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java数据结构

• 栈的操作

栈的操作

前缀表达式

从右至左扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对他们做相应的运算，将结果入栈，重复此过程直到表达式最左端，最后运算得出的值即为表达式的结果
因为这时从左到右依次计算的，所有数字顺序放入，然后再按照顺序压入符号进行运算即可得出结果，不需要太多的修改

中缀表达式

最常见的运算表达式，人们比较容易理解，但是计算机不好理解，通常转换位后缀表达式来进行操作

后缀表达式
从左至右扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对他们做相应的计算，并将结果入栈，
这个比较方便

public class PolandNotation {
    public static void main(String[] args) {
        //先定义一个逆波兰表达式
        //(3+4)*5-6
        String suffixExpression = "3 4 + 5 x 6 -";
        //思路：
        //1.先将表达式放入arrayList中，
        //2.将arrayList传递给一个方法，遍历配合栈完成计算
        List<String> rpnList = getListString(suffixExpression);
        System.out.println("rpnList："+rpnList);
        int res = calculate(rpnList);
        System.out.println(res);
    }

    //将一个逆波兰表达式，依次将数据和运算符放入ArrayList中
    public static List<String> getListString (String suffixExpression){
        //将表达式分割
        String[] split = suffixExpression.split(" ");
        List<String> list = new ArrayList<String>();
        for (String ele :
                split) {
            list.add(ele);
        }
        return list;
    }

    //完成对逆波兰表达式的运算
    public static int calculate(List<String> ls){
        //创建一个栈，只需要一个栈即可
        Stack<String> stack = new Stack<String>();
        //遍历ls
        for (String item :
                ls) {
            //这里使用正则表达式来取出数字'
            if (item.matches("\\d+")){ //匹配的是多位数
                //入栈
                stack.push(item);
            } else {
                //pop出两个数，并运算，再入栈
                int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
                int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
                int res = 0;
                if (item.equals("+")){
                    res = num1+ num2;
                } else if (item.equals("-")){
                    res = num1 - num2;
                } else if (item.equals("x")){
                    res = num1 * num2;
                } else if (item.equals("/")){
                    res = num1/num2;
                } else {
                    throw new RuntimeException("运算出错");
                }
                //把res入栈
                stack.push(res+"");
            }
        }

        //最后留在stack中的数据就是运算结果
        return Integer.parseInt(stack.pop());
    }
}

中缀表达式转换为后缀表达式，这样可以让计算机便于执行
中缀表达式： 4 * 5 - 8 / 2
后缀表达式： 4 5 * 8 2 / -
我们应该写一个程序将中缀表达式转为后缀表达式
中缀表达式转为后缀表达式的步骤分析

• 初始化两个栈，运算符栈和储存中间结果的栈s2
• 从左到右扫描中缀表达式，将其压入s1
• 遇到运算符时，比较其与s1栈顶运算符的优先级，要是优先级比栈顶优先级高，就压入s1.若是优先级比s1中的优先级低，就将s1中的运算符弹出并压入s2中，然后再重复进行比较，
• 遇到括号是：如果是左括号，直接压入s1，如果是右括号，依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2，直到遇见左括号为止，此时将这一对括号去掉，
• 重复读取表达式，直到表达式的末尾
• 将s1中剩余的运算符依次弹出并压入s2
• 依次弹出s2中的元素并输出，结果的逆序就是中缀表达式对应的后缀表达式

将一个逆波兰表达式，依次将数据和运算符放入ArrayList中

public static List<String> getListString (String suffixExpression){
        //将表达式分割
        String[] split = suffixExpression.split(" ");
        List<String> list = new ArrayList<String>();
        for (String ele :
                split) {
            list.add(ele);
        }
        return list;
    }

完成对逆波兰表达式的运算

public static int calculate(List<String> ls){
        //创建一个栈，只需要一个栈即可
        Stack<String> stack = new Stack<String>();
        //遍历ls
        for (String item :
                ls) {
            //这里使用正则表达式来取出数字'
            if (item.matches("\\d+")){ //匹配的是多位数
                //入栈
                stack.push(item);
            } else {
                //pop出两个数，并运算，再入栈
                int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
                int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
                int res = 0;
                if (item.equals("+")){
                    res = num1+ num2;
                } else if (item.equals("-")){
                    res = num1 - num2;
                } else if (item.equals("x")){
                    res = num1 * num2;
                } else if (item.equals("/")){
                    res = num1/num2;
                } else {
                    throw new RuntimeException("运算出错");
                }
                //把res入栈
                stack.push(res+"");
            }
        }

        //最后留在stack中的数据就是运算结果
        return Integer.parseInt(stack.pop());
    }

将中缀表达式转成对应的list

public static List<String> toInfixExpressionList(String s){
        //先定义一个List，存放返回数据
        List<String> ls = new ArrayList<String>();
        int i = 0; //这是一个指针，用于遍历中缀表达式字符串
        String str; //对多位数进行拼接
        char c; //遍历的每一个字符
        do {
            //如果c是一个非数字，需要加入ls
            if ((c=s.charAt(i))<48||(c=s.charAt(i))>57){
                ls.add(""+c);
                i++;
            } else {
                //如果是一个数字的话，就需要进行拼接
                str = ""; //先将str清空,
                while (i<s.length() && (c = s.charAt(i))>=48 && (c = s.charAt(i))<=57){
                    str += c;
                    i++;
                }
                ls.add(str);
            }
        } while (i<s.length());

        return ls;
   }

将中缀表达式的list转换成后缀表达式的list

public static List<String> parseSuffixExpressionList(List<String> ls){
        //初始化栈
        Stack<String> s1 = new Stack<String>(); //符号栈
        List<String> s2 = new ArrayList<String>();
        for (String item :
                ls) {
            //如果是一个数，就入s2栈
            if (item.matches("\\d+")){
                s2.add(item);
            } else if (item.equals("(")){
                s1.push(item);
            } else if (item.equals(")")){
                //如果是右括号，依次弹出s1栈顶的运算符，压入s2，直到遇见左括号，把这两个括号丢弃
                while (!s1.peek().equals("(")){
                    s2.add(s1.pop());
                }
                s1.pop(); //消除（括号
            } else {
                //当item的运算符的优先级 <= 栈顶运算符优先级，把s1栈中的数弹出并压入s2
                //需要一个比较优先级高低的方法
                while (s1.size() != 0 && Operation.getValue(s1.peek())>=Operation.getValue(item)) {
                    s2.add(s1.pop());
                }
                //把顺序处理好了之后，把item压入s1栈中
                s1.push(item);
            }
        }

        //将s1中剩余的运算符依次弹出，并加入s2
        while (s1.size() != 0) {
            s2.add(s1.pop());
        }
        return s2;
    }

编写一个类Operation，可以返回一个运算符对应的优先级

class Operation{
    private static int ADD = 1;
    private static int SUB = 1;
    private static int MUL = 2;
    private static int DIV = 2;

    //写一个方法，根据传入的东西，返回对应数字
    public static int getValue(String operation){
        int result = 0;
        char c = operation.charAt(0);
        switch (c){
            case '+':
                result = ADD;
                break;
            case '-':
                result = SUB;
                break;
            case 'x':
                result = MUL;
                break;
            case '/':
                result = DIV;
                break;
            case '(':
                break;
            case ')':
                break;
            default:
                throw new RuntimeException("符号不存在");
        }
        return result;
    }
}