PKUMOD 石瑶
深度图生成任务旨在利用同分布的图数据集，学习得到其概率分布并能够进行反复采样，得到新图。深度图生成器（Deep graph generator, DGG）主要应用分为真实图生成以及目标驱动的图生成两部分，前者目标为生成与给定图尽可能相似的图，多用于社交网络等场景，后者目标为优化给定目标或约束，主要场景为药物分子生成等。
DGG主要面临以下几个挑战：可扩展性，大多数模型的生成规模以百为单位，仅可以满足分子图的需求；节点表示顺序，O(n!)种表示，会影响objective function的计算；图中复杂的依赖关系；模型的可解释性；动态图的生成；有条件的图生成任务。根据使用的方法，现有研究可以分为五类：自回归模型；自编码器模型；基于强化学习的模型；生成对抗模型；流模型。其中，自回归模型可以学习到节点之间更复杂的关系，后四种方法可以针对特定目标/限制进行设计，常用于分子生成。针对社交网络等大规模真实图，自回归模型可能是更好的选择，但与此同时，自回归模型极大地受限于可扩展性问题，难以应用于真实场景。
针对深度自回归模型可扩展性的探索，本文将其分为两部分：Recurrent models；Non-recurrent models，分别进行介绍。
1. Recurrent models
1.1 GraphRNN（ICML 2018）
GraphRNN利用node-level和edge-level的RNN顺序添加点和边到图中：
由于edge-level RNN的步数与图大小直接相关，过长的序列会影响RNN的效果以及可扩展性，作者使用BFS node ordering解决该问题，将步数限制在一定范围内。
1.2 Graphgen (WWW 2020)
Graphgen将图转换为有序边序列进行训练，生成时直接生成边序列，并转换为图：
其中转换的方法为《gSpan: Graph-Based Substructure Pattern Mining》中提出的minimum DFS code，可以保证序列表示的唯一性，并利用label信息对转换过程进行剪枝优化。
2. Non-recurrent models
2.1 GRAN (NeuraIPS 2019)
GRAN每步生成一组节点及改组节点对应的边，组越大，效率越高，但也会牺牲效率。
为了给出augmented edges（即虚线）对应的概率，作者使用GNN进行带attention的消息传播，可以有效减少对于节点顺序的依赖，最后使用K个不同的伯努利分布来加强边之间相关性的建模：
2.2 BiGG (ICML 2020)
针对真实图的稀疏性特点，作者同GraphRNN一样使用了edge和node两个level的方法，分别使用二叉树和树状数组进行建模，显著提高了生成效率。
在edge-level，生成一条边的优化思路如下：
针对顶点u的所有边，可以进行如下优化，一次性生成：
具体生成方法如下，其中使用了Tree LSTM：
对于node level，作者使用树状数组以解决序列过长的问题：
实验结果表明在小规模图上算法的效果更优：
3.总结
Recurrent方法中，GraphRNN通过BFS node ordering解决了边序列过长的问题，但未解决点序列过长的问题；Graphgen使用DFS code解决了node ordering的问题，但对于大规模图而言代价过高，且同样存在序列过长的问题。此外，此类方法的生成图规模无法控制，只能从训练集中学到，进一步限制了图规模的扩展。Non-recurrent方法中，GRAN使用的GNN会限制其可扩展性，BiGG的两个树结构模型可以较为有效地提升效率，可以在100分钟内生成10万个点的图。该类方法可以指定图的大小，用更复杂的结构去学习图分布。
