排序搜索计数

排序

  • numpy.sort(a[, axis=-1, kind='quicksort', order=None])axis：排序沿数组的（轴）方向，0表示按行，1表示按列，None表示展开来排序，默认为-1，表示沿最后的轴排序。
    kind：排序的算法，提供了快排’quicksort’、混排’mergesort’、堆排’heapsort’， 默认为‘quicksort’。
    order：排序的字段名，可指定字段排序，默认为None.
np.random.seed(20200612)
x = np.random.rand(5, 5) * 10
x = np.around(x, 2)
print(x)
# [[2.32 7.54 9.78 1.73 6.22]
#  [6.93 5.17 9.28 9.76 8.25]
#  [0.01 4.23 0.19 1.73 9.27]
#  [7.99 4.97 0.88 7.32 4.29]
#  [9.05 0.07 8.95 7.9  6.99]]

y = np.sort(x)
print(y)
# [[1.73 2.32 6.22 7.54 9.78]
#  [5.17 6.93 8.25 9.28 9.76]
#  [0.01 0.19 1.73 4.23 9.27]
#  [0.88 4.29 4.97 7.32 7.99]
#  [0.07 6.99 7.9  8.95 9.05]]

y = np.sort(x, axis=0)
print(y)
# [[0.01 0.07 0.19 1.73 4.29]
#  [2.32 4.23 0.88 1.73 6.22]
#  [6.93 4.97 8.95 7.32 6.99]
#  [7.99 5.17 9.28 7.9  8.25]
#  [9.05 7.54 9.78 9.76 9.27]]

y = np.sort(x, axis=1)
print(y)
# [[1.73 2.32 6.22 7.54 9.78]
#  [5.17 6.93 8.25 9.28 9.76]
#  [0.01 0.19 1.73 4.23 9.27]
#  [0.88 4.29 4.97 7.32 7.99]
#  [0.07 6.99 7.9  8.95 9.05]]
  • numpy.argsort(a[, axis=-1, kind='quicksort', order=None])对数组沿给定轴执行间接排序，并使用指定排序类型返回数据的索引数组。这个索引数组用于构造排序后的数组。
np.random.seed(20200612)
x = np.random.randint(0, 10, 10)
print(x)
# [6 1 8 5 5 4 1 2 9 1]

y = np.argsort(x)
print(y)
# [1 6 9 7 5 3 4 0 2 8]

print(x[y])
# [1 1 1 2 4 5 5 6 8 9]

y = np.argsort(-x)
print(y)
# [8 2 0 3 4 5 7 1 6 9]

print(x[y])
# [9 8 6 5 5 4 2 1 1 1]
  • numpy.lexsort(keys[, axis=-1])使用键序列执行间接稳定排序
  • 给定多个可以在电子表格中解释为列的排序键，lexsort返回一个整数索引数组，该数组描述了按多个列排序的顺序。序列中的最后一个键用于主排序顺序，倒数第二个键用于辅助排序顺序，依此类推。keys参数必须是可以转换为相同形状的数组的对象序列。如果为keys参数提供了2D数组，则将其行解释为排序键，并根据最后一行，倒数第二行等进行排序。
    举个例子：按照第一列的升序或降序对整体数据进行排序。
np.random.seed(20200612)
x = np.random.rand(5, 5) * 10
x = np.around(x, 2)
print(x)
# [[2.32 7.54 9.78 1.73 6.22]
#  [6.93 5.17 9.28 9.76 8.25]
#  [0.01 4.23 0.19 1.73 9.27]
#  [7.99 4.97 0.88 7.32 4.29]
#  [9.05 0.07 8.95 7.9  6.99]]

index = np.lexsort([x[:, 0]])
print(index)
# [2 0 1 3 4]

y = x[index]
print(y)
# [[0.01 4.23 0.19 1.73 9.27]
#  [2.32 7.54 9.78 1.73 6.22]
#  [6.93 5.17 9.28 9.76 8.25]
#  [7.99 4.97 0.88 7.32 4.29]
#  [9.05 0.07 8.95 7.9  6.99]]

index = np.lexsort([-1 * x[:, 0]])
print(index)
# [4 3 1 0 2]

y = x[index]
print(y)
# [[9.05 0.07 8.95 7.9  6.99]
#  [7.99 4.97 0.88 7.32 4.29]
#  [6.93 5.17 9.28 9.76 8.25]
#  [2.32 7.54 9.78 1.73 6.22]
#  [0.01 4.23 0.19 1.73 9.27]]
  • numpy.partition(a, kth, axis=-1, kind='introselect', order=None)以索引是 kth 的元素为基准，将元素分成两部分，即大于该元素的放在其后面，小于该元素的放在其前面，这里有点类似于快排.
  • numpy.argpartition(a, kth, axis=-1, kind='introselect', order=None)选取索引。
搜索
  • numpy.argmax(a[, axis=None, out=None])最大值的索引
  • numpy.argmin(a[, axis=None, out=None])最小值的索引
  • numppy.nonzero(a)其值为非零元素的下标在对应轴上的值
x = np.array([[[0, 1], [1, 0]], [[0, 1], [1, 0]], [[0, 0], [1, 0]]])
print(x)
# [[[0 1]
#   [1 0]]
#
#  [[0 1]
#   [1 0]]
#
#  [[0 0]
#   [1 0]]]
print(np.shape(x))  # (3, 2, 2)
print(x.ndim)  # 3

y = np.nonzero(x)
print(np.array(y))
# [[0 0 1 1 2]
#  [0 1 0 1 1]
#  [1 0 1 0 0]]
print(np.array(y).shape)  # (3, 5)
print(np.array(y).ndim)  # 2
print(y)
# (array([0, 0, 1, 1, 2], dtype=int64), array([0, 1, 0, 1, 1], dtype=int64), array([1, 0, 1, 0, 0], dtype=int64))
print(x[np.nonzero(x)])
#[1 1 1 1 1]
  • numpy.where(condition, [x=None, y=None])满足条件condition
x = np.arange(10)
print(x)
# [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]

y = np.where(x < 5, x, 10 * x)
print(y)
# [ 0  1  2  3  4 50 60 70 80 90]

x = np.array([[0, 1, 2],
              [0, 2, 4],
              [0, 3, 6]])
y = np.where(x < 4, x, -1)
print(y)
# [[ 0  1  2]
#  [ 0  2 -1]
#  [ 0  3 -1]]

只有condition，没有x和y，则输出满足条件 (即非0) 元素的坐标 (等价于numpy.nonzero)。这里的坐标以tuple的形式给出，通常原数组有多少维，输出的tuple中就包含几个数组，分别对应符合条件元素的各维坐标。

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
y = np.where(x > 5)
print(y)
# (array([5, 6, 7], dtype=int64),)
print(x[y])
# [6 7 8]

y = np.nonzero(x > 5)
print(y)
# (array([5, 6, 7], dtype=int64),)
print(x[y])
# [6 7 8]

x = np.array([[11, 12, 13, 14, 15],
              [16, 17, 18, 19, 20],
              [21, 22, 23, 24, 25],
              [26, 27, 28, 29, 30],
              [31, 32, 33, 34, 35]])
y = np.where(x > 25)
print(y)
# (array([3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4], dtype=int64), array([0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4], dtype=int64))

print(x[y])
# [26 27 28 29 30 31 32 33 34 35]

y = np.nonzero(x > 25)
print(y)
# (array([3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4], dtype=int64), array([0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4], dtype=int64))
print(x[y])
# [26 27 28 29 30 31 32 33 34 35]
  • numpy.searchsorted(a, v[, side='left', sorter=None])a：一维输入数组。当sorter参数为None的时候，a必须为升序数组；否则，sorter不能为空，存放a中元素的index，用于反映a数组的升序排列方式。
    v：插入a数组的值，可以为单个元素，list或者ndarray。
    side：查询方向，当为left时，将返回第一个符合条件的元素下标；当为right时，将返回最后一个符合条件的元素下标。
    sorter：一维数组存放a数组元素的 index，index 对应元素为升序。
x = np.array([0, 1, 5, 9, 11, 18, 26, 33])
y = np.searchsorted(x, [-1, 0, 11, 15, 33, 35])
print(y)  # [0 0 4 5 7 8]

y = np.searchsorted(x, [-1, 0, 11, 15, 33, 35], side='right')
print(y)  # [0 1 5 5 8 8]
  • numpy.count_nonzero(a, axis=None)返回数组中的非0元素个数。
x = np.count_nonzero(np.eye(4))
print(x)  # 4

x = np.count_nonzero([[0, 1, 7, 0, 0], [3, 0, 0, 2, 19]])
print(x)  # 5

x = np.count_nonzero([[0, 1, 7, 0, 0], [3, 0, 0, 2, 19]], axis=0)
print(x)  # [1 1 1 1 1]

x = np.count_nonzero([[0, 1, 7, 0, 0], [3, 0, 0, 2, 19]], axis=1)
print(x)  # [2 3]

集合操作

构造集合
  • numpy.unique(ar, return_index=False, return_inverse=False, return_counts=False, axis=None)return_index=True 表示返回新列表元素在旧列表中的位置。
    return_inverse=True表示返回旧列表元素在新列表中的位置。
    return_counts=True表示返回新列表元素在旧列表中出现的次数。
x = np.array([1, 2, 6, 4, 2, 3, 2])
u, index = np.unique(x, return_inverse=True)
print(u)  # [1 2 3 4 6]
print(index)  # [0 1 4 3 1 2 1]
print(u[index])  # [1 2 6 4 2 3 2]

u, count = np.unique(x, return_counts=True)
print(u)  # [1 2 3 4 6]
print(count)  # [1 3 1 1 1]
  • numpy.in1d(ar1, ar2, assume_unique=False, invert=False)布尔运算
    前面的数组是否包含于后面的数组，返回布尔值。返回的值是针对第一个参数的数组的，所以维数和第一个参数一致，布尔值与数组的元素位置也一一对应。
test = np.array([0, 1, 2, 5, 0])
states = [0, 2]
mask = np.in1d(test, states)
print(mask)  # [ True False  True False  True]
print(test[mask])  # [0 2 0]

mask = np.in1d(test, states, invert=True)
print(mask)  # [False  True False  True False]
print(test[mask])  # [1 5]
  • numpy.intersect1d(ar1, ar2, assume_unique=False, return_indices=False)求两个集合的交集
import numpy as np
from functools import reduce

x = np.intersect1d([1, 3, 4, 3], [3, 1, 2, 1])
print(x)  # [1 3]

x = np.array([1, 1, 2, 3, 4])
y = np.array([2, 1, 4, 6])
xy, x_ind, y_ind = np.intersect1d(x, y, return_indices=True)
print(x_ind)  # [0 2 4]
print(y_ind)  # [1 0 2]
print(xy)  # [1 2 4]
print(x[x_ind])  # [1 2 4]
print(y[y_ind])  # [1 2 4]

x = reduce(np.intersect1d, ([1, 3, 4, 3], [3, 1, 2, 1], [6, 3, 4, 2]))
print(x)  # [3]
  • numpy.union1d(ar1, ar2)求两个集合的并集
import numpy as np
from functools import reduce

x = np.union1d([-1, 0, 1], [-2, 0, 2])
print(x)  # [-2 -1  0  1  2]
x = reduce(np.union1d, ([1, 3, 4, 3], [3, 1, 2, 1], [6, 3, 4, 2]))
print(x)  # [1 2 3 4 6]
'''
functools.reduce(function, iterable[, initializer])
将两个参数的 function 从左至右积累地应用到 iterable 的条目，以便将该可迭代对象缩减为单一的值。 例如，reduce(lambda x, y: x+y, [1, 2, 3, 4, 5]) 是计算 ((((1+2)+3)+4)+5) 的值。 左边的参数 x 是积累值而右边的参数 y 则是来自 iterable 的更新值。 如果存在可选项 initializer，它会被放在参与计算的可迭代对象的条目之前，并在可迭代对象为空时作为默认值。 如果没有给出 initializer 并且 iterable 仅包含一个条目，则将返回第一项。

大致相当于：
def reduce(function, iterable, initializer=None):
    it = iter(iterable)
    if initializer is None:
        value = next(it)
    else:
        value = initializer
    for element in it:
        value = function(value, element)
    return value
'''
  • numpy.setdiff1d(ar1, ar2, assume_unique=False)求两个集合的差集
a = np.array([1, 2, 3, 2, 4, 1])
b = np.array([3, 4, 5, 6])
x = np.setdiff1d(a, b)
print(x)  # [1 2]
  • setxor1d(ar1, ar2, assume_unique=False)求两个集合的异或
a = np.array([1, 2, 3, 2, 4, 1])
b = np.array([3, 4, 5, 6])
x = np.setxor1d(a, b)
print(x)  # [1 2 5 6]