图像的矩
矩：严格来讲矩是概率与统计中的一个概念，是随机变量的一种数字特征。设 x为随机变量，C为常数，则量E[(x−c)^k]称为X关于C点的k阶矩。比较重要的两种情况如下：
1.c=0,这时a_k=E(X^k)称为X的k阶原点矩;
2.c=E(X),这时μ_k=E[(X−EX)^k]称为X的k阶中心矩
一阶原点矩就是期望，一阶中心矩μ_1=0，二阶中心矩μ_2就是X的方差Var(X)。在统计学上，高于4阶的矩极少使用，μ_3可以去衡量分布是否有偏，μ_4可以衡量分布（密度）在均值拘谨的陡峭程度。
针对一幅图像，我们把像素的坐标看成是一个二维随机变量(X, Y)，那么一副灰度图可以用二维灰度图密度函数来表示，因此可以用矩来描述灰度图像的特征。
详细介绍
这篇博客里讲到了下面实例里面m00等的含义
计算轮廓面积：double b= contourArea(a); a是个二维点阵
计算轮廓长度：double c = arcLength(points,true);
下面是一个寻找轮廓并进行计算，用了两种方法contourArea和m00
#define WINDOW_NAME1 "【原始图】"
#define WINDOW_NAME2 "【图像轮廓】"
Mat g_srcImage; Mat g_grayImage;
int g_nThresh = 100;
int g_nMaxThresh = 255;
RNG g_rng(123);
Mat g_cannyMat_output;
vector<vector<Point> > g_vContours;
vector<Vec4i> g_vHierarchy;
void on_ThreshChange(int, void*);
int main(int argc, char** argv)
{
system("color 9F");
g_srcImage = imread("lena.jpg", 1);
cvtColor(g_srcImage, g_grayImage, COLOR_BGR2GRAY);
blur(g_grayImage, g_grayImage, Size(3, 3));
namedWindow(WINDOW_NAME1, WINDOW_AUTOSIZE);
imshow(WINDOW_NAME1, g_srcImage);
createTrackbar(" 阈值", WINDOW_NAME1, &g_nThresh, g_nMaxThresh, on_ThreshChange);
on_ThreshChange(0, 0);
waitKey(0);
return(0);
}
void on_ThreshChange(int, void*)
{
Canny(g_grayImage, g_cannyMat_output, g_nThresh, g_nThresh * 2, 3);
// 找到轮廓
findContours(g_cannyMat_output, g_vContours, g_vHierarchy, RETR_TREE, CHAIN_APPROX_SIMPLE, Point(0, 0));
// 计算矩
vector<Moments> mu(g_vContours.size());
for (unsigned int i = 0; i < g_vContours.size(); i++)
{
mu[i] = moments(g_vContours[i], false);//true则非零像素全为1
}
// 计算中心矩
vector<Point2f> mc(g_vContours.size());
for (unsigned int i = 0; i < g_vContours.size(); i++)
{
mc[i] = Point2f(static_cast<float>(mu[i].m10 / mu[i].m00), static_cast<float>(mu[i].m01 / mu[i].m00));
}
// 绘制轮廓
Mat drawing = Mat::zeros(g_cannyMat_output.size(), CV_8UC3);
for (unsigned int i = 0; i< g_vContours.size(); i++)
{
Scalar color = Scalar(g_rng.uniform(0, 255), g_rng.uniform(0, 255), g_rng.uniform(0, 255));//随机生成颜色值
drawContours(drawing, g_vContours, i, color, 2, 8, g_vHierarchy, 0, Point());//绘制外层和内层轮廓
circle(drawing, mc[i], 4, color, -1, 8, 0);;//绘制圆
}
// 显示到窗口中
namedWindow(WINDOW_NAME2, WINDOW_AUTOSIZE);
imshow(WINDOW_NAME2, drawing);
// 通过m00计算轮廓面积并且和OpenCV函数比较
printf("\t 输出内容: 面积和轮廓长度\n");
for (unsigned int i = 0; i< g_vContours.size(); i++)
{
printf(" >通过m00计算出轮廓[%d]的面积: (M_00) = %.2f \n OpenCV函数计算出的面积=%.2f , 长度: %.2f \n\n", i, mu[i].m00, contourArea(g_vContours[i]), arcLength(g_vContours[i], true));
Scalar color = Scalar(g_rng.uniform(0, 255), g_rng.uniform(0, 255), g_rng.uniform(0, 255));
drawContours(drawing, g_vContours, i, color, 2, 8, g_vHierarchy, 0, Point());
circle(drawing, mc[i], 4, color, -1, 8, 0);
}
}图像修补
inpaint函数，但是并没有成功
直方图
直方图是图像中像素强度分布的表达；统计了每一个像素的个数
术语：dims：需要统计特征的个数；bins：组距，也就是有多少组，多少个等级；range：就是每个特征空间的取值范围
这一部分比较复杂，下面是一个绘制直方图的示例，还有绘制三色直方图，原理是一样的，只是做了三次绘制
int main()
{
//【1】载入原图并显示
Mat srcImage = imread("dota_pa.jpg", 0);
imshow("原图", srcImage);
//【2】定义变量
MatND dstHist; // Mat是二维，MatND多维矩阵
int dims = 1;
float hranges[] = { 0,255};
const float *ranges[] = { hranges }; // 这里需要为const类型，const float *p是指p是常量指针,指向float常量或者变量,但是可以改变指向
int size = 256;
int channels = 0;
//【3】计算图像的直方图
calcHist(&srcImage, 1, &channels, Mat(), dstHist, dims, &size, ranges);
//第一个是Mat*,相同的深度都是0；第二个数组个数，第一个Mat图像的数量；第三个int*的需要统计的通道的索引
//第四个是可选的掩码，若不为空，必须是8位，和images[i]一样的大小；第五个输出的目标直方图，一个二维数组；dims
//第七个是int*直方图的尺寸；第八个const float**的ranges，即指向指针的指针，每一维的取值范围
int scale = 1;
Mat dstImage(size * scale, size* scale, CV_8U, Scalar(0));
//【4】获取最大值和最小值
double minValue = 0;
double maxValue = 0;
Point_<int> mincol;
Point_<int> maxcol;
minMaxLoc(dstHist, &minValue, &maxValue,&mincol, &maxcol);
//第一个单通道列阵，数组，即上面输出的dsthist；后四个都是指针，最小值，最大值，最小位置，最大位置
//通过测试，返回的最大值坐标是（0，54）
//【5】绘制出直方图
int hpt = saturate_cast<int>(0.9*size);
for (int i = 0; i < 256; i++)
{
float binValue = dstHist.at<float>(i); //
int realValue = saturate_cast<int>(binValue * hpt / maxValue);
//这里是控制最大值在整个纵轴的0.9处
rectangle(dstImage, Point(i*scale, size - 1), Point((i + 1)*scale - 1, size - realValue), Scalar(255));//对角线画矩形
}
imshow("一维直方图", dstImage);
cout << minValue << endl << maxValue << endl << mincol<<endl<<maxcol;
waitKey(0);
return 0;
}兴趣点与角点
图像特征可以分为三种：角点（感兴趣点），斑点（感兴趣区域），边缘
角点检测
Mat img = imread("dota_pa.jpg", 0);
Mat corner,th;
cornerHarris(img, corner, 2// 导数平滑的相邻像素的尺寸
, 3// 梯度计算的滤波器孔径大小
，0.01);// Harris参数
threshold(corner, th, 0.05, 255, THRESH_BINARY);
imshow("1", th);
waitKey(0);确定图像强角点
Mat g_srcImage, g_grayImage;
int g_maxCornerNumber = 33;
int g_maxTrackbarNumber = 500;
RNG g_rng(12345);//初始化随机数生成器
#define WINDOW_NAME "啦啦啦"
void on_GoodFeaturesToTrack(int, void*)
{
//【1】对变量小于等于1时的处理
if (g_maxCornerNumber <= 1) { g_maxCornerNumber = 1; }
//【2】Shi-Tomasi算法（goodFeaturesToTrack函数）的参数准备
vector<Point2f> corners;
double qualityLevel = 0.01;//角点检测可接受的最小特征值
double minDistance = 10;//角点之间的最小距离
int blockSize = 3;//计算导数自相关矩阵时指定的邻域范围
double k = 0.04;//权重系数
Mat copy = g_srcImage.clone(); //复制源图像到一个临时变量中，作为感兴趣区域
//【3】进行Shi-Tomasi角点检测
goodFeaturesToTrack(g_grayImage,//输入图像
corners,//检测到的角点的输出向量
g_maxCornerNumber,//角点的最大数量
qualityLevel,//角点检测可接受的最小特征值
minDistance,//角点之间的最小距离
Mat(),//感兴趣区域
blockSize,//计算导数自相关矩阵时指定的邻域范围
false,//不使用Harris角点检测
k);//权重系数
cout << "\t>此次检测到的角点数量为：" << corners.size() << endl;
int r = 4;
for (int i = 0; i < corners.size(); i++)
{
//以随机的颜色绘制出角点
circle(copy, corners[i], r, Scalar(g_rng.uniform(0, 255), g_rng.uniform(0, 255),
g_rng.uniform(0, 255)), -1, 8, 0);
}
imshow(WINDOW_NAME, copy);
}
int main()
{
g_srcImage = imread("dota_pa.jpg", 1);
cvtColor(g_srcImage, g_grayImage, COLOR_BGR2GRAY);
namedWindow(WINDOW_NAME, WINDOW_AUTOSIZE);
createTrackbar("最大角点数", WINDOW_NAME, &g_maxCornerNumber, g_maxTrackbarNumber, on_GoodFeaturesToTrack);
imshow(WINDOW_NAME, g_srcImage);
on_GoodFeaturesToTrack(0, 0);
waitKey(0);
return(0);
}参数设置都在注释中
亚像素角点检测
也就是需要更高的精度
vector<Point2f> corners;
Size win(5, 5);
Size zero(-1, -1);
TermCriteria criteria = TermCriteria(TermCriteria::EPS + TermCriteria::MAX_ITER, 40, 0.001);
cornerSubPix(GRAY, corners, win, zero, criteria);
//2：提供输入角点的初始坐标和精确的输出坐标；搜索窗口和死区的一半尺寸（-1，-1）表示没有死区
for (int i = 0; i < corners.size(); i++)
{
cout << corners[i].x<<","<<corners[i].y << endl;
waitKey(0);
}TermCriteria类：这个类是作为迭代算法的终止条件的该类变量需要3个参数，一个是类型，第二个参数为迭代的最大次数，最后一个是特定的阈值。类型有TermCriteria::COUNT、TermCriteria::EPS，这里的COUNT也可以写成MAX_ITER，TermCriteria::EPS + TermCriteria::MAX_ITER。分别代表着迭代终止条件为达到最大迭代次数终止，迭代到阈值终止，或者两者都作为迭代终止条件。以上的宏对应的c++的版本分别为TermCriteria::COUNT、TermCriteria::EPS，这里的COUNT也可以写成MAX_ITER。
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