常见算法
1累加/累积
累加：将一系列的数据加到一个变量里面。最后的达到累加的结果
比如：将1到100的数求累加和。
小球从高处落下，每次返回到原来的一半，求第十次小球落地时小球走过的路程。
var h = 100;
var s = 0;
for(var i=0;i<10;i++){
h = h/2;
s += h;
}
s = s*2 +100;
累积：将一系列的数据乘积到一个变量里面，得到累积的结果。
常见的就是n的阶乘
var n =100;
var result = 1;
for(var i=1;i<=n;i++){
result *= i;
}
一般形式：
累加：V += e;
累积：V *= e;
算法要点：
（1）初始化
初始化V
累加：V = 0；
累积：V = 1；
e 的初始化 ，如果累加/积项比较复杂，可能会分解为几个子项分别初始化，比如计算圆周率的问题，累加项分为符号、分子和分母三个部分。
（2）循环的控制条件
一种是固定次数，比如计算弹球距离的问题、计算数列的前20项之和的问题。
次数不固定，而是满足某个条件：计算圆周率问题要求最后一项的绝对值要小于10-6。
（3）确定累加/积项的变化
比如数列的前20之和，是将当前的分子分母之和作为下一次的分母，当前的分母作为分子。
在比如说求圆周率问题，是将符号取反、分母加2，然后得出下一项。
2迭代
迭代法也叫辗转法
规律：就是可以不断的用旧的值去得到新的值，直到我们想要得到的结果
遇到了迭代的问题怎么解决：
（1）找到迭代的变量（旧的值）
（2）确定迭代的关系。
（3）知道想要的结果是什么（结束循环的条件）
1）就是知道最终的结果
2）循环的次数
<script>
/*求最大公约数 */
/*
* 1）接收用户输入的两个数
* 2）一个函数得到最大公约数
* 3）打印这个最大公约数
* */
var num1 = Number(prompt("请输入第一个整数"));
var num2 = Number(prompt("请输入第二个整数"));
var result = getGCD(num1,num2);
alert(result);
/*
* 函数的功能：求最大公约数
* 函数名：getGCD
* 传入的参数：两个整数
* 返回的结果：最大公约数
* */
/*
* 1、如果n1<n2,则交换，确保n1是较大的
* 2、计算余数
* 3、当n1对n2的余数不为0，重复一下步骤：
* 4、把n2的值赋给n1；将n1，n2的余数赋给n2；
* 5、最终得到最大公约数,也就是n2的值。
* */
function getGCD(n1,n2){
var flag;//转化一个值的中间变量。
if(n1>n2){
flag = n1;
n1 = n2;
n2 = flag;
}
var remainder = n1 % n2;
while (remainder != 0) {
n1 = n2;
n2 = remainder;
remainder = n1 % n2;
}
return n2;
}
</script>
3递推
解决思路：
找到数学规律，通过公式计算到下一项的值，一直到我们要的结果为止，
例如：兔子产子：通过前两项得到下一项
/*
* 一般而言，在兔子在出生两个月后，就有繁殖能力
* 一对兔子每个月能生出一对小兔子来。
* 如果所有兔子都不死，那么一年以后总共有多少对兔子？
* */
/*
* 月份 0 1 2 3 4 5 6
* 幼崽 1 1 1 2 3 5 8
* 成年 0 0 0 1 2 3 5
* 总共 1 1 2 3 5 8 13
* */
var month = Number(prompt("请输入月份"));
var rabbit = [1,1];
for(var m=2;m<=month;m++){
rabbit[m] = rabbit[m-1]+rabbit[m-2];
}
alert(rabbit[month]);
递推分为：顺推和逆推。
4穷举
遇到一个问题，找不到更好的解决办法（找不到数学公式或规律）时，使用“最笨”的办法，利用计算机计算速度快的特点，将所有的可能性全部列出来，并将我们想要得到的结果记录下来。
例如：百钱买白鸡
/*
* 百鸡问题：
* 鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡邹三值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母和鸡邹各几何。
* */
for(var cock=0; cock<=20;cock++){
for(var hen=0;hen<=33;hen++){
var chick = 100-cock-hen;
if(100 == cock*5 + hen*3 + chick/3){
document.write("鸡翁一共:"+cock+"鸡母一共:"+hen+"鸡邹一共:"+chick +"<br>");
}
}
}
穷举方法的特点是算法简单，相应的程序简单，但计算量往往很大。但计算机的优势就是运算速度快，所以此算法可以扬长避短，往往可以取得不错的效果。
案例：有一个三位数，个数数字比百位数字大，而百位数字又比十位数字大并且各位数字之和等于各位数字相乘之积，求此三位数。
5递归
所谓递归，就是在函数内部又去调用自己。
列如：求阶乘问题，在fact函数内部又去调用fact函数了。
/*
* 函数功能：计算n的阶乘
* */
function fact(n){
if(1 == n){
return 1;
}
return n*fact(n-1);
}
alert(fact(5));
递归算法如果按照常规思路去理解是非常复杂的，函数调用一层一层嵌套调用，然后又一层一层返回。
递归实际上就是将规模为n的问题降阶为n-1的问题进行求解。也就是去找n和n-1之间的关系。
