	ndmin:指定生成数组的最小维度
    '''

注意：处理矩阵数据时，不要写list结构。应该吧所有的数据操作转化为Numpy底层，即ndarray结构

array：即数组，是numpy的最底层结构

代码演示
调用Numpy的array函数创建一个ndarray对象
注意：进行数组计算时，一定要确保数组的shape值是相同的。

import numpy as np
array = np.array([1,2,3,4,5]) # 创建一个数组（ndarray对象）
print(array)
print(type(array))
'''输出结果：
[1 2 3 4 5]
<class 'numpy.ndarray'>
''' 
array1 = array + 1
array2 = array + array1
array3 = array * array1
print('array:%s'% array)
print('array1:%s'% array1)
print('array2:%s'% array2)
print('array3:%s'% array3)
'''输出结果：
array:[1 2 3 4 5]
array1:[2 3 4 5 6]
array2:[ 3  5  7  9 11]
array3:[ 2  6 12 20 30]
'''
# array的索引
print(array[0])
print(array[3])
'''输出结果：
1
4
'''

ndarray结构中，所有元素必须是同一类型，如果不是，则自动向下转换

import numpy as np
list_test1 = [1,2,3,4,5]
array_test1 = np.array(list_test1)
'''array_test1：
array([1, 2, 3, 4, 5])
'''

# float类型举例
list_test2 = [1,2,3,4,5.1]
array_test2 = np.array(list_test2)
'''array_test2：
array([1. , 2. , 3. , 4. , 5.1])
'''

# 字符串类型举例
list_test3 = [1,2,3,4,'5']
array_test3 = np.array(list_test3)
'''array_test3:
array(['1', '2', '3', '4', '5'], dtype='<U11')
'''

（2）Numpy数组属性：ndarray对象属性

Numpy数组的维数为轶（rank），轶就是轴的数量，一维数组的轶为1，二维数组的轶为2，以此类推。
Numpy的数组中比较重要的ndarray对象属性有：

属性	说明
ndarray.ndim	返回数组的维数，等于轶
ndarray.shape	数组的维数，返回一个元组。对于一个n行m列的矩阵，值为(n,m)。如果是三维数组，则返回的元组包含3个元素。
ndarray.reshape(n,m)	reshape函数用于调整数组的大小，其参数n、m分别表示数组的行和列
ndarray.size	数组元素的个数，相当于ndarray.shape中n*m的值
ndarray.dtype	ndarray对象的元素类型
ndarray.itemise	返回ndarray对象中每个元素的大小，以字节为单位(int8为1个字节，float64为8个字节：float64占用64bits，每个字节长度为8，64/8=8，占用8个字节。一个元素类型为complex32的数组item属性为4)
ndarray.flags	ndarray对象的内存信息
ndarray.real	ndarray元素的实部
ndarray.imag	ndarray元素的虚部
ndarray.data	包含实际数组元素的缓冲区，由于一般通过数组的索引获取元素，所以通常不需要使用这个属性。

代码演示：

# 处理矩阵数据时，不要写list结构
list1 = [1,2,3,4,5]
print(list1.shape)  # 会报错:'list' object has no attribute 'shape'

import numpy as np
array = np.array([1,2,3,4,5])
print(type(array))
print(array.shape)
'''输出结果：
<class 'numpy.ndarray'>
(5,)
'''
array1 = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print(array1)
print(array1.shape)
'''输出结果：
[[1 2 3]
 [4 5 6]]
(2, 3)
'''

ndarray.shape返回值的理解

数组为三维时，ndarray.shape的返回值：

import numpy as np
array1 = np.array([[[1,2,3],[4,5,6]],[[2,3,4],[5,6,7]]])
array2 = np.array([[[1,2]],[[3,4]],[[5,6]]])
print(array1)
print(array1.shape)
print(array2)
print(array2.shape)
'''输出结果：
[[[1 2 3]
  [4 5 6]]
  
 [[2 3 4]
  [5 6 7]]]
(2, 2, 3)

[[[1 2]]

 [[3 4]]
 
 [[5 6]]]
(3, 1, 2)
'''

数组为三维时，ndarray.shape输出的(a,b,c)可以形象地理解为：这个数组共a页，每一页都有一个b行c列的二维数组，也就是a个b*c的二维数组构成了这个(a,b,c)的三维数组。(a,b,c)中a表示包含的二维数组的个数，(b,c)表示二维数组的形状，即b行c列。

ndarray.itemsize和ndarray.size的理解

ndarray.itemsize和ndarray.size代码演示

import numpy as np
array1 = np.array([1,2,3,4,5])
print(array1.dtype)
print(array1.itemsize)
'''输出结果：
int32
4
'''
array2 = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
array3 = np.array([[[1,2,3],[4,5,6]],[[2,3,4],[5,6,7]]])
print(array1)
print(array1.shape)
print(array1.size)

print(array2)
print(array2.shape)
print(array2.size)

print(array3)
print(array3.shape)
print(array3.size)
'''输出结果：
[1 2 3 4 5]
(5,)
5

[[1 2 3]
 [4 5 6]]
(2, 3)
6

[[[1 2 3]
  [4 5 6]]

 [[2 3 4]
  [5 6 7]]]
(2, 2, 3)
12
'''

总结：ndarray.itemsize以字节的形式返回数组中每一个元素的大小（ndarray 中的每个元素在内存中都有相同存储大小的区域。）

一个元素类型为float64的数组，其itemsize属性值为6（float64 占用 64 个 bits，每个字节长度为 8bits，所以 64/8，占用 8 个字节）
一个元素类型为 complex32 的数组，其 itemsize 属性为 4
一个元素类型为int32的数组，其 itemsize 属性为 4