Datawhale 计算机视觉基础-图像处理(上)-Task01 OpenCV框架与图像插值算法
1.1 简介
中,灰度值仅在整数位置上有定义。然而,输出图象[x,y]的灰度值一般由处在非整数坐标上的值来决定。这就需要插值算法来进行处理,常见的插值算法有最近邻插值、双线性插值和三次样条插值。
1.2 学习目标
- 了解插值算法与常见几何变换之间的关系
- 理解插值算法的原理
- 掌握OpenCV框架下插值算法API的使用
1.2.1 最近邻插值算法原理
最近邻插值,是指将目标图像中的点,对应到源图像中后,找到最相邻的整数点,作为插值后的输出。
.
一个例子:
表示目标图像,表示原图像,我们有如下公式:
缺点:
用该方法作放大处理时,在图象中可能出现明显的块状效应
1.2.2 双线性插值
在讲双线性插值之前先看以一下线性插值,线性插值多项式为:
双线性插值就是线性插值在二维时的推广,在两个方向上做三次线性插值,具体操作如下图所示:
为两个变量的函数,其在单位正方形顶点的值已知。假设我们希望通过插值得到正方形内任意点的函数值。则可由双线性方程:
来定义的一个双曲抛物面与四个已知点拟合。
首先对上端的两个顶点进行线性插值得:
类似地,再对底端的两个顶点进行线性插值有:
最后,做垂直方向的线性插值,以确定:
整理得:
1.4.3 映射方法
向前映射法
可以将几何运算想象成一次一个象素地转移到输出图象中。如果一个输入象素被映射到四个输出象素之间的位置,则其灰度值就按插值算法在4个输出象素之间进行分配,输出图像的像素由其周围映射过来的原图像像素按权重分配叠加。称为向前映射法,或象素移交映射。
注:从原图象坐标计算出目标图象坐标镜像、平移变换使用这种计算方法。该方法的输出图像不可以直接得到,需要遍历每个原像素点。
双线性插值公式
向后映射法
向后映射法(或象素填充算法)是输出象素一次一个地映射回到输入象素中,以便确定其灰度级。如果一个输出象素被映射到4个输入象素之间,则其灰度值插值决定,向后空间变换是向前变换的逆。
注:从结果图象的坐标计算原图象的坐标
- 旋转、拉伸、放缩可以使用
- 解决了漏点的问题,出现了马赛克
1.5 基于OpenCV的实现
1.5.1 C++
函数原型:
void cv::resize(InputArray src, OutputArray dst, Size dsize, double fx=0, double fy=0, int interpolation=INTER_LINEAR )
src:输入图像
dst:输出图像
dsize:输出图像尺寸
fx、fy:x,y方向上的缩放因子
INTER_LINEAR:插值方法,总共五种
1. INTER_NEAREST - 最近邻插值法
2. INTER_LINEAR - 双线性插值法(默认)
3. INTER_AREA - 基于局部像素的重采样(resampling using pixel area relation)。对于图像抽取(image decimation)来说,这可能是一个更好的方法。但如果是放大图像时,它和最近邻法的效果类似。
4. INTER_CUBIC - 基于4x4像素邻域的3次插值法
5. INTER_LANCZOS4 - 基于8x8像素邻域的Lanczos插值
代码实践:
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>
using namespace cv;
using namespace std;
int main(int argc, char* argv[])
{
Mat img = imread("D:/image/yuner.jpg");
if (img.empty())
{
cout << "无法读取图像" << endl;
return 0;
}
int height = img.rows;
int width = img.cols;
// 缩小图像,比例为(0.2, 0.2)
Size dsize = Size(round(0.2 * width), round(0.2 * height));
Mat shrink;
//使用双线性插值
resize(img, shrink, dsize, 0, 0, INTER_LINEAR);
// 在缩小图像的基础上,放大图像,比例为(1.5, 1.5)
float fx = 1.5;
float fy = 1.5;
Mat enlarge1, enlarge2;
resize(shrink, enlarge1, Size(), fx, fy, INTER_NEAREST);
resize(shrink, enlarge2, Size(), fx, fy, INTER_LINEAR);
// 显示
imshow("src", img);
imshow("shrink", shrink);
imshow("INTER_NEAREST", enlarge1);
imshow("INTER_LINEAR", enlarge2);
waitKey(0);
return 0;
}
原图
0.2倍缩小,双线性插值
1.5倍放大,最近邻插值
1.5倍放大,双线性插值
1.5.2 Python
函数原型:
cv2.resize(src, dsize[, dst[, fx[, fy[, interpolation]]]])
参数:
参数 | 描述 |
src | 【必需】原图像 |
dsize | 【必需】输出图像所需大小 |
fx | 【可选】沿水平轴的比例因子 |
fy | 【可选】沿垂直轴的比例因子 |
interpolation | 【可选】插值方式 |
插值方式:
cv.INTER_NEAREST | 最近邻插值 |
cv.INTER_LINEAR | 双线性插值 |
cv.INTER_CUBIC | 基于4x4像素邻域的3次插值法 |
cv.INTER_AREA | 基于局部像素的重采样 |
通常,缩小使用cv.INTER_AREA,放缩使用cv.INTER_CUBIC(较慢)和cv.INTER_LINEAR(较快效果也不错)。默认情况下,所有的放缩都使用cv.INTER_LINEAR。
代码实践:
import cv2 as cv
src = cv.imread("1.jpg")
h,w,_ = src.shape
dim = (int(1.5*w),int(1.5*h))
img = cv.resize(src,dim,cv.INTER_LINEAR)
cv.imwrite("1.1.jpg",img)
img = cv.resize(src,dim,cv.INTER_NEAREST)
cv.imwrite("1.2.jpg",img)
img = cv.resize(src,dim,cv.INTER_CUBIC)
cv.imwrite("1.3.jpg",img)
# cv.waitKey(0)
# cv.destroyAllWindows()
1.5倍放大,最近邻插值
1.5倍放大,双线性插值
1.5倍放大,基于4x4像素邻域的3次插值法
- 推荐书籍:学习OpenCV中文版
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1.6 总结
插值算法是很多几何变换的基础和前置条件,对插值算法细节的掌握有助于对其他算法的理解,为自己的学习打下坚实的基础。
Task01 OpenCV框架与图像插值算法 END.
— By: Aaron