目录
- 定义与解释
- 递归代码实现
- 非递归代码实现
定义与解释
前序遍历：
前序遍历（VLR）， [1] 是二叉树遍历的一种，也叫做先根遍历、先序遍历、前序周游，可记做根左右。前序遍历首先访问根结点然后遍历左子树，最后遍历右子树。
中序遍历：
中序遍历（LDR）是二叉树遍历的一种，也叫做中根遍历、中序周游。在二叉树中，中序遍历首先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。
后序遍历：
后序遍历（LRD）是二叉树遍历的一种，也叫做后根遍历、后序周游，可记做左右根。后序遍历有递归算法和非递归算法两种。在二叉树中，先左后右再根，即首先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点。
这里我们使用一个 二叉搜索树 来解释这三种遍历。
首先怎么来看这个图呢？
1.图中1一个圆圈代表一个树节点，里面的数组代表值。
2.图中红色的箭头线，代表遍历时的路径，编号代表先后顺序，从1开始一直往后。
3.实际叶子节点下面也可以看做有两个null的子节点，这里只画了叶子节点2下面的null子节点，其他叶子节点4，6，8也是一样可以看成有的。每次要走到null才会返回。
4.图中每一个节点都有4个红色箭头线连接，我们可以将最左边的看成第一次经过该节点，下面两条看成第二次经过该节点，最右边的看成第三次经过该节点。所以每个非null节点，会被经过3次。
5.为方便表示，使用线1表示红色箭头线1，点5表示节点5 。
前序遍历：
从根节点进来，第一次经过点5，打印5
线1，第一次经过点3，打印3；
线2，第一次经过点2，打印2；
线3，遇到null，往回走；
线4，第二次经过点2；
线5，遇到null，往回走；
线6，第三次经过点2；
线7，第二次经过点3；
线8，第一次经过点4，打印4；
。。。
最终结果为：5,3,2,4,7,6,8
总结：第一次经过非null节点，就打印该节点。
中序遍历：
从根节点进来，第一次经过点5；
线1，第一次经过点3；
线2，第一次经过点2；
线3，遇到null，往回走；
线4，第二次经过点2，打印2；
线5，遇到null，往回走；
线6，第三次经过点2；
线7，第二次经过点3，打印3；
线8，第一次经过点4；
。。。
最终结果为：2,3,4,5,6,7,8
总结：第二次经过非null节点，就打印该节点。
后序遍历：
从根节点进来，第一次经过点5；
线1，第一次经过点3；
线2，第一次经过点2；
线3，遇到null，往回走；
线4，第二次经过点2；
线5，遇到null，往回走；
线6，第三次经过点2，打印2；
线7，第二次经过点3；
线8，第一次经过点4；
。。。
最终结果为：2,4,3,6,8,7,5
总结：第三次经过非null节点，就打印该节点。
递归代码实现
使用Java，jdk1.8 。三种遍历用递归实现都非常简单。
// 前序遍历
private void DLR(BSTNode<T> node){
if(node==null){
return;
}
System.out.println(node.val);
DLR(node.leftNode);
DLR(node.rightNode);
}
public void DLR(){
DLR(root);
}
// 中序遍历
private void LDR(BSTNode<T> node){
if(node==null){
return;
}
LDR(node.leftNode);
System.out.println(node.val);
LDR(node.rightNode);
}
public void LDR(){
LDR(root);
}
// 后续遍历
private void LRD(BSTNode<T> node){
if(node==null){
return;
}
LRD(node.leftNode);
LRD(node.rightNode);
System.out.println(node.val);
}
public void LRD(){
LRD(root);
}非递归代码实现
使用Java，jdk1.8 。用循环实现会比递归要复杂些，需要借助一个栈。
前序遍历：
（1）第一次经过节点，然后将其入栈，并且先不去往下经过其子节点。（从根节点进来，第一次经过点5；）
（2）从栈顶弹出打印，此时的节点，其子节点都还没有被经过，相当于其只被经过过一次。
（3）先将其右子节点入栈，再将其左子节点入栈，此时相当于第一次经过了其子节点。（线11，第一次经过点7；线1，第一次经过点3；）
// 1.先把根节点入栈
// 循环（栈不为空）{
// 2.弹出节点打印
// 3.把右子节点入栈
// 4.把左子节点入栈
// }
// 实际上，第一次入栈时，栈顶节点的两个子节点都还没有走过，就相当于经过1次，然后弹出打印。
public void DLR2(){
Stack<BSTNode<T>> stack = new Stack<>();
stack.push(root);
while (!stack.empty()){
BSTNode<T> node = stack.pop();
System.out.println(node.val);
if(node.rightNode!=null)stack.push(node.rightNode);
if(node.leftNode!=null)stack.push(node.leftNode);
}
}中序遍历：
（1）第一次经过节点，入栈，然后继续往下经过其左子节点，再入栈，一直持续到遇见null，线路往回走。（从根节点进来，第一次经过点5；线1->线2->线3->线4；）
（2）从栈顶弹出打印，此时的节点，其左子节点已经被经过，前面已经是经过了其左子节点null，然后线路往回走了，所以此时的节点已经被经过了第二次。
（3）先将其右子节点入栈，然后从右子节点开始，一直经过左子节点，并将它们入栈。（线5，不过此时为null，不会入栈；）
// 1.先从根节点开始，一路把左子节点入栈
// 循环（栈不为空）{
// 2.弹出节点打印
// 3.将当前节点的右子节点中的左节点一路入栈
// }
// 实际上，第一次入栈时，就已经把栈顶节点的左子节点走过一次，然后弹出栈时，相当于是第2次经过，然后弹出打印。
public void LDR2(){
Stack<BSTNode<T>> stack = new Stack<>();
BSTNode<T> node = root;
while (node!=null){
stack.push(node);
node = node.leftNode;
}
while (!stack.empty()){
node = stack.pop();
System.out.println(node.val);
node = node.rightNode;
while (node!=null){
stack.push(node);
node = node.leftNode;
}
}
}后序遍历：
（1）第一次经过节点，入栈，然后继续往下经过左子节点，如果没有左子节点，就去经过右子节点。一直到左右子节点都为null。（从根节点进来，第一次经过点5；线1->线2->线3->线4->线5->线6；）
（2）从栈顶弹出打印，此时的节点，其左子节点和右子节点都已经被经过，所以此时的节点是第三次被经过了。
（3）先获取当前节点的父节点，在将父节点的右子节点入栈，然后从右子节点开始，一直经过左子节点，并将它们入栈，如果没有左子节点，就经过右子节点。（线7->线8；）
// 1.先从根节点开始，一路把左子节点入栈，如果左子节点没有，就挑右子节点
// 循环（栈不为空）{
// 2.弹出节点打印
// 3.如果当前节点是其父节点的左子节点，
// 则从其父节点的右子节点开始，一路把左子节点入栈，如果左子节点没有，就挑右子节点
// }
// 实际上，第一次入栈时，就已经把栈顶节点的两个子节点都走过一次了，所以弹出栈时，是第3次经过，然后弹出打印。
public void LRD2(){
Stack<BSTNode<T>> stack = new Stack<>();
BSTNode<T> node = root;
while (node!=null){
stack.push(node);
if(node.leftNode!=null)node=node.leftNode;
else node=node.rightNode;
}
while (!stack.empty()){
node = stack.pop();
System.out.println(node.val);
if(!stack.empty()&&stack.peek().leftNode==node){
node = stack.peek().rightNode;
while (node!=null){
stack.push(node);
if(node.leftNode!=null)node=node.leftNode;
else node=node.rightNode;
}
}
}
}
