题目：合并两个有序数组

给定两个有序整数数组 nums1 和 nums2，将 nums2 合并到 nums1 中，使得 num1 成为一个有序数组。

说明:
初始化 nums1 和 nums2 的元素数量分别为 m 和 n。
你可以假设 nums1 有足够的空间（空间大小大于或等于 m + n）来保存 nums2 中的元素。

示例：

输入: nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3 nums2 = [2,5,6], n = 3

输出: [1,2,2,3,5,6]

题目分析：

  1. 提示用户输入两个数字数组，并进行合并
  2. 不创建新的空间，在原有的nums1数组的基础上进行排序
  3. 将合并并且排序好的nums1数组进行输出

题目解答：

方法一：合并后排序

  1. 先把两个数组合并
  2. 之后再对数组进行排序

方法二：双指针，从前向后

  1. 设置两个指针分别指向nums1与nums2的开头，
  2. 将每一步的最小值放入输出数组中（此时为了避免数字覆盖，需要将nums1中的数字放在其他地方，此时需要占用空间）

方法三：双指针，从后向前

  1. 根据不创建新的空间，在原有nums1 的基础上进行合并和排序
  2. 依次遍历两个数组，运用指针进行比较
  3. 不创建新的空间，将排序后的数字直接给nums1，并将其输出
  4. 运用倒序解决问题，进行遍历，节省时间

代码实现

方法一：合并后排序

//合并后进行输出
        for(int i=m,j=0;i<nums1.length;i++){
            nums1[i]=nums2[j++];            //全都放进nums1中
        }
        //进行排序，快速排序
        int temp;
        for(int i=0;i<nums1.length;i++){
            for(int j=i+1;j<nums1.length;j++){
                if(nums1[i]>nums1[j]){
                    temp=nums1[i];
                    nums1[i]=nums1[j];
                    nums1[j]=temp;
                }
            }
        }

方法二：双指针，从前往后

//创建一个新的数组，存放nums1的值
    int[] nums1c=new int[m];
    for(int i=0;i<m;i++){
    	nums1c[i]=nums1[i];
    }
    //定义两个指针指向nums1c和nums2
    int p1=0;
    int p2=0;
    //将另一个指针指向数组nums1
    int p=0;
    //将nums1c数组中的值，与nums2中的值比较，将两者中较小的那个数字放到nums1中
    while ((p1<m)&&(p2<n)){
    	nums1[p++]=(nums1c[p1]<nums2[p2])?nums1c[p1++]:nums2[p2++];
    }
    //如果由一方先结束，成为0，则将剩下一数组中的值全都给nums1
    if (p1<m)			//nums2先结束
      for(int i=p1;i<nums1c.length;i++){
      	nums1[p++]=nums1c[i];
      }
    if (p2<n)			//nums1c先结束
      for(int i=p2;i<nums2.length;i++){
      	nums1[p++]=nums2[i];
      }

方法三：双指针，从后往前

int i=m-1;
        int j=n-1;
        int a=m+n-1;
        //判断两个数组，进行遍历比较
        while(i>=0&&j>=0){
            if(nums1[i]>nums2[j]){
                nums1[a--]=nums1[i--];
            }else{
                nums1[a--]=nums2[j--];
            }
        }
        //如果nums1遍历提前结束，将nums2剩下的所有数字直接给nums1
        if(i<0){
            for(int b=j;b>=0;b--){
                nums1[a--]=nums2[b];
            }
        }
        //如果nums2遍历提前结束，此时nums1已经排序结束，无需今进行下一步操作

代码总结

方法一（合并后排序）：
时间复杂度 : O((n + m)log(n + m))
空间复杂度 : O(1)

时间复杂度较差，比较麻烦不推荐使用

方法二（双指针，从前往后）
时间复杂度 : O(n + m)
空间复杂度 : O(m)

需要单独创建数组空间，所占内存较大

方法三（双指针，从后往前）
时间复杂度 : O(n + m)
空间复杂度 : O(1)

运用倒序思维和双指针，简便运算，无需创造多余空间，推荐