题目：计算阶乘 n!=1*2*3*4*5*...*n的和
先看一个简单的方法
def jiecheng(n): #定义一个函数jiecheng(n) 要计算几的阶乘就输入几
s=1 #给s定义一个变量的值为1
for i in range(1,n+1): #写一个for循环让他对列表里的值进行遍历
s = s*i #每次得到的i的新值和s进行相乘等到一个新的s
return s #返回s的值
print(jiecheng(4)) #打印n为4的阶乘解题思路：把需要求的n的值弄到for循环中，这样就能得到1-n的值了，然后再定义一个值s，让每次相乘后的新值，给的定义的变量s中，这样就可以让每次得到的结果进行累乘直到得到最后的结果
第二种方法就是使用递归的思路去解题了
def jiecheng(n): #定义一个函数jiecheng(n) 要计算几的阶乘就输入几
if n == 1: #写一个判断，判断n是不是等于1
return n #如果n是1结束循环 返回n的值
else:
return n * jiecheng(n-1) #否则返回 n*jiecheng(n-1)的值
print(jiecheng(4)) #打印n为4的阶乘首先简单了解下递归，然后再去对代码进行分析，递归就是指在函数的定义中使用函数自身的方法，在递归中，必须要有一个明确的结束的条件，如果没有结束条件的话，将会一直循环下去。
具体用这道题来讲解下，就先不用n了，我们现在默认把n定义为4，这么理解的话不会太抽象，如果我们要计算1*2*3*4的值，可以理解成我们要计算3！*4就行，这个就对应了上面代码中n(就是上面的4) * jiecheng(n-1)（就是3！）这句话，就是我不管是我要求多少个数，永远都是n * jiecheng(n-1)。
现在看下这个的计算过程。首先写出要计算的值n * jiecheng(n-1)，然后确定递归的结束条件，当n=1时，就结束整个递归。
第一步：当n=4时，不满足n=1，走到else的分支里，应该输出 4*jiecheng(4-1) ，但是还不知道jiecheng(4-1)的值，于是我们要求jiecheng(4-1)的值就是jiecheng(3)的值。
第二步：计算函数jiecheng(3),首先当n=3时，不满足n=1，走到else的分支里，应该输出 3*jiecheng(3-1) ，但是还不知道jiecheng(3-1)的值，于是我们要求jiecheng(3-1)的值就是jiecheng(2)的值。
第三步：计算函数jiecheng(2),首先当n=2时，不满足n=1，走到else的分支里，应该输出 2*jiecheng(2-1) ，但是还不知道jiecheng(2-1)的值，于是我们要求jiecheng(2-1)的值就是jiecheng(1)的值。
第四步：计算函数jiecheng(1),首先当n=1时，满足该条件，于是，输出结果n为1，结束递归的循环，所以函数jiecheng(1)的值就为1
第五步：现在要往回开始计算了，因为知道了jiecheng(1)的值，所以第三步jiecheng(2)的值就知道了。2*jiecheng(1)=2*1=2，所以函数jiecheng(2)的值就为2.
第六步：现在再往回计算，因为知道了jiecheng(2)的值，所以第二步jiecheng(3)的值就知道了。3*jiecheng(2)=3*2=6，所以函数jiecheng(3)的值就为6
第七步：现在再往回计算，因为知道了jiecheng(3)的值，所以第一步jiecheng(4)的值就知道了。4*jiecheng(3)=4*6=24，所以函数jiecheng(4)的值就为24
用我自己的理解就是，计算递归就是一个向下计算和一个往回计算的过程，我们要根据函数一步一步的执行，直到达到了结束条件，然后得到结束结束条件后，再一步一步往回计算去得到最初想要结果。可以理解为，我们要去侦破一个案件，我们刚开始有很多谜题，每个环节都有关联，我们需要根据证据一步一步推理，得到最后的答案，然后在根据答案，再一步一步的反推去印证之前的推理是否正确，可以看个这个例子，就是宝贝在第四个房间中，然后我进到房间后门就会自己关闭。
第一步：我们要打开第一个房间的门，进入到第二个房间，这时候第一个房间的门就关上了
第二步：打开第二个房间的门，进入到第三个房间，这时候第二个房间的门就关闭了
第三步：打开第三个房间的门，进入到第四个房间，这时候我们拿到宝贝后，第三个房间的门就又关了
第四步：我们去打开第三个房间的门，回到第三个房间后，这时候第三个房间的门关上了
第五步：我们去打开第二个房间的门，回到第二个房间后，这时候第二个房间的门关上了
第六步：我们去打开第一个房间的门，回到第一个房间后，这时候第一个房间的门关上了
最后我们成功拿到啦宝物，这里面第一步最初打开房间的门就是最初调的函数，然后去拿宝物的途中打开的门就是一次一次调的内部函数，拿到宝贝回到第一个房间后就是我们的最终答案，第四个房间放宝贝，这个就是递归的结束条件，假设我们拿不到宝贝不能回去，然后有无数扇门，如果我们忘了往里面放宝贝了，我们就会无限制的往后开门，永远结束不了这个循环了。
这个就是我理解的递归函数的概念，首先一定要有一个结束的条件，其次就是要在函数里，能再次调用本函数，就是我们一直往前调用该函数，直到走到了结束条件那个语句，然后我们就开始拿着答案一步一步的再往回计算。
递归算法的基本思想是：把规模大的、较难解决的问题变成规模较小的、易解决的同一问题。规模较小的问题又变成规模更小的问题，并且小到一定程度可以直接得出它的解，从而得到原来问题的解。递归的算法代码简洁，容易验证正确性，但是它的运行需要较多次数的函数调用，会影响执行效率，占用过多内存，再能使用循环去解决问题的情况下，还是优先考虑循环的方法。
