一：基本概念
1. 关系操作的特点
操作对象和操作结果都是集合，而不是一个记录
2. 关系数据语言的分类：
- 关系代数语言
- 关系演算语言
- 元组关系演算
- 域关系演算
- 关系代数语言+关系演算语言（SQL）
3. 关系代数运算符
- 集合运算符：并∪，交∩，差-，笛卡尔积×
- 关系运算符：选择σ，投影Π，连接∞，除÷
- 算术比较符：>，>=，<，<=，=，≠
- 逻辑运算符：与∧，或∨，非¬
二：关系代数运算——过程化语言
查询
1. 关系运算
（1）基本运算
选择 Select——元组
根据选择谓词p在关系R中查找元组，用σp( R )表示
选择谓词：
- 对象：属性名或属性序号、常数
- 连接符：逻辑运算符、算术比较符
投影 Project——属性
在关系R中保留属性A，并去除重复元组，用ΠA1，A2…AN( R )
广义投影
允许在投影列表中使用算术函数来操作属性，用Π算术函数( R )表示
并 Union——元组集
合并两个同元的关系，用R∪S表示
- 属性数量相同
- 属性域相同
差 Difference——元组集
去除另一个同元关系中出现的同样的元组，用R-S表示
- 属性数量相同
- 属性域相同
笛卡尔积 Product——大关系
对于M目关系R(T1个元组)和N目关系S(T2个元组)，合并两个关系的所有元组和属性形成(M+N)目关系(T1×T2个元组)，用R×S表示
- 两个关系的属性没有交集
- 如果有交集，重命名两个关系的相同属性
（2）复合运算
五种基本运算的复合运算
交 Intersection（R - (R-S)）——元组集
获取两个同元关系的公共部分，用R⌒S表示。
- 属性数量相同
- 属性域相同
连接 Join——特定大关系
Θ连接（σp(R×S)）
在R和S的笛卡尔积中，选择属性组R.A和S.B满足一定条件Θ的元组集合，用R ⋈AΘB S表示
等值连接（σp(R×S)）
当Θ为‘=’时，Θ连接也是等值连接，用R ⋈A=B S表示
自然连接 （ΠA,B…(σp(R×S))）
在等值连接中，两个相互比较的A和B为相同属性组，并去除重复属性列，用R ⋈ S表示
- 属性名相同
- 属性域相同
- 属性值相同
外连接 Out Join
保留自然连接中某一侧关系不匹配的元组，引入空值
- 左外连接，如果R关系中有一元组没有对应信息，则保留该元组，该信息为null。用R⋊S表示
- 右外连接，如果S关系中有一元组没有对应信息，则保留该元组，该信息为null，用R⋉S表
- 全外连接，如果R关系或S关系中有一元组没有对应信息，则保留该元组，该信息为null
除 Division——属性
找到包含另一个关系中所有元组集T的元组集合并去除属性列T，用R÷S表示
- 如果R(A1,A2)，B(A2)
- 对R的属性A1进行分组
- 在分组中，寻找包含了B出现的元组集合
- q是q×s包含于关系r中的最大子集
（3）其他运算
更名运算 Rename
使用其他名字指代关系或者属性，用ρname(A1,A2…AN)（ R ）表示
（4）扩展运算
聚集函数：输入属性值的集合，根据分组属性进行分组并计算，返回单一值
- avg：平均值
- min：最小值
- max：最大值
- sum：值的总和
- count：值的数量
聚集函数的运算表示：(分组属性G)默认全部属性 g (函数F(A))as新属性名（关系R）
（5）多重集
默认的关系模式中，关系是一个集合，不会出现重复元组。可以用多重集来重新定义关系运算
- 选择：σp( R1 )，如果R1中有多个重复元组并且满足条件p，则都会被选择
- 投影：ΠA( R1 )，如果R1中的属性A有多个重复属性值，则都会被投影
- 笛卡尔积：R1×R2，如果R1有A个重复元组，R2中有B个重复元组，那么总共会有A×B个重复元组
2. 特点
- 并、交、差：为双目、等目同元运算
- 笛卡尔积、自然连接、除：双目运算
- 投影、选择为单运算
3. 优先级
- 投影
- 选择
- 笛卡尔积
- 连接、除
- 交
- 并、差
4. 运算方法
- 先进行选择，再进行笛卡尔积，可以减少开销
- 对于“所有”、“全部”，一般使用除法
修改
1. 赋值操作
把查询表达为顺序程序，把结果赋给临时关系变量。用temp←查询表达式 表达
2. 修改操作
（1）删除
- 通过查询找到目标
- 通过差操作移除目标元组
R ← R - (E) - 级联删除其他关系的元组
（2）插入
- 通过查询找到目标
- 通过并操作合并目标元组
R ← R ∪ (E)
（3）更新
- 通过查询找到目标
- 通过广义投影操作修改目标元组
R ← Π算术函数 ( R )
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