箭头的画法:




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1,棱柱表面取点

(1) 判断所求点在立体表面的位置

(2) 根据三视图投影规律(即点的投影规律)及平面上点的投影特点做出点的其余两面投影,并判断可见性。

棱柱上的点所在的面一般都是特殊面,比如正平、正垂、侧平、侧垂等,在投影面上相应地具有积聚性。


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2. 棱锥表面取点

棱锥的棱面垂直于投影面(只要垂直于三个投影面之一就可以,其表面上的点可利用投影的积聚性求得。

若棱面处于一般位置,其表面上的点可以用在平面上取点的方法,通过作辅助线求得。一般有三种作辅助线的方法:

(1) 作已知点与锥顶的连线;


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(2) 过已知点作底边的平行线;


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(3) 过已知点作任意直线。


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3,圆柱面上取点

首先分析一下圆柱的特点:

圆柱面可看作由直母线绕与它平行的轴线旋转而成。圆柱面上平行于轴线的素线是直线。

圆柱面上最左、最右的两条素线,也是对正面投影中可见与不可见的分界线,称为对正面的转向轮廓线。同样可得对侧面的转向轮廓线是最前、最后素线,是对侧面的可见与不可见的分界线。

素线:指母线处于曲面上任一位置时的线条。


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圆柱面上取点由所在面的积聚性无需画辅助线即可求得。

4,圆锥面上取点

(1)转向轮廓线上的点可通过所在线的积聚性简单做出


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(2)圆锥面上的点一般有两种辅助做法。

辅助素线法


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辅助圆法


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5,圆球表面取点

圆球的形成:圆球是由球面围成的。球面可看作由圆(母线)绕其任一直径(轴线)回转而成。因此,过球心的直线均可看作球的轴线。

球面上没有直线,球面取点可作过该点的纬圆(水平圆、侧平圆、正平圆)为辅助线。


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圆柱的截交线:


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圆锥的截交线:


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圆球的截交线:

平面与球相交,不论平面处于何种位置,其截交线的形状总是圆。

当截平面平行于投影面时,截交线在该投影面内投影为圆;当截平面垂直于投影面时,截交线在该投影面内投影为直线;当截平面倾斜于投影面时,截交线在该投影面内投影为椭圆。

两圆柱正交产生相贯线的三种形式


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当两圆柱正贯(轴线垂直相交)时:

⑴ 相贯线积聚在圆或圆弧上,即相贯线已知;

⑵ 在反映矩形的视图上相贯线待求;

⑶ 相贯线总是发生在小圆柱周围,并向大圆柱的轴线方向凸起。

一些有助于做题时想象的立体图:


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