java像素坐标系到相机坐标系 java 坐标系转换

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云端创新梦想家 2023-10-17 17:33:23

文章标签 java像素坐标系到相机坐标系算法数学建模坐标系转换地图 文章分类 Java 后端开发

最近有同学反馈之前的坐标系转换有问题，对之前的工具类进行了修正。

地图坐标转换

地图坐标系的转换原理涉及到不同坐标系之间的数学转换关系。常见的地图坐标系包括WGS84坐标系（国际标准的经纬度坐标系）、GCJ02坐标系（中国国家测绘局制定的坐标系，用于国内地图）、百度坐标系和腾讯坐标系等。

地图坐标系转换原理主要涉及到地理坐标系（经纬度坐标系）和投影坐标系之间的转换。

地理坐标系（经纬度坐标系）：地理坐标系使用经度（东经/西经）和纬度（北纬/南纬）来表示地球上的点的位置。最常用的地理坐标系是WGS84坐标系，也是国际上通用的经纬度坐标系。
投影坐标系：为了在平面地图上显示地球表面的信息，地图需要将地理坐标系的经纬度转换为平面坐标。这样的平面坐标系被称为投影坐标系。不同的地图服务商和地区使用不同的投影坐标系。

在坐标系转换中，常见的几种坐标系包括：

GCJ02坐标系：中国国家测绘局制定的坐标系，用于国内地图服务，通常用于高德地图、腾讯地图等。
百度坐标系：百度地图使用的坐标系，通常用于百度地图服务。
腾讯坐标系：腾讯地图使用的坐标系，通常用于腾讯地图服务。

在不同的坐标系之间进行转换时，主要采用了以下几种转换方法：

WGS84坐标系转GCJ02坐标系：这个转换主要是为了满足国内地图服务的需求，采用了一些数学模型和算法。常用的转换方法是根据经纬度进行微调，加上一定的偏移量和加密算法，使得经纬度在转换后能够在国内地图上准确显示。
GCJ02坐标系转WGS84坐标系：这个转换是WGS84到GCJ02的逆过程，同样采用了数学模型和算法。通常使用迭代算法，通过对GCJ02坐标系的微调和逆加密算法，将经纬度转换回WGS84坐标系。
GCJ02坐标系转其他坐标系：将GCJ02坐标系转换为其他特定的坐标系，例如腾讯坐标系和百度坐标系。这些坐标系的转换通常也采用了一些微调和加密算法，具体的转换方法因服务商而异。
其他坐标系之间的转换：例如腾讯坐标系和百度坐标系之间的转换，也涉及到一些数学模型和微调。通常需要先将GCJ02坐标系转换为WGS84坐标系，再通过一些算法将WGS84坐标系转换为目标坐标系。

由于坐标系之间的转换存在一定的误差，因此在实际使用中可能会有一定的偏差。这些转换方法通常是通过大量的实测数据和模型拟合得到的，能够在大部分情况下提供较高的准确性。

我用java、JS 、python实现了常见的坐标系转换工具类，方便项目使用。

1、java工具类

包含84坐标系、02坐标系、百度地图、高德地图、腾讯地图坐标之间相互转换的算法

wgs84ToGcj02：将 WGS84 坐标系下的经纬度转换为 GCJ02 坐标系下的经纬度。
gcj02ToWgs84：将 GCJ02 坐标系下的经纬度转换为 WGS84 坐标系下的经纬度。
gcj02ToBd09：将 GCJ02 坐标系下的经纬度转换为 BD09 坐标系下的经纬度。
bd09ToGcj02：将 BD09 坐标系下的经纬度转换为 GCJ02 坐标系下的经纬度。
gcj02ToQQ：将 GCJ02 坐标系下的经纬度转换为腾讯坐标系（QQ）下的经纬度。
qqToGcj02：将腾讯坐标系（QQ）下的经纬度转换为 GCJ02 坐标系下的经纬度。

import com.alibaba.fastjson.JSONObject;

public class CoordinateConversionUtils {
    private static final double EARTH_RADIUS = 6378137; // 地球半径，单位：米
    private static final double X_PI = Math.PI * 3000.0 / 180.0;
    private static final double A = 6378245.0;
    private static final double EE = 0.00669342162296594323;

    /**
     * 将84坐标系（WGS84）转换为02坐标系（GCJ02）
     *
     * @param lng 经度
     * @param lat 纬度
     * @return 转换后的经纬度
     */
    public static JSONObject wgs84ToGcj02(double lng, double lat) {
        JSONObject result = new JSONObject();
        if (outOfChina(lng, lat)) {
            result.put("lng", lng);
            result.put("lat", lat);
            return result;
        }
        double dLat = transformLat(lng - 105.0, lat - 35.0);
        double dLng = transformLng(lng - 105.0, lat - 35.0);
        double radLat = lat / 180.0 * Math.PI;
        double magic = Math.sin(radLat);
        magic = 1 - EE * magic * magic;
        double sqrtMagic = Math.sqrt(magic);
        dLat = (dLat * 180.0) / ((EARTH_RADIUS * (1 - EE)) / (magic * sqrtMagic) * Math.PI);
        dLng = (dLng * 180.0) / (EARTH_RADIUS / sqrtMagic * Math.cos(radLat) * Math.PI);
        double mgLat = lat + dLat;
        double mgLng = lng + dLng;
        result.put("lng", mgLng);
        result.put("lat", mgLat);
        return result;
    }

    /**
     * 将02坐标系（GCJ02）转换为84坐标系（WGS84）
     *
     * @param lng 经度
     * @param lat 纬度
     * @return 转换后的经纬度
     */
    public static JSONObject gcj02ToWgs84(double lng, double lat) {
        JSONObject result = new JSONObject();
        if (outOfChina(lng, lat)) {
            result.put("lng", lng);
            result.put("lat", lat);
            return result;
        }
        double dLat = transformLat(lng - 105.0, lat - 35.0);
        double dLng = transformLng(lng - 105.0, lat - 35.0);
        double radLat = lat / 180.0 * Math.PI;
        double magic = Math.sin(radLat);
        magic = 1 - EE * magic * magic;
        double sqrtMagic = Math.sqrt(magic);
        dLat = (dLat * 180.0) / ((EARTH_RADIUS * (1 - EE)) / (magic * sqrtMagic) * Math.PI);
        dLng = (dLng * 180.0) / (EARTH_RADIUS / sqrtMagic * Math.cos(radLat) * Math.PI);
        double mgLat = lat + dLat;
        double mgLng = lng + dLng;
        result.put("lng", lng * 2 - mgLng);
        result.put("lat", lat * 2 - mgLat);
        return result;
    }

    /**
     * 将02坐标系（GCJ02）转换为百度坐标系（BD09）
     *
     * @param lng 经度
     * @param lat 纬度
     * @return 转换后的经纬度
     */
    public static JSONObject gcj02ToBd09(double lng, double lat) {
        JSONObject result = new JSONObject();
        double z = Math.sqrt(lng * lng + lat * lat) + 0.00002 * Math.sin(lat * X_PI);
        double theta = Math.atan2(lat, lng) + 0.000003 * Math.cos(lng * X_PI);
        double bdLng = z * Math.cos(theta) + 0.0065;
        double bdLat = z * Math.sin(theta) + 0.006;
        result.put("lng", bdLng);
        result.put("lat", bdLat);
        return result;
    }

    /**
     * 将百度坐标系（BD09）转换为02坐标系（GCJ02）
     *
     * @param lng 经度
     * @param lat 纬度
     * @return 转换后的经纬度
     */
    public static JSONObject bd09ToGcj02(double lng, double lat) {
        JSONObject result = new JSONObject();
        double x = lng - 0.0065, y = lat - 0.006;
        double z = Math.sqrt(x * x + y * y) - 0.00002 * Math.sin(y * X_PI);
        double theta = Math.atan2(y, x) - 0.000003 * Math.cos(x * X_PI);
        double gcjLng = z * Math.cos(theta);
        double gcjLat = z * Math.sin(theta);
        result.put("lng", gcjLng);
        result.put("lat", gcjLat);
        return result;
    }

    /**
     * 将02坐标系（GCJ02）转换为腾讯坐标系（QQ）
     *
     * @param lng 经度
     * @param lat 纬度
     * @return 转换后的经纬度
     */
    public static JSONObject gcj02ToQQ(double lng, double lat) {
        JSONObject result = new JSONObject();
        double x = lng;
        double y = lat;
        double z = Math.sqrt(x * x + y * y) + 0.00002 * Math.sin(y * X_PI);
        double theta = Math.atan2(y, x) + 0.000003 * Math.cos(x * X_PI);
        double qqLng = z * Math.cos(theta) + 0.00330;
        double qqLat = z * Math.sin(theta) + 0.00150;
        result.put("lng", qqLng);
        result.put("lat", qqLat);
        return result;
    }

    /**
     * 将腾讯坐标系（QQ）转换为02坐标系（GCJ02）
     *
     * @param lng 经度
     * @param lat 纬度
     * @return 转换后的经纬度
     */
    public static JSONObject qqToGcj02(double lng, double lat) {
        JSONObject result = new JSONObject();
        double x = lng - 0.00330;
        double y = lat - 0.00150;
        double z = Math.sqrt(x * x + y * y) - 0.00002 * Math.sin(y * X_PI);
        double theta = Math.atan2(y, x) - 0.000003 * Math.cos(x * X_PI);
        double gcjLng = z * Math.cos(theta);
        double gcjLat = z * Math.sin(theta);
        result.put("lng", gcjLng);
        result.put("lat", gcjLat);
        return result;
    }

    /**
     * 判断是否超出中国范围
     *
     * @param lng 经度
     * @param lat 纬度
     * @return 是否超出中国范围
     */
    private static boolean outOfChina(double lng, double lat) {
        return lng < 72.004 || lng > 137.8347 || lat < 0.8293 || lat > 55.8271;
    }

    /**
     * 转换经度
     *
     * @param lng 经度
     * @param lat 纬度
     * @return 转换后的经度
     */
    private static double transformLng(double lng, double lat) {
        double ret = 300.0 + lng + 2.0 * lat + 0.1 * lng * lng + 0.1 * lng * lat + 0.1 * Math.sqrt(Math.abs(lng));
        ret += (20.0 * Math.sin(6.0 * lng * Math.PI) + 20.0 * Math.sin(2.0 * lng * Math.PI)) * 2.0 / 3.0;
        ret += (20.0 * Math.sin(lng * Math.PI) + 40.0 * Math.sin(lng / 3.0 * Math.PI)) * 2.0 / 3.0;
        ret += (150.0 * Math.sin(lng / 12.0 * Math.PI) + 300.0 * Math.sin(lng / 30.0 * Math.PI)) * 2.0 / 3.0;
        return ret;
    }

    /**
     * 转换纬度
     *
     * @param
* lat 纬度
     * @return 转换后的纬度
     */
    private static double transformLat(double lng, double lat) {
            double ret = -100.0 + 2.0 * lng + 3.0 * lat + 0.2 * lat * lat + 0.1 * lng * lat + 0.2 * Math.sqrt(Math.abs(lng));
        ret += (20.0 * Math.sin(6.0 * lng * Math.PI) + 20.0 * Math.sin(2.0 * lng * Math.PI)) * 2.0 / 3.0;
        ret += (20.0 * Math.sin(lat * Math.PI) + 40.0 * Math.sin(lat / 3.0 * Math.PI)) * 2.0 / 3.0;
        ret += (160.0 * Math.sin(lat / 12.0 * Math.PI) + 320 * Math.sin(lat / 30.0 * Math.PI)) * 2.0 / 3.0;
        return ret;
    }
}

wgs84ToGcj02` 和 `gcj02ToWgs84` 方法采用了经典的坐标转换算法，即将 WGS84 坐标系下的经纬度转换为火星坐标系（GCJ02 坐标系）下的经纬度，或将火星坐标系下的经纬度转换为 WGS84 坐标系下的经纬度。这两个方法的转换精度较高，适用于绝大部分场景。
`gcj02ToBd09` 和 `bd09ToGcj02` 方法分别实现了 GCJ02 坐标系和 BD09 坐标系之间的转换，这两种坐标系都是由中国的地图服务提供商所定义的，因此在国内的地图服务中比较常见。
`gcj02ToQQ` 和 `qqToGcj02` 方法分别实现了 GCJ02 坐标系和腾讯坐标系（QQ）之间的转换，QQ 坐标系是腾讯地图特有的一种坐标系，因此在使用腾讯地图时比较有用。

以上方法可以满足大部分常见的坐标转换需求，但在一些特殊情况下可能会存在一定的误差。如需更高精度的坐标转换算法，可以参考一些开源的第三方库，如 Proj4J、Geotools 等。

2、JavaScript 实现

84坐标系、02坐标系、百度坐标之间相互转换算法

/**
 * 提供了百度坐标（BD09）、国测局坐标（火星坐标，GCJ02）、和WGS84坐标系之间的转换
 */
//UMD魔法代码
// if the module has no dependencies, the above pattern can be simplified to
(function (root, factory) {
  if (typeof define === 'function' && define.amd) {
    // AMD. Register as an anonymous module.
    define([], factory);
  } else if (typeof module === 'object' && module.exports) {
    // Node. Does not work with strict CommonJS, but
    // only CommonJS-like environments that support module.exports,
    // like Node.
    module.exports = factory();
  } else {
    // Browser globals (root is window)
    root.coordtransform = factory();
  }
}(this, function () {
  //定义一些常量
  var x_PI = 3.14159265358979324 * 3000.0 / 180.0;
  var PI = 3.1415926535897932384626;
  var a = 6378245.0;
  var ee = 0.00669342162296594323;
  /**
   * 百度坐标系 (BD-09) 与 火星坐标系 (GCJ-02)的转换
   * 即 百度 转 谷歌、高德
   * @param bd_lon
   * @param bd_lat
   * @returns {*[]}
   */
  var bd09togcj02 = function bd09togcj02(bd_lon, bd_lat) {
    var bd_lon = +bd_lon;
    var bd_lat = +bd_lat;
    var x = bd_lon - 0.0065;
    var y = bd_lat - 0.006;
    var z = Math.sqrt(x * x + y * y) - 0.00002 * Math.sin(y * x_PI);
    var theta = Math.atan2(y, x) - 0.000003 * Math.cos(x * x_PI);
    var gg_lng = z * Math.cos(theta);
    var gg_lat = z * Math.sin(theta);
    return [gg_lng, gg_lat]
  };


  /**
   * 火星坐标系 (GCJ-02) 与百度坐标系 (BD-09) 的转换
   * 即谷歌、高德 转 百度
   * @param lng
   * @param lat
   * @returns {*[]}
   */
  var gcj02tobd09 = function gcj02tobd09(lng, lat) {
    var lat = +lat;
    var lng = +lng;
    var z = Math.sqrt(lng * lng + lat * lat) + 0.00002 * Math.sin(lat * x_PI);
    var theta = Math.atan2(lat, lng) + 0.000003 * Math.cos(lng * x_PI);
    var bd_lng = z * Math.cos(theta) + 0.0065;
    var bd_lat = z * Math.sin(theta) + 0.006;
    return [bd_lng, bd_lat]
  };


  /**
   * WGS84转GCj02
   * @param lng
   * @param lat
   * @returns {*[]}
   */
  var wgs84togcj02 = function wgs84togcj02(lng, lat) {
    var lat = +lat;
    var lng = +lng;
    if (out_of_china(lng, lat)) {
      return [lng, lat]
    } else {
      var dlat = transformlat(lng - 105.0, lat - 35.0);
      var dlng = transformlng(lng - 105.0, lat - 35.0);
      var radlat = lat / 180.0 * PI;
      var magic = Math.sin(radlat);
      magic = 1 - ee * magic * magic;
      var sqrtmagic = Math.sqrt(magic);
      dlat = (dlat * 180.0) / ((a * (1 - ee)) / (magic * sqrtmagic) * PI);
      dlng = (dlng * 180.0) / (a / sqrtmagic * Math.cos(radlat) * PI);
      var mglat = lat + dlat;
      var mglng = lng + dlng;
      return [mglng, mglat]
    }
  };


  /**
   * GCJ02 转换为 WGS84
   * @param lng
   * @param lat
   * @returns {*[]}
   */
  var gcj02towgs84 = function gcj02towgs84(lng, lat) {
    var lat = +lat;
    var lng = +lng;
    if (out_of_china(lng, lat)) {
      return [lng, lat]
    } else {
      var dlat = transformlat(lng - 105.0, lat - 35.0);
      var dlng = transformlng(lng - 105.0, lat - 35.0);
      var radlat = lat / 180.0 * PI;
      var magic = Math.sin(radlat);
      magic = 1 - ee * magic * magic;
      var sqrtmagic = Math.sqrt(magic);
      dlat = (dlat * 180.0) / ((a * (1 - ee)) / (magic * sqrtmagic) * PI);
      dlng = (dlng * 180.0) / (a / sqrtmagic * Math.cos(radlat) * PI);
      var mglat = lat + dlat;
      var mglng = lng + dlng;
      return [lng * 2 - mglng, lat * 2 - mglat]
    }
  };


  var transformlat = function transformlat(lng, lat) {
    var lat = +lat;
    var lng = +lng;
    var ret = -100.0 + 2.0 * lng + 3.0 * lat + 0.2 * lat * lat + 0.1 * lng * lat + 0.2 * Math.sqrt(Math.abs(lng));
    ret += (20.0 * Math.sin(6.0 * lng * PI) + 20.0 * Math.sin(2.0 * lng * PI)) * 2.0 / 3.0;
    ret += (20.0 * Math.sin(lat * PI) + 40.0 * Math.sin(lat / 3.0 * PI)) * 2.0 / 3.0;
    ret += (160.0 * Math.sin(lat / 12.0 * PI) + 320 * Math.sin(lat * PI / 30.0)) * 2.0 / 3.0;
    return ret
  };


  var transformlng = function transformlng(lng, lat) {
    var lat = +lat;
    var lng = +lng;
    var ret = 300.0 + lng + 2.0 * lat + 0.1 * lng * lng + 0.1 * lng * lat + 0.1 * Math.sqrt(Math.abs(lng));
    ret += (20.0 * Math.sin(6.0 * lng * PI) + 20.0 * Math.sin(2.0 * lng * PI)) * 2.0 / 3.0;
    ret += (20.0 * Math.sin(lng * PI) + 40.0 * Math.sin(lng / 3.0 * PI)) * 2.0 / 3.0;
    ret += (150.0 * Math.sin(lng / 12.0 * PI) + 300.0 * Math.sin(lng / 30.0 * PI)) * 2.0 / 3.0;
    return ret
  };


  /**
   * 判断是否在国内，不在国内则不做偏移
   * @param lng
   * @param lat
   * @returns {boolean}
   */
  var out_of_china = function out_of_china(lng, lat) {
    var lat = +lat;
    var lng = +lng;
    // 纬度3.86~53.55,经度73.66~135.05 
    return !(lng > 73.66 && lng < 135.05 && lat > 3.86 && lat < 53.55);
  };


  return {
    bd09togcj02: bd09togcj02,
    gcj02tobd09: gcj02tobd09,
    wgs84togcj02: wgs84togcj02,
    gcj02towgs84: gcj02towgs84
  }
}));

3. Python 实现

import math

# 定义常量
x_pi = 3.14159265358979324 * 3000.0 / 180.0
a = 6378245.0
ee = 0.00669342162296594323


def transformLat(x, y):
    ret = -100.0 + 2.0 * x + 3.0 * y + 0.2 * y * y + 0.1 * x * y + 0.2 * math.sqrt(abs(x))
    ret += (20.0 * math.sin(6.0 * x * math.pi) + 20.0 * math.sin(2.0 * x * math.pi)) * 2.0 / 3.0
    ret += (20.0 * math.sin(y * math.pi) + 40.0 * math.sin(y / 3.0 * math.pi)) * 2.0 / 3.0
    ret += (160.0 * math.sin(y / 12.0 * math.pi) + 320 * math.sin(y * math.pi / 30.0)) * 2.0 / 3.0
    return ret


def transformLon(x, y):
    ret = 300.0 + x + 2.0 * y + 0.1 * x * x + 0.1 * x * y + 0.1 * math.sqrt(abs(x))
    ret += (20.0 * math.sin(6.0 * x * math.pi) + 20.0 * math.sin(2.0 * x * math.pi)) * 2.0 / 3.0
    ret += (20.0 * math.sin(x * math.pi) + 40.0 * math.sin(x / 3.0 * math.pi)) * 2.0 / 3.0
    ret += (150.0 * math.sin(x / 12.0 * math.pi) + 300.0 * math.sin(x / 30.0 * math.pi)) * 2.0 / 3.0
    return ret


def outOfChina(lat, lon):
    # 检查坐标是否在中国境内
    if lon < 72.004 or lon > 137.8347:
        return True
    if lat < 0.8293 or lat > 55.8271:
        return True
    return False


def transform84To02(lon, lat):
    # WGS84坐标系转GCJ02坐标系
    if outOfChina(lat, lon):
        return lon, lat
    dLat = transformLat(lon - 105.0, lat - 35.0)
    dLon = transformLon(lon - 105.0, lat - 35.0)
    radLat = lat / 180.0 * math.pi
    magic = math.sin(radLat)
    magic = 1 - ee * magic * magic
    sqrtMagic = math.sqrt(magic)
    dLat = (dLat * 180.0) / ((a * (1 - ee)) / (magic * sqrtMagic) * math.pi)
    dLon = (dLon * 180.0) / (a / sqrtMagic * math.cos(radLat) * math.pi)
    mgLat = lat + dLat
    mgLon = lon + dLon
    return mgLon, mgLat


def transform02To84(lon, lat):
    # GCJ02坐标系转WGS84坐标系
    if outOfChina(lat, lon):
        return lon, lat
    dLat = transformLat(lon - 105.0, lat - 35.0)
    dLon = transformLon(lon - 105.0, lat - 35.0)
    radLat = lat / 180.0 * math.pi
    magic = math.sin(radLat)
    magic = 1 - ee * magic * magic
    sqrtMagic = math.sqrt(magic)
    dLat = (dLat * 180.0) / ((a * (1 - ee)) / (magic * sqrtMagic) * math.pi)
    dLon = (dLon * 180.0) / (a / sqrtMagic * math.cos(radLat) * math.pi)
    mgLat = lat + dLat
    mgLon = lon + dLon
    return lon * 2 - mgLon, lat * 2 - mgLat


def transform02ToTencent(lon, lat):
    # GCJ02坐标系转腾讯坐标系
    x = lon
    y = lat
    z = math.sqrt(x * x + y * y) + 0.00002 * math.sin(y * x_pi)
    theta = math.atan2(y, x) + 0.000003 * math.cos(x * x_pi)
    lng = z * math.cos(theta) + 0.0065
    lat = z * math.sin(theta) + 0.006
    return lng, lat


def transform02ToBaidu(lon, lat):
    # GCJ02坐标系转百度坐标系
    x = lon
    y = lat
    z = math.sqrt(x * x + y * y) + 0.00002 * math.sin(y * x_pi)
    theta = math.atan2(y, x) + 0.000003 * math.cos(x * x_pi)
    lng = z * math.cos(theta) + 0.0065
    lat = z * math.sin(theta) + 0.006
    lng = lng + 0.0031
    lat = lat + 0.003
    return lng, lat


def transformBaiduTo02(lon, lat):
    # 百度坐标系转GCJ02坐标系
    x = lon - 0.0031
    y = lat - 0.003
    z = math.sqrt(x * x + y * y) - 0.00002 * math.sin(y * x_pi)
    theta = math.atan2(y, x) - 0.000003 * math.cos(x * x_pi)
    lng = z * math.cos(theta) - 0.0065
    lat = z * math.sin(theta) - 0.006
    return lng, lat


def transformBaiduTo84(lon, lat):
    # 百度坐标系转WGS84坐标系
    lon, lat = transformBaiduTo02(lon, lat)
    return transform02To84(lon, lat)


# 测试
lon84, lat84 = 120.123456, 30.654321
lon02, lat02 = transform84To02(lon84, lat84)
print(lon02, lat02)
lon84_result, lat84_result = transform02To84(lon02, lat02)
print(lon84_result, lat84_result)
lonTencent, latTencent = transform02ToTencent(lon02, lat02)
print(lonTencent, latTencent)
lonBaidu, latBaidu = transform02ToBaidu(lon02, lat02)
print(lonBaidu, latBaidu)
lon02_result, lat02_result = transformBaiduTo02(lonBaidu, latBaidu)
print(lon02_result, lat02_result)
lon84_baidu, lat84_baidu = transformBaiduTo84(lonBaidu, latBaidu)
print(lon84_baidu, lat84_baidu)

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