文章目录

  • Java方法递归
  • 1.递归的概念
  • 2.递归执行过程分析
  • 3.练习题
  • 练习一
  • 练习二
  • 练习三
  • 练习四
  • 练习五
  • 练习六
  • 4. 递归小结
  • 完!

Java方法递归


1.递归的概念


一个方法在执行过程中调用自身, 就称为 “递归”.

递归相当于数学上的 “数学归纳法”, 有一个起始条件, 然后有一个递推公式.

递归的注意点:

java 递归执行顺序 java递归程序_java

1.程序调用自己

2.这个递归程序一定要有一个趋近于中止的条件.

3.核心:写递归程序的时候,需要自己来推导一个递推公式.


例:

我们求 N!

起始条件: N = 1 的时候, N! 为 1. 这个起始条件相当于递归的结束条件.

递归公式: 求 N! , 直接不好求, 可以把问题转换成 N! => N * (N-1)!

代码实现:


import java.util.Scanner;

 public static int fac(int n){
        if(n==1){
            return 1;
        }
        return n*fac(n-1);

    }

    public static void main5(String[] args){
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int N = scanner.nextInt();
        int ret = fac(N);
        System.out.println(ret);

    }


2.递归执行过程分析


  递归的程序的执行过程不太容易理解, 要想理解清楚递归, 必须先理解清楚 “方法的执行过程”, 尤其是 “方法执行结束之后, 回到调用位置继续往下执行”.

  下面我们通过一系列的代码练习来熟悉方法递归地使用.


3.练习题


练习一


题目要求


按顺序打印一个数字的每一位(例如 1234 打印出 1 2 3 4)

实现代码

public static void print(int n){
        if(n>9){
            print(n/10);
        }
        System.out.print(n%10+" ");


    }

    public  static void main(String[] args){
        int a = 1234;
         print(a);

    }

练习二


题目要求:


递归求 1 + 2 + 3 + … + 10

实现代码

public  static  int sumption(int n){
        if(n==1){
            return 1;
        }
        return n+sumption(n-1);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int n = 10;
        int ret = sumption(n);
        System.out.println(ret);
    }


练习三


题目要求:


递归求 N 的阶乘


实现代码

import java.util.Scanner;

 public static int fac(int n){
        if(n==1){
            return 1;
        }
        return n*fac(n-1);

    }

    public static void main(String[] args){
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int N = scanner.nextInt();
        int ret = fac(N);
        System.out.println(ret);

    }


练习四


题目要求:


求斐波那契数列的第 N 项


实现代码

import java.util.Scanner;

    public static int fibonaci(int n){
        if(n==1){
            return 0;
        }else if(n==2){
            return 1 ;
        }

        return fibonaci(n-1)+fibonaci(n-2);

    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int fib =  fibonaci(n);
        System.out.println(fib);
    }


练习五


题目要求


实现代码:求解汉诺塔问题(提示, 使用递归)


实现代码

public static void move(char n1,char n2){
        System.out.println(n1+"->"+n2);
    }

    public static void hannoi(int n,char pos1,char pos2,char pos3){
        if(n==1){
            move(pos1,pos3);
        }else{
            hannoi(n-1,pos1,pos3,pos2);
            move(pos1,pos3);
            hannoi(n-1,pos2,pos1,pos3);
        }

    }

    public static void main(String[] args){
       int n = 3;
        char a='A';
        char b='B';
        char c='C';
        hannoi(n,a,b,c);


    }


  注意点: 不了解汉诺塔游戏及解题思路的同学可以看我的往期博客——汉诺塔问题详解


练习六


题目要求:


实现代码: 青蛙跳台阶问题(提示, 使用递归)


实现代码

import java.util.Scanner;

 public  static  int jump(int n){
        if(n==1){
            return 1;
        }else if(n==2){
            return 2;
        }else{
            return jump(n-1)+jump(n-2);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
         Scanner scanner = new Scanner(System.in);
         int n = scanner.nextInt();
          int ret = jump(n);
        System.out.println(ret);
    }


  注意点: 不了解青蛙跳台阶游戏及解题思路的同学可以看我的往期博客——青蛙跳台阶问题


4. 递归小结

递归是一种重要的编程解决问题的方式.

有些问题天然就是使用递归方式定义的(例如斐波那契数列, 二叉树等), 此时使用递归来解就很容易.

有些问题使用递归和使用非递归(循环)都可以解决. 那么此时更推荐使用循环, 相比于递归, 非递归程序更加高效.

  好了,这次Java方法递归的知识就分享到这里了,希望大家多多练习,谢谢大家的欣赏!


完!