绪论

什么是统计学？
根据《兰登书屋大学字典》 (The Random House College Dictionary)定义，统计学是“对用数字表示事实或数据进行收集、分类、分析以及解释的科学”。概括来说，统计学就是数据的科学。

什么是R？
R是进行统计分析、给图以及统计编程的平台，是进行统计分析的重要工具，是现今最受欢迎的数据分析和可视化软件。

统计学的基本要素
1.总体与样本

  • 总体(population)：称研究对象的全体，通常用一个随机变量（例如X）表示总体。
  • 个体(individual)：组成总体的每个基本单元 。
  • 抽样：从总体X中随机抽取一部分个体X1,…Xn，称X1,…，Xn为取自总体X的样本容量(sample size)为n的样本。
  • 样本(sample)： 若X1，…，Xn相互独立，且每个Xi与X同分布，则称X1，…，Xn为简单随机样本(simple random sample)，简称样本。

2.参数与统计量

  • 参数：是用来描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体的某种特征。
  • 统计量：是用来描述样本特征的概括性数字度量，它是根据样本数据计算出来的量。
    易混点：样本是随机的，因此，统计量是样本的函数，而不是一个统计量。
    统计推断的任务是从样本统计量推断出总体参数。

3. 变量

  • 在研究总体和样本的过程中，会专注于总体试验中一个或多个人们感兴趣的特征或性质，统计学称这些特征为变量。
  • 随机变量：随着抽样结果而改变的变量。

4. 推断的可靠性

  • 可靠性度量是关于统计推断不确定程度的一个陈述，通常 是定量的。

数据的分类
1.定量数据：表示事物的数量或个数，用数值标度度量。
（1）计量数据：属于 连续型变量，它们的取值可以为某个区间内的任 意一个实数。
（2） 计数数据：离散型变量，它们在整数范围内取值，大部分还仅在非负整数范围内取值。

2.定性数据：定性数据没有量的解释，它们只能是分类或顺序。

（1）名义数据：当观察值不是数，而是事物属性时，也可以用数值来表示，但这些数只起一个名义作用，因此，称其为名义数据。它们之间没有大小关系，也不能进行运算。

（2）有序数据：描述事物属性的顺序关系的数据称为有序定性数据， 简称有序数据. 这些数只起到一个顺序作用，数字之间不能进行运算。

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