仿射变换(affine transform)与透视变换(perspective transform)在图像还原、图像局部变化处理方面有重要意义。通常，在2D平面中，
仿射变换的应用较多，而在3D平面中，透视变换又有了自己的一席之地。两种变换原理相似，结果也类似，可针对不同的场合使用适当的变换。
仿射变换和透视变换的数学原理不需深究，其计算方法为坐标向量和变换矩阵的乘积，换言之就是矩阵运算。在应用层面，
仿射变换是图像基于3个固定顶点的变换，如图所示：
图中红点即为固定顶点，在变换先后固定顶点的像素值不变，图像整体则根据变换规则进行变换
同理，透视变换是图像基于4个固定顶点的变换，如图所示：
在OpenCV中，仿射变换和透视变换均有封装好的函数，分别为:
void warpAffine(InputArray src, OutputArray dst, InputArray M, Size dsize, int flags=INTER_LINEAR, int borderMode=BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue=Scalar())void warpPerspective(InputArray src, OutputArray dst, InputArray M, Size dsize, int flags=INTER_LINEAR, int borderMode=BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue=Scalar())两种变换函数形式完全相同，因此以仿射变换函数为例：
void warpAffine(InputArray src, OutputArray dst, InputArray M, Size dsize, int flags=INTER_LINEAR, int borderMode=BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue=Scalar())参数InputArray src：输入变换前图像
参数OutputArray dst：输出变换后图像，需要初始化一个空矩阵用来保存结果，不用设定矩阵尺寸
参数InputArray M：变换矩阵，用另一个函数getAffineTransform()计算
参数Size dsize：设置输出图像大小
参数int flags=INTER_LINEAR：设置插值方式，默认方式为线性插值
后两个参数不常用，在此不赘述
关于生成变换矩阵InputArray M的函数getAffineTransform()：
Mat getAffineTransform(const Point2f* src, const Point2f* dst)参数const Point2f* src：原图的三个固定顶点
参数const Point2f* dst：目标图像的三个固定顶点
返回值：Mat型变换矩阵，可直接用于warpAffine()函数
注意，顶点数组长度超过3个，则会自动以前3个为变换顶点；数组可用Point2f[]或Point2f*表示
示例代码如下：
1 //读取原图
2 Mat I = imread("..//img.jpg");
3 //设置空矩阵用于保存目标图像
4 Mat dst;
5 //设置原图变换顶点
6 Point2f AffinePoints0[3] = { Point2f(100, 50), Point2f(100, 390), Point2f(600, 50) };
7 //设置目标图像变换顶点
8 Point2f AffinePoints1[3] = { Point2f(200, 100), Point2f(200, 330), Point2f(500, 50) };
9 //计算变换矩阵
10 Mat Trans = getAffineTransform(AffinePoints0, AffinePoints1);
11 //矩阵仿射变换
12 warpAffine(I, dst, Trans, Size(I.cols, I.rows));
13 //分别显示变换先后图像进行对比
14 imshow("src", I);
15 imshow("dst", dst);
16 waitKey();同理，透视变换与仿射变换函数类似：
void warpPerspective(InputArray src, OutputArray dst, InputArray M, Size dsize, int flags=INTER_LINEAR, int borderMode=BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue=Scalar())生成变换矩阵函数为：
Mat getPerspectiveTransform(const Point2f* src, const Point2f* dst)注意，透视变换顶点为4个
两种变换完整代码及结果比较：
1 #include <iostream>
2 #include <opencv.hpp>
3 using namespace std;
4 using namespace cv;
5
6 Mat AffineTrans(Mat src, Point2f* scrPoints, Point2f* dstPoints)
7 {
8 Mat dst;
9 Mat Trans = getAffineTransform(scrPoints, dstPoints);
10 warpAffine(src, dst, Trans, Size(src.cols, src.rows), CV_INTER_CUBIC);
11 return dst;
12 }
13
14 Mat PerspectiveTrans(Mat src, Point2f* scrPoints, Point2f* dstPoints)
15 {
16 Mat dst;
17 Mat Trans = getPerspectiveTransform(scrPoints, dstPoints);
18 warpPerspective(src, dst, Trans, Size(src.cols, src.rows), CV_INTER_CUBIC);
19 return dst;
20 }
21
22 void main()
23 {
24 Mat I = imread("..//img.jpg"); //700*438
25
26 Point2f AffinePoints0[4] = { Point2f(100, 50), Point2f(100, 390), Point2f(600, 50), Point2f(600, 390) };
27 Point2f AffinePoints1[4] = { Point2f(200, 100), Point2f(200, 330), Point2f(500, 50), Point2f(600, 390) };
28 Mat dst_affine = AffineTrans(I, AffinePoints0, AffinePoints1);
29 Mat dst_perspective = PerspectiveTrans(I, AffinePoints0, AffinePoints1);
30
31 for (int i = 0; i < 4; i++)
32 {
33 circle(I, AffinePoints0[i], 2, Scalar(0, 0, 255), 2);
34 circle(dst_affine, AffinePoints1[i], 2, Scalar(0, 0, 255), 2);
35 circle(dst_perspective, AffinePoints1[i], 2, Scalar(0, 0, 255), 2);
36 }
37
38 imshow("origin", I);
39 imshow("affine", dst_affine);
40 imshow("perspective", dst_perspective);
41 waitKey();
42 }结果如图：
可以看出，仿射变换以3个点为基准点，即使数组长度为4也仅取前3个点作为基准点；透视变换以4个点为基准点，
两种变换结果不相同。应根据实际情况判断使用哪种变换方式更佳。
