比例控制往往会存在稳态误差(该结论适用于0型对象)
由比例度的定义和意义,比例增益Kc越大,即直线的斜率越大,则,越快达到平衡,稳态误差越小,因此在保证系统相对稳定性一定的条件下,总是希望比例增益越大越好(具体理解可以参考郑辑光等编写的《过程控制系统》P100).
增大比例增益确实是一种减小稳态误差的方法,但是,这个对系统的要求比较高,比如完全线性,并且控制机构具有较快的响应速度,还要保持系统的稳定。
另外一种方法就是灵活调整直流分量,通过把曲线的上下移动来消除稳态误差(这句话说的很不专业,但是就是差不多这个样子的)。但是,一定的直流分量对于不同的设定值(或干扰大小)不能同时满足,也就是条件或者环境一变,就必须改变这个值,有些情况下这个值我们可以得到,但是对于一些未知的干扰怎么办呢?
对比上面的两个公式,积分项实际上就是对直流分量的一种自动“重置”,并且当稳态偏差e(t)逼近零后,积分项就逼近“理想”的直流分量。
一般在含有积分的PID控制器中,积分项消除静差在本质上就相当于积分项通过不断“试凑”,最终总能找到合适的(除非系统不稳定)。
但是,如果出现了这样的情况:假设截至到同一当前时刻t,两过程的误差积分以及在t时刻的瞬时误差大小均相同,则PI控制器在t时刻只能给出完全相同的输出信号。如果一个的趋势是向下,一个是向上,这样显然就不合理了。
为此,引入了微分控制。
比例积分控制基于历史偏差以及当前偏差做出控制策略,如果再把误差的未来变化趋势引入控制器设计,或许会取得更好的控制效果。尤其针对如温度等大惯性对象,其输出变化趋势往往非常明显,通过对控制误差进行简单的求导,即可对其未来的误差进行比较准确的预估计,从而可实现基于未来有限时段的误差变化量的调节动作,即微分动作。
在稳态条件下,即使误差再大,单纯的微分环节也不会产生任何的调节作用。