Java 浮点数为什么精度会丢失

由于对float 或double 的使用不当，可能会出现精度丢失的问题。问题大概情况可以通过如下代码理解:

Java 
public class FloatDoubleTest {
public static void main(String[] args) {
float f = 20014999;
double d = f;
double d2 = 20014999;
System.out.println("f=" + f);
System.out.println("d=" + d);
System.out.println("d2=" + d2);
}
}
　　得到的结果如下：
f=2.0015E7
d=2.0015E7
d2=2.0014999E7
double  可以正确的表示20014999  ，而float  没有办法表示20014999  ，得到的只是一个近似值。这样的结果很让人讶异。20014999  这么小的数字在float 下没办法表示。带着这个问题，一起学习一下浮点数，做个简单分享，希望有助于大家对java 
1. 关于 java  的 float  和 double 
Java   语言支持两种基本的浮点类型： float  和 double  。java  的浮点类型都依据 IEEE 754  标准。IEEE 754  定义了32  位和 64 
IEEE 754  用科学记数法以底数为 2 
32  位浮点数float 用 第1  位表示数字的符号，用第2 至9 位来表示指数，用 最后23 
float(32 位):
64  位双精度浮点数，用 第1  位表示数字的符号，用 11  位表示指数，52 
double(64 位):
　　都是分为三个部分：
(1)  一个单独的符号位s  直接编码符号s 
(2)k  位的幂指数E 
(3)n 
2. 
java
1. 幂数不够表示了：这种情况往往出现在数字太大了，超过幂数所能承受的范围，那么这个数字就无法表示了。如幂数最大只能是10 ，但是这个数字用科学计数法表示时，幂数一定会超过10
2. 尾数不够表示了：这种情况往往出现在数字精度太长了，如1.3434343233332 这样的数字，虽然很小，还不超过2
3.  20014999  为什么用 float 
IEEE754
 float 和double 的表示方法，通过分析 20014999 
 20014999  在 double  和 float 
Java
public class FloatDoubleTest3 {
public static void main(String[] args) {
double d = 20014999;
long l = Double.doubleToLongBits(d);
System.out.println(Long.toBinaryString(l));
float f = 20014999;
int i = Float.floatToIntBits(f);
System.out.println(Integer.toBinaryString(i));
}
}
　　输出结果如下：
Double:100000101110011000101100111100101110000000000000000000000000000
Float:1001011100110001011001111001100
 double  的二进制左边补上符号位 0  刚好可以得到 64  位的二进制数。根据double
0 10000010111 0011000101100111100101110000000000000000000000000000
 float  左边补上符号位 0  刚好可以得到 32  位的二进制数。 根据float
0 10010111 00110001011001111001100
　　绿色部分是符号位，红色部分是幂指数，蓝色部分是尾数。
:
 0 
,
　　唯一不同的是尾数。
 double  的尾数为： 001100010110011110010111 0000000000000000000000000000  ，省略后面的零，至少需要24
 float  下面尾数为： 00110001011001111001100  ，共 23

float 尾数 最多只能表示 23 位，所以 24 位的 001100010110011110010111 在 float 下面经过四舍五入变成了 23 位的 00110001011001111001100 。所以 20014999 在 float 下面变成了 20015000

20014999 虽然是在float 的表示范围之内，但 在 IEEE 754 的 float 表示法精度长度没有办法表示出 20014999

　　小结

float 和 double

String 结合 BigDecimal 或者通过使用 long