python 标注像素位置 python图像标记

plot(x,y)			#默认为蓝色实线
plot(x,y,'r*')		#红色星状标记
plot(x,y,'go-')		#带有圆圈标记的绿线
plot(x,y,'ks:')		#带有正方形标记的黑色点线

用PyLab库绘图的基本颜色格式命令

代码	颜色
‘b’	蓝色
‘g’	绿色
‘r’	红色
‘c’	青色
‘m’	品红
‘y’	黄色
‘k’	黑色
‘w’	白色

用PyLab库绘图的基本线型格式命令

代码	线型
‘-’	实线
‘–’	虚线
‘:’	点线

用PyLab库绘图的基本绘制标记格式命令

代码	标记
‘.’	点
‘o’	圆圈
‘s’	正方形
‘*’	星形
‘+’	加号
‘x’	叉号

访问坐标i、j，以及颜色通道k的像素值可以如下访问：

value = im[i,j,k]

多个数组元素可以使用数组切片方式访问。切片方式返回的是以指定间隔下标访问该数组的元素值。以下为关于灰度图像的一些例子：

im[i,:] = im[j,:]			#将第j行的数值赋值给第i行
im[:,i] = 100				#将第i行的所有数值设为100
im[:100,:50].sum()			#计算前100行、前50行所有数值的和
im[50:100,50:100]			#50~100行，50~100列（不包括第100行和第100列）
im[i].mean()				#第i行所有数值的平均值
im[:,-1]					#最后一列
im[-2,:]	(or im[-2])		#倒数第二列

主成分分析

PCA是非常有用的降维技巧，可以在使用尽可能少维数的前提下，尽量多地保持训练数据的信息。即使是100*100像素的小灰度图像，也有10000维。由于图像具有很高的维度，在计算机视觉中，降维操作必不可少。PCA产生的投影矩阵可以将视为原始坐标变换到现有的坐标系，坐标系中的各个坐标按照重要性递减排列。

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• 为了对对象进行PCA变换，需要将图像转换成一维向量表示。可以使用NumPy类库的flatten()方法进行变换。
• 图像需要从一维表示重新转换成二维图像，可以使用reshape()函数。

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将变平的图像堆积起来，可以得到一个矩阵，矩阵的一行表示一幅图像。在计算主方向之前，所有的行图像按照平均图像进行了中心化。通常使用SVD方法来计算主成分；但当矩阵的维数很大时，SVD的计算非常慢，此时通常不使用SVD分解。

• 可以通过arange()函数返回一个数组，或者使用xrange()函数返回一个产生器（可能会提升速度）。一般常用range()函数。

pickle模块

如果想要保存一些结果或者数据以便后续使用，pickle模块非常有用。pickle模块可以接受几乎所有的Python对象，并且将其转换成字符串表示，该过程叫做封装（pickling）。从字符串表示中重构该对象，称为拆封（unpickling）。这些字符串可以方便地存储和传输。

pickle模块文档页NumPy相关文档

SciPy

SciPy建立在NumPy基础上，用于数值运算的开源工具包。

• 图像的高斯模糊是非常经典的图像卷积例子。本质上，图像模糊就是将（灰度）图像I和一个高斯核进行卷积操作。
  $I_\sigma = I*G_\sigma$其中*表示卷积操作；$G_\sigma$是标准差为$\sigma$的二维高斯核，定义为：
  $G_\sigma = \frac{1}{2\pi\sigma^2}e^{-\frac{(x^2+y^2)}{2\sigma^2}}$高斯模糊通常是其他图像处理操作的一部分，比如图像插值操作、兴趣点计算等等。
• 图像导数
  图像强度的变化信息是非常重要的信息。强度变化可以用灰度图像I（对于彩色图像，通常对每个颜色通道分别计算导数）的x和y方向导数$I_x$和$I_y$进行表述。
  图像的梯度向量为$\nabla I=[I_x, I_y]^T$。梯度有两个重要属性：

• 梯度的大小：$|\nabla I|=\sqrt {I_x^2+I_y^2}$。描述了图像强度变化的强弱。
• 梯度的角度：$\alpha = arctan 2(I_y,I_x)$。描述了图像中每个点（像素）上强度变化最大的方向。

可以用离散近似的方式来计算图像的导数。图像导数大多数可以通过卷积简单地实现：
$I_x = I*D_x和I_y = I*D_y$对于$D_x$和$D_y$通常选择Prewitt滤波器：
$D_x=\left[ \begin{matrix}-1 & 0 & 1\\-1 & 0 & 1\\-1 & 0 & 1 \end{matrix} \right]和D_y=\left[ \begin{matrix}-1 & -1 & -1\\0 & 0 & 0\\1 & 1 & 1 \end{matrix} \right]$或者Sobel滤波器：
$D_x=\left[ \begin{matrix}-1 & 0 & 1\\-2 & 0 & 2\\-1 & 0 & 1 \end{matrix} \right]和D_y=\left[ \begin{matrix}-1 & -2 & -1\\0 & 0 & 0\\1 & 2 & 1 \end{matrix} \right]$

• 形态学：对象计数
  形态学（或数学形态学）是度量和分析基本形状的图像处理方法的基本框架和集合。
  
• 一些有用的SciPy模块

• 读写.mat文件
  使用scipy.io模块进行读取

data = scipy.io.loadmat('test.mat')

• 保存用savemat()函数

data = {}
data['x'] = x
scipy.io.savemat('test.mat',data)

• scipy.io模块
• 以图像形式保存数据
  imsave()函数可以从scipy.misc模块中导入。要将数组im保存到文件中，可以使用：

from scipy.misc import imsave
imsave('test.jpg',im)

• scipy.misc模块同样包含了著名的Lena测试图像：

lena = scipy.misc.lena()

图像去噪

图像去噪是在去除图像噪声的同时，尽可能地保留图像细节和结构的处理技术。这里使用ROF（Rudin-Osher-Fatemi）去噪模型。¹
ROF模型具有很好的性质：使处理后的图像更平滑，同时保持图像边缘和结构信息。
一幅（灰度）图像I的全变差（Total Variation, TV）定义为梯度范数之和。在连续表示的情况下，全变差表示为：
$J(I)=\int|\nabla I|dx$离散情况下表示为：
$J(I)=\sum_x|\nabla I|$
是在所有图像坐标x = [x,y]上取和。
Chambolle提出的ROF模型里，目标函数为寻找降噪后的图像U，使下式最小：
$\min_U\parallel I-U\parallel^2+2\lambda J(U)$其中范数$\parallel I-U\parallel$是去噪后图像U和原始图像I差异的度量。本质上，该模型去噪后的图像像素值“平坦”变化，但是在图像区域的边缘上，允许去噪后的图像像素值“跳跃”变化。

from numpy import *

def denoise(im, U_init, tolerance = 0.1, tau = 0.125, tv_weight = 100):
    """使用A。Chambolle（2005）公式（11）计算步骤实现ROF去噪模型
    输入：含有噪声的输入图像（灰度图像）、U的初始值、TV正则项权值、步长、停业条件
    输出：去噪和去除纹理后的图像、文里残留"""
    
    m,n = im.shape    #噪声图像的大小
    
    #初始化
    U = U_init
    Px = im           #对偶域的x分量
    Py = im           #对偶域的y分量
    error = 1

    while (error > tolerance):
        Uold = U
        
    #原始变量的梯度
    GradUx = roll(U, -1, axis = 1) - U #变量U梯度的x分量
    GradUy = roll(U, -1, axis = 0) - U #变量U梯度的y分量
    
    #更新对偶变量
    PxNew = Px + (tau/tv_weight) * GradUx
    PyNew = Py + (tau/tv_weight) * GradUy
    NormNew = maximum(1, sqrt(PxNew ** 2 + PyNew ** 2))
    
    Px = PxNew/NormNew  #更新x分量（对偶）
    Py = PyNew/NormNew  #更新y分量（对偶）
    
    #更新原始变量
    RxPx = roll(Px, 1, axis = 1) #对x分量进行向右x轴平移
    RyPy = roll(Py, 1, axis = 0) #对y分量进行向右x轴平移
    
    DivP = (Px - RxPx) + (Py - RyPy)  #对偶域的散度
    U = im + tv_weight * DivP         #更新原始变量
    
    #更新误差
    error = linalg.norm(U - Uold)/sqrt(n*m)
    
    return U, im - U

通过合成的噪声图像进行说明（函数denoise()保存到rof.py文件）：

from numpy import *
from numpy import random
from scipy.ndimage import filters
import rof

# 使用噪声创建合成对象
im = zeros((500,500))
im[100:400,100:400] = 128
im[200:300,200:300] = 255
im = im + 30 *random.standard_normal((500,500))

U, T = denoise(im,im)
G = filters.gaussian_filter(im, 10)

#保存生成结果
from scipy.misc import imsave
imsave('synth_rof.pdf', U)
imsave('synth_gaussiam.pdf', G)

实际图像运用：

#使用实际图像
from PIL import Image
from pylab import *
import rof

im = array(Image.open('Lighthouse.jpg').convert('L'))
U, T = rof.denoise(im, im)

figure()
gray()
imshow(U)
axis('equal')
axis('off')
show()

练习

• 将一幅图像进行高斯模糊处理。随着$\sigma$的增加，绘制出图像轮廓。在绘制出的图中，图像的轮廓有何变化？解释发生这种现象的原因。
• 通过将图像模糊化，然后从原始图像中减去模糊图像，来实现反锐化图像掩模操作。反锐化图像掩模操作可以实现图像锐化效果。试在彩色和灰度图像上使用反锐化图像掩模操作，观察该操作的效果。
• 除了直方图均衡化，商图像是另一种图像归一化的方法。商图像可以通过除以模糊后的图像$I/(I*G_\sigma)$获得。尝试使用该方法，并使用一些样本图像进行验证。
• 使用图像梯度，编写一个在图像中获得简单物体（例如，白色背景中正方形）轮廓的函数。
• 使用梯度方向和大小检测图像中的线段。估计线段的长度以及线段的参数，并在原始图像中重新绘制该线段。
• 使用label()函数处理二值化图像，并使用直方图和标签图像绘制图像中物体的大小分布。
• 使用形态学操作处理阈值化图像。在发现一些参数能够产生好的结果后，使用morphology模块里的center_of_mass()函数寻找每个物体的中心坐标，将其在图像中绘制出来。

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