e代表什么意思是什么意思是什么意思是什么意思是什么 java e这是什么意思

数学常数e

• e的含义
• e的应用

e的含义

e是一个重要的常数，但是它的直观含义却不像π那么明了。我们都知道，圆的周长与直径之比是一个常数，这个常数被称为圆周率，
记作π=3.14159…，可是如果我问你，e代表了什么，你能回答吗？

不妨先来看看 维基百科 是怎么说的：“e是自然对数的底数。”但是，你去看“ 自然对数 ”这个条目，得到的解释却是：

“自然对数是以e为底的对数函数，e是一个无理数，约等于2.718281828。”

这构成了循环定义，完全没有说e是什么。在这种情况下，数学家选择这样一个无理数作为底数，还号称这种对数很"自然"，这难道不是
一件很奇怪的事情吗？

e的应用

e是增长极限到底什么是e？简单说来，e就是 增长的极限 。

    某种类的一群单细胞生物每24小时全部分裂一次。在不考虑死亡与变异等情况下，那么很显然，这群单细胞生物的总数量每天都会增加
一倍。据此我们可以写出它的增量公式：

growth= 2 x x表示天数
这个式子可以改写成如下的样子：
growth= (1+100%) x 其中，1表示原有数量，100%表示单位时间内（24小时）的增长率。

    根据细胞生物学，每过12个小时，也就是分裂进行到一半的时候，平均会新产生一半原数量的新细胞，新产生的细胞在之后的12小时内
已经在分裂了。因此一天24个小时可以分成两个阶段，每一个阶段的细胞数量都在前一个阶段的基础上增长50%：

即在一个单位时间内，这些细胞的数量一共可以增至为原数量的2.25倍。
倘若这种细胞每过8小时就可以产生平均1/3的新细胞，新生细胞立即具备独立分裂的能力，那就可以将1天分成3个阶段，在一天内时间细
胞的总数会增至：

实际上，这种分裂现象是不间断、连续的，每分每秒产生的新细胞，都会立即和母体一样继续分裂，一个单位时间(24小时)最多可以得
到多少个细胞？答案是：

当增长率为100%保持不变时，在单位时间内细胞种群最多只能扩大2.71828倍。 数学家把这个数就称为e，它的含义是单位时间内，持续
的翻倍增长所能达到的极限值 。这个值是自然增长的极限，是“自然律”的精髓所在，因此以e为底的对数，就叫做自然对数。