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一、数组元素查找
二、插入数组元素
三、删除数组元素
四、数组排序
一、数组元素查找
查找算法是为了获得待查询元素在数组中是否存在在，如果存在其具体位置的信息。
最简单的方法就是从第一个元素开始依次与待查找的元素进行比较，如果相等就查找成功，输出元素及对应下标; 如果与所有元素都比较结束仍没有相等的元素，则输出“元素不存在”的提示信息。
【例】从键盘上输入n(≤n≤10)个整数作为数组a的元素值，再读人一个待查找的整数x，在a数组中查找入 如果存在输出它的下标，否则提示:"Not present! "
#include <stdio.h>
#define SIZE 10
int find(int a[],int n,int x); /*函数声明*/
int main()
{
int array[SIZE], i = 0, n, x;
int pos;
do
{
printf("Please input n(1<=n<=%d):", SIZE);
scanf("%d", &n);
} while (n<1 || n>SIZE); /*保证读入的n满足1≤n≤SIZE*/
printf("Please input %d elements:", n);
for (i = 0; i < n; i++)
scanf("%d", &array[i]); /*读入数组元素*/
printf("Please input x be searched:");
scanf("%d", &x); /*读入待查找数据*/
pos = find(array, n, x); /*调用函数完成查找*/
if (pos < n)
printf("value=%d,index=%d\n", x, pos);
else
printf("Not present!\n");
return 0;
}
/*函数功能:完成一维数组的查找算法
函数参数：3个形式参数分别对应于待查找的数组、数组的有效元素个数以及
待查找的值
函数返回值：返回查询结果，若查询成功，返回数组元素所在下标，不成功
则返回数组长度值n*/
int find(int a[], int n, int x)
{
int i = 0;
while (i < n) /*循环条件为:如果未找到且未搜索完元素*/
{
if (x == a[i]) /*如果查找成功，i的值正好是元素下标*/
break;
i++;
}
return i;
}二、插入数组元素
插入是指在原有序列中插入一个新的值。有的时候是指定位置的插入，更多情况下是向有序
数组中插入一个数组元素，使得插入后的数组仍保持原序。
插入算法的一般步骤如下：
1、定位:即确定新元素的插入位置。在给定插入位置的插入算法中该步骤可以省略;但是如果是向有序数组中插入，则首先必须寻找待插入的位置，即得到新元素插入的下标 i 。
2、移位:插入位置有两种，一种是在已有的任一数据元素的前面插入;第二种在数组的最后位置插入，这种情况下不需要移位。如果数组原来有 n个元素，则共有 n+1 个可能的插入位置。
对于第一种位置的情况，需要移位，方法是:将下标为n-1的元素到下标为 i 的元素依次做赋值给后一个元素的操作，这样下标 i 位置上的元素事实上已经复制到了下标为 i+1 的位置上，因此可以被待插入元素所覆盖。
3、插入：在下标为 i 的位置上插入新元素，即做一次赋值操作，将待插入数据赋值给下标为 i 的数组元素。
【例】整型数组a中的元素值已经按照非递减有序排列（非严格的递增，相邻两数可以相等），再读入一个待插入的整数x，将x插入数组中。使a数组中的元素仍然保持非递减有序排列。
#include <stdio.h>
#define SIZE 7
void print(int a, int n);
void insert(int a[], int n, int x);
int main()
{
int array[SIZE] = {12, 23, 34, 45, 56, 67};
/*用6个递增数值初始化数组元素*/
int x;
print(array ,SIZE - 1); /*输出插入前数组元素*/
printf("Please input x be inserted:\n");
scanf("%d", &x); /*读人待插入的值x*/
insert(array ,SIZE - 1,x ); /*插入*/
print(array, SIZE); /*输出插入后数组元素,长度加1*/
return 0;
}
/*函数功能: 完成一维数组的输出
函数参数: 两个形式参数分别表示待输出的数组、实际输出的元素个数
函数返回值:无返回值*/
void print(int a[], int n)
{
int i;
printf("The array is:\n");
for (i = 0; i < n; i++)
printf("%5d", a[i]);
printf("\n");
}
/*函数功能: 完成一维数组的插入算法
函数参数:3个形式参数分别对应于待指入的数组、现有元素个数、待插入元素
函数返回值:无返回值*/
void insert(int a[], int n, int x)
{
int i, j;
for (i = 0; i < n && a[i] < x; i++);
//注意，该语句到这里就已经结束了，因为已经有了一个；
/*定位 : 查找待插入的位置i，循环停止时的i就是*/
for (j = n - 1; j >= i; j--) /*移位:用递诚循环移位，使下标元素可被覆盖*/
a[j + 1] = a[j];
a[i] = x; /*插入:数组的i下标元索值赋值为插入的x*/
}三、删除数组元素
内存空间中的数据只能修改，不能“擦除”。所谓“删除”其实是通过将需要删除的元素“覆盖”完成的，也就是将待删除元素后面的元素依次赋值给前一个元素。
删除算法的一般步骤如下。
①定位:即确定待删除元素的下标。此步骤通过循环将数组中的元素与待删除的值x做是否相等的比较，找到相等元素后停止循环，此时的下标i就是待删除的位置。当然，也可能比较完所有元素后不存在值等于x的元素，则表示不能执行删除操作，不进行下面的②和③两步。
② 移位:如果待删除的元素下标为i，则通过一个递增型循环，从i下标开始一直到n-2下标依次将元素前移(形如:a[j]=a[j+1])，从而达到覆盖下标i原有值的效果。
③ 个数减1:第②步结束之后，下标n-2和下标 n-1两个位置上的元素为同一个值，即原来的最后一个元素有两个副本。此时，只能通过将有效元素个数n的值减1的方式，使得下标n-1的元素变成一个多余的不再被访问的元素，从而达到删除的最终效果。
下面通过例子来演示删除数组元素的完整过程。
【例】整型数组a中有若干个元素，再读入一个待删除的整数x，删除数组中第1个等于 x 的元素，如果x不是数组中的元素，则显示:"can not delete x!"。
#include <stdio.h>
#define SIZE 5
/*函数功能: 完成一维数组的输出
函数参数: 两个形式参数分别表示待输出的数组、实际输出的元素个数
函数返回值:无返回值*/
void print(int a[], int n)
{
int i;
printf("The array is:\n");
for (i = 0; i < n; i++)
printf("%5d", a[i]);
printf("\n");
}
/*函数功能: 完成从一维数组中删除特定元素
函数参数:3个形式参数分别对应于待删除的数组、现有元素个数、待删除的元素值
函数返回值:返回删除是否成功的标志，1表示成功，0表示待删除元素不存在*/
int delArray(int a[], int n, int x)
{
int i, j;
int flag = 1;/*是否找到待删除元素的标志位，1找到，0未找到*/
for (i = 0; i < n && a[i] != x; i++);
/*定位 : 查找待删除元素x是否存在，此处循环体为空语句*/
if (i == n)/*循环停止时如果i==n，则说明元素不存在*/
flag = 0;
else
{
for (j = i; j < n - 1; j++)/* 前移，覆盖i下标元素*/
a[j] = a[j + 1];
}
return flag;
}
int main()
{
int array[SIZE] = { 12, 23, 34, 45, 12 };
/*初始化数组元素*/
int x;
print(array, SIZE); /*输出删除前的数组元素*/
printf("Please input x be inserted:\n");
scanf("%d", &x); /*读入待删除的值x*/
if (delArray(array, SIZE, x)) /*调用delArray函数删除元素x*/
print(array, SIZE - 1);
else
printf("can not delete x!\n");/*否则给出未删除的提示信息*/
return 0;
}
当然，这个程序有它的局限性，只能实现删除第1个值等于x的元素，如果存在多个与x值相同的元素要怎么改进方法呢？
【分析与解答】例题中的删除函数delArray在找到待删除的值为x的元素后，将后面的数组元素依次向前覆盖一次，数组有效长度减1。如果数组中存在多个值为x的元素，即找到第一个值为x的元素，完成覆盖后、应在该元素所在位置开始继续上述的查找、删除过程，直到所有元素全部遍历。参考程序如下:
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#define SIZE 10
/*函数功能: 完成一维数组的输出
函数参数: 2个形式参数分别表示待输出的数组、实际输出的元素个数
函数返回值:无返回值*/
void print(int a[], int n)
{
int i;
printf("The array is:\n");
for (i = 0; i < n; i++)
printf("%5d", a[i]);
printf("\n");
}
/*函数功能: 完成从一维数组中删除特定元素
函数参数: 3个形式参数分别对应于待删除的数组、现有元素个数、待删除的元素值
函数返回值:返回删除的个数
*/
int delArray2(int a[], int n, int x)
{
int i, j;
int count = 0; /*存储删除的个数*/
for (i = 0; i < n - count; i++) //每删除一个数x.数组有效长度会减少一个* /
{
if (a[i] == x)
{
count++;
for (j = i; j < n - count; j++) /*找到删除的x，把后续数组元素向前覆盖一个*/
a[j] = a[j + 1];
i--; /*前移的位置减1*/
}
}
return count;
}
int main()
{
int array[SIZE] = { 23,45,23,12,56,23,67,13,65,23 };
int x, count;
print(array, SIZE); /*输出删除前的数组*/
printf("Please input x be deleted:\n");
scanf("%d", &x);
count = delArray2(array, SIZE, x); /*调用 delArray删除元素 x，并返回删除的个数*/
if (count)
print(array, SIZE - count); /*如果成功，输出删除后的数组元素*/
else
printf("can notdelet x!\n");
return 0;
}
四、数组排序
排序可以用很多种方法实现，我们先来介绍其中的一种——冒泡排序。
冒泡排序的算法思想是:
在排序过程中对元素进行两两比较,越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数组的前面(低下标处)，像气泡一样慢慢浮起，由此得名。假设对长度为n的数组进行冒泡排序，算法可以描述如下：
①第1趟冒泡:从数组n-1下标的元素到0下标元素遍历，比较相邻元素对，如果后一个元素小于前一个元素，则交换。第一趟结束时，最小元素“浮起”到达0下标位置。
②第2趟冒泡:从数组n-1下标的元素到1下标元素遍历(因为0下标的已是最小元素，已经到位，无需再参加比较)，比较相邻元素对，如果后一个元素小于前一个元素，则交换。第二趟结束时，本趟最小元素到达1下标位置。
依此类推，最多n-1趟冒泡(n是元素个数)，便可以完成排序。
【例】从键盘上输入n(1≤n<10)个整数，用冒泡法将元素按从小到大的顺序排房，然后输出排序后元素。
#include <stdio.h>
#define SIZE 10
/*函数功能: 完成一维数组的输出
函数参数:表示待输出的数组、实际输出的元素个数
函数返回值:无返回值*/
void print(int a[], int n)
{
int i;
printf("The array is:\n");
for (i = 0; i < n; i++)
printf("%5d", a[i]);
printf("\n");
}
/*函数功能: 完成一维数组的冒泡排序算法
函数参数:两个参数分别是待排序数组及当前元素个数
函数返回值:无返回值*/
void BubbleSort(int a[], int n)
{
int i, j, temp;
for (i = 0; i < n - 1; i++) /*共进行n-1趟排序*/
for (j = n - 1; j > i; j--) /*递减循环，从后往前比较*/
if (a[j] < a[j - 1]) /*两两比较，若后一个元素小则交换该组相邻元素*/
{
temp = a[j - 1];
a[j - 1] = a[j];
a[j] = temp;
}
}
int main()
{
int array[SIZE], i = 0, n;
do
{
printf("Please input n(1<=n<=%d):", SIZE);
scanf("%d", &n);
} while (n<1 || n>SIZE); /*保证读入的n满足1≤n≤SIZE*/
printf("Please input %d elements:", n);
for (i = 0; i < n; i++)
scanf("%d", &array[i]); /*读入数组元素*/
BubbleSort(array, n); /*调用函数完成排序*/
print(array, n);
return 0;
}
当然，这个冒泡排序还可以更简化，上面这种方法是最容易理解的，写得最详细的，但是它的局限性就在于每次比较都要遍历整个数组，一共要遍历n-1趟，这样会使得整个代码的效率变得极低。
我们可以在这个代码的基础上可以这样优化：
1、将遍历的趟数减到最少，即增加一些代码，用来判断后续数据是否已经是顺序排好了，如果后续数据已然有序，那么我们可以直接退出排序，不必再进行遍历；
2、在1的基础上，再次简化代码，遍历数据时增加一个记忆点，使得下一次遍历的数据可以从记忆点开始，不用从头再来。
