我们 知道,矩阵在python里面用的不少,所以记载下关于矩阵的操作
numpy.zeros():可以用来构造全零矩阵
1. >>> zeros(3)
2. array([ 0., 0., 0.])
3. >>> zeros((3,3))
4. array([[ 0., 0., 0.],
5. [ 0., 0., 0.],
6. [ 0., 0., 0.]])
numpy.ones(): 可以用来构造全一矩阵
1. >>> ones((3,3))
2. array([[ 1., 1., 1.],
3. [ 1., 1., 1.],
4. [ 1., 1., 1.]])
numpy.eyes(): 可以用来构造单位矩阵
1. >>> eye(3)
2. array([[ 1., 0., 0.],
3. [ 0., 1., 0.],
4. [ 0., 0., 1.]])
shape 用法 配合使用
shape函数是numpy.core.fromnumeric中的函数,它的功能是查看矩阵或者数组的维数。
举例说明:
建立一个3×3的单位矩阵e, e.shape为(3,3),表示3行3列,第一维的长度为3,第二维的长度也为3
1. >>> e = eye(3)
2. >>> e
3. array([[ 1., 0., 0.],
4. [ 0., 1., 0.],
5. [ 0., 0., 1.]])
6. >>> e.shape
7. (3, 3)
建立一个一维矩阵b, b.shape 为矩阵的长度
1. >>> b =array([1,2,3,4])
2. >>> b.shape
3. (4,)
4. #可以简写
5. >>> shape([1,2,3,4])
6. (4,)
7. >>>
建立一个4×2的矩阵c, c.shape[0] 为第一维的长度,c.shape[1] 为第二维的长度。
1. >>> c = array([[1,1],[1,2],[1,3],[1,4]])
2. >>> c.shape
3. (4, 2)
4. >>> c.shape[0]
5. 4
6. >>> c.shape[1]
7. 2
1. >>> shape(3)
2. ()
矩阵的乘法:
Python 中的几种矩阵乘法 np.dot, np.multiply, *
使用array时,运算符 * 用于计算数量积(点乘),函数 dot() 用于计算矢量积(叉乘).
使用matrix时,运算符 * 用于计算矢量积,函数 multiply() 用于计算数量积.
下面是使用array时:
1. 同线性代数中矩阵乘法的定义: np.dot()
np.dot(A, B):对于二维矩阵,计算真正意义上的矩阵乘积,同线性代数中矩阵乘法的定义。对于一维矩阵,计算两者的内积。
2. 对应元素相乘 element-wise product: np.multiply(), 或 *
在Python中,实现对应元素相乘,有2种方式,一个是np.multiply(),另外一个是*。这两种的效果是一样的。
请看代码:
1 #!/usr/bin/env python3
2 # -*- coding: utf-8
3
4 import numpy as np
5
6 X = np.array([[1,2],[3,4]])
7 Y = np.array([[5,6],[7,8]])
8
9 a1 = np.dot(X,Y)
10 print('np.dot(X,Y)=\n',a1)
11
12 a2 = np.multiply(X,Y)
13 print('np.multiply(X,Y)=\n',a2)
运行结果:
np.dot(X,Y) =
[[ 19 22 ]
[ 43 50 ]]
np.multiply(X,Y) =
[[ 5 12 ]
[ 21 32 ]]
X * Y =
[[ 5 12 ]
[ 21 32 ]]